普通年金现值

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普通年金现值(Present Value Of Ordinary Annuity)

目录

什么是普通年金现值

  普通年金现值是以计算期期末为基准,在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。类似普通年金终值,计算普通年金现值时,同样要考虑到现金流期初年金还是期末年金。

普通年金现值的公式[1]

  普通年金现值的一般公式为:

P = A(1 + i) − 1 + A(1 + i) − 2 + …… + A((1 + i)n

  等式两边同乘(1+i)

(1 + i)P = A + A(1 + i) − 1 + A(1 + i) − 2 + …… + A(1 + i) − (n − 1)

  上述两式相减,化简后得:

P=A\left[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right]

  式中方括号内的数值是普通年金1元,利率为i,经过n期的年金现值,记作(P/A,i,n),可据此制成普通年金现值系数表示以供查阅。

普通年金现值的案例分析

案例一[1]

  某公司租人某设备,每年年末需要支付租金100元,年利率为10%,问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

P=100 \times \frac{1-(1+10%)^{-5}}{10%}=100 \times (P/A,10%,5) \times 3.791=379.1(元)

案例二[2]

  某企业债券面值1000元,券面年利率10%,发行期3年,目前市场利率为12%,该债券的发行价格为:

该债券的发行价格=1000\times 10%\times\frac{1-(1+12%)^{-3}}{12%}+1000\times(1+12%)^{-3}=100\times2.402+1000\times0.712=240.2+712=952.2(元)

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参考文献

  1. 1.0 1.1 张洪友,刘进宝主编.财务管理.清华大学出版社,2002年03月第1版
  2. 黄丽霞,杨伟东编著.财务管理问答与实例.广东经济出版社,2003年04月第1版
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KAER,河河,M id 51b5f3b9b9684921c336b19c174cd35b.

评论(共4条)

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220.163.86.* 在 2015年5月8日 16:46 发表

很好很通俗

回复评论
112.5.70.* 在 2015年9月18日 15:35 发表

案例一的3.791是怎么算的呀 我怎么算都算不出来 望指教

回复评论
65.183.143.* 在 2017年5月29日 02:29 发表

案例二是怎么算的!为什么分了两部分?

回复评论
120.42.90.* 在 2017年5月31日 16:24 发表

从资金时间价值来考虑,债券的发行价格由两部分组成:

1.债券到期还本面额的现值; 2.债券各期利息的年金现值。

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