递延年金

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递延年金(Deferred Annuity)

目录

什么是递延年金

  递延年金又称“延期年金是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。是在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。

  用m表示没有发生支付的期数,称为递延期,则递延年金的支付形式如下图所示。

  递延年金示意图

年金的基本概念

  两次年金付款之间的间隔称为年金支付期。相邻的两个计息日期之间的间隔称为计息周期。每一支付周期支付的金额为每次年金额。每计息期中各次年金额的总和称为每期年金总额。自第一次支付周期开始到最后一次支付周期终了,称为年金时期[1]

递延年金的计算[2]

  (1)递延年金终值的计算

  由上图可知,递延年金终值大小与递延期m无关,所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。即递延m期之后的n期普通年金的终值为:

  F=A \times (F/A,i,n)

  (2)递延年金现值的计算

  递延年金现值计算有两种方法。

  方法一,是把递延年金先视为n期的普通年金,求出递延期m期末的现值,然后将该现值作为终值,再向前折现到m期前,即第一期期初。用公式表示为

  P=A \times(P/A,i,n)\times (P/F,i,m)

  方法二,是假设递延期内也发生年金,先求(m+n)期普通年金现值,然后扣除实际上并未支付的递延期m期的年金现值,即可求得递延年金的现值。用公式表示为:

  P = Pm + nPm

  =A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)

  P=A \times [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

  例:某种保险要求一次支付保险费,第11年至第20年每年年末可领取保险金600元。设银行存款利率为8%,问现在支付一次性保险费至少为多少才有利?

  解 按上述方法一,计算为:

  P=600×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,10)

  =600×6.7101×0.4632

  =1864.87(元)

  按上述方法二,计算为:

  P=600×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]

  =600×(9.818-6.7101)

  =600×3.108

  =1864.8 (元)

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参考文献

  1. 刘明亮,邓庆彪,谢凌宇.新世纪金融学系列教材 利息理论及其应用[M].中国金融出版社,2007年05月第1版.
  2. 王欣兰.财务管理学.清华大学出版社, 2005.ISBN:7810825968, 9787810825962
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评论(共15条)

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218.20.222.* 在 2008年11月6日 20:37 发表

公式的字母表达有点混乱,不太明白!

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221.122.37.* 在 2009年10月20日 16:01 发表

递延年金的公式为:现值:P=A.{P/A,i(N-1)+1}

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221.122.37.* 在 2009年10月20日 16:03 发表

终值为:F=A.{F/A,i,n}

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Effty (Talk | 贡献) 在 2009年10月22日 17:00 发表

补充了递延年金的计算

MBA智库也有我的贡献了,高兴,哈哈

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Angle Roh (Talk | 贡献) 在 2009年10月22日 17:09 发表

Effty (Talk | 贡献) 在 2009年10月22日 17:00 发表

补充了递延年金的计算

MBA智库也有我的贡献了,高兴,哈哈

感谢Effty的贡献,您的贡献,给用户提供了更加完善的知识内容

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220.245.251.* 在 2010年3月14日 11:29 发表

条例清晰。非常有帮助~

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219.138.146.* 在 2010年3月24日 15:16 发表

那么倘若是年初支付的金额 比如换种题目 某种保险要求一次支付保险费,第11年至第20年每年年初可领取保险金600元。设银行存款利率为8%,问现在支付一次性保险费至少为多少才有利?

该怎么做呢?

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58.62.159.* 在 2010年4月3日 14:47 发表

请问P/F是什么?

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Huaua (Talk | 贡献) 在 2010年4月3日 15:43 发表

58.62.159.* 在 2010年4月3日 14:47 发表

请问P/F是什么?

P/F,其中P为现值,F为终值

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219.131.172.* 在 2010年11月23日 15:22 发表

好糊涂,都不明白。。。怎么过呀。。。。

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218.28.124.* 在 2011年6月26日 17:00 发表

请问第一种方法的0.6432是用什么方法算的还是怎么查表查出来的,请老师明示!

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可恨密码记不住 (Talk | 贡献) 在 2013年11月6日 21:17 发表

58.62.159.* 在 2010年4月3日 14:47 发表

请问P/F是什么?

复利现值系数(NPV coefficient)=P/F=(P/F,i,n)

P/F=(P/F,i,n)=\frac{1}{(1+i)^n}

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可恨密码记不住 (Talk | 贡献) 在 2013年11月6日 21:18 发表

复利现值系数(NPV coefficient)=P/F=(P/F,i,n)

P/F=(P/F,i,n)=\frac{1}{(1+i)^n}

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117.25.0.* 在 2014年5月27日 21:27 发表

P/A和F/A 又是什么公式可得出来?

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220.240.123.* 在 2015年9月10日 00:12 发表

这里他算的简化了,递延年金的计算方式有两种:(1)P=1/(1+i)^(k-1)•C/i•(1-(1/(1+i)^n) ; (2) C/i(1-1/(1+i)^(k+n-i))-C/i(1-1/(1+i)^(k-1));其中“^”表示开方,例如(1+i)^(k-1)表示先算出1加i的和,再k-1方。例如i=2 k=4表示(1+3)^(4-1)=4^4=256

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