年金
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年金（Annuity）
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年金（英语：Annuity；德语Rente），是指每隔一定相等的时期，收到或付出的相同数量的款项。年金在我们的经济生活中非常普遍，如支付房屋的租金、抵押支付、商品的分期付款、分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、按平均年限法提取的折旧，零存整取业务中每次存入的款项以及投资款项的利息支付等，都属于年金收付形式。
年金一词最初的含义是指仅限于每年一次的付款。实际上，很多种付款与年金具有相同的性质，只是时间单位并不仅仅局限于1年，所以现在已将年金一词的意义扩展到每一固定时间间隔支付一次。
参与年金计划是一种很好的投资安排，而提供年金合同的金融机构一般为保险公司和国库券等，比如你购买养老保险，其实就是参与年金合同。年金终值包括各年存入的本金相加以及各年存入的本金所产生的利息，但是，由于这些本金存入的时间不同，所以所产生的利息也不相同。
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年金的基本概念[1]
- 两次年金付款之间的间隔称为年金支付期。
- 相邻的两个计息日期之间的间隔称为计息周期。
- 每一支付周期支付的金额为每次年金额。
- 每计息期中各次年金额的总和称为每期年金总额。
- 自第一次支付周期开始到最后一次支付周期终了，称为年金时期。
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年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。
1、普通年金
普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
2、预付年金
预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金，即付本金或期初年金。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，普通年金发生在期末，而预付年金发生在期初。
3、递延年金
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项，又称为延期年金。它是普通年金的特殊形式。递延年金终值等于普通年金终值。
4、永续年金
永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
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![F = A\times [(F/A,i,n+1)-1]](/w/images/math/e/8/6/e86ec7307ee30ba237b161e2dd5e637a.png)
![F = A\times \left[ \cfrac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-1 \right]](/w/images/math/7/a/9/7a9563b3090c866034c084779277c3e0.png)
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![P = A\times[(P/A,i,n-1)+1]](/w/images/math/f/f/8/ff820f0a5ed8a5fd89f18ff1c370adb5.png)
![P = A\times \left[ \cfrac{1-(1+i)^{-(n-1)}}i +1\right]](/w/images/math/9/a/7/9a76df86dc72fcbe7056cc49ee11d494.png)
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第一种方法：
![P=A \times [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]](/w/images/math/5/4/2/542ebd7577534506c23181ad6676b933.png)
![F=A\times \left[\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^{m+n}}\right)-\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^m}\right)\right]](/w/images/math/4/2/7/4271bd63635ecd5e6b00c2d0337cdddc.png)
第二种方法：
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- A（Annuity）每年收付的金额
- P（present value）现值——表示资金发生在某一特定时间序列始点即０时点上的价值，又称为期初值，或表示将未来的现金流量折算到０时点的价值，称为折现或贴现。折现计算是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。
- F(future value)终值——表示资金发生在某一特定时间序列终点即ｎ时点上的价值，或表示将现金流量换算到ｎ时点的价值，即本利和的价值。
- （F/A,i,n)——等额分付终值系数
- （A/P,i,n)——等额支付资本回收系数
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(此数据仅为参考，可能为旧版本，如需使用请查询最新数据)
n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1 0.990 0.980 0.970 0.961 0.952 0.943 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 0.740 0.714 0.689 0.666 2 1.970 1.941 1.913 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.690 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.44 1.360 1.289 1.224 1.165 1.111 3 2.940 2.883 2.828 2.775 2.723 2.673 2.577 2.486 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 1.695 1.588 1.493 1.407 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.545 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.690 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 1.996 1.849 1.719 1.604 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.790 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.990 2.863 2.745 2.689 2.435 2.219 2.035 1.875 1.736 6 5.795 5.601 5.417 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.888 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.020 2.951 2.642 2.385 2.167 1.983 1.824 7 6.728 6.471 6.230 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.160 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 2.507 2.262 2.057 1.882 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 2.598 2.330 2.108 1.921 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.030 3.786 3.565 3.463 3.019 2.665 2.378 2.143 1.947 10 9.471 8.982 8.530 8.110 7.721 7.360 6.710 6.144 5.650 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.570 3.091 2.715 2.413 2.168 1.965 11 10.367 9.786 9.252 8.760 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 2.751 2.438 2.184 1.976 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.660 5.420 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.190 2.779 2.455 2.196 1.984 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.780 3.223 2.799 2.468 2.204 1.989 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.610 4.264 3.961 3.824 3.248 2.814 2.477 2.209 1.993 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.810 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 2.825 2.483 2.213 1.995 16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 2.833 2.488 2.216 1.996 17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.390 4.059 3.909 3.294 2.839 2.491 2.218 1.997 18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 2.844 2.494 2.219 1.998 19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.550 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.310 2.847 2.495 2.220 1.999 20 18.045 16.351 14.877 13.590 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.460 4.110 3.953 3.315 2.850 2.497 2.220 1.999 21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 2.851 2.497 2.221 1.999 22 19.660 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.200 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.970 3.322 2.853 2.498 2.221 1.999 23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 2.854 2.498 2.221 1.999 24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.550 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.450 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 2.855 2.499 2.221 1.999 25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 2.855 2.499 2.222 1.999 26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.160 7.895 6.906 6.490 6.118 5.480 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329 2.855 2.499 2.222 1.999 27 23.559 20.706 18.327 16.329 14.643 13.210 10.935 9.237 7.942 6.935 6.513 6.136 5.491 4.963 4.524 4.154 3.990 3.330 2.856 2.499 2.222 1.999 28 24.316 21.281 18.764 16.663 14.898 13.406 11.051 9.306 7.984 6.960 6.533 6.152 5.501 4.969 4.528 4.156 3.992 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999 29 25.065 21.844 19.188 16.983 15.141 13.590 11.158 9.369 8.021 6.983 6.550 6.165 5.509 4.974 4.531 4.158 3.993 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999 30 25.807 22.396 19.600 17.292 15.372 13.764 11.257 9.426 8.055 7.002 6.565 6.177 5.516 4.978 4.533 4.160 3.995 3.332 2.856 2.499 2.222 1.999 40 32.834 27.355 23.114 19.792 17.159 15.046 11.924 9.779 8.243 7.105 6.641 6.233 5.548 4.996 4.543 4.165 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999 50 39.196 31.423 25.729 21.482 18.255 15.761 12.233 9.914 8.304 7.132 6.660 6.246 5.554 4.999 4.545 4.166 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999
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n 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3% 3.5% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20% 25% 1 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.999 1 2 2.004 2.010 2.014 2.019 2.024 2.029 2.034 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 2.149 2.199 2.25 3 3.015 3.030 3.045 3.060 3.075 3.090 3.106 3.121 3.152 3.183 3.214 3.246 3.278 3.310 3.472 3.639 3.812 4 4.030 4.060 4.090 4.121 4.152 4.183 4.214 4.246 4.310 4.374 4.439 4.506 4.573 4.641 4.993 5.367 5.765 5 5.050 5.101 5.152 5.204 5.256 5.309 5.362 5.416 5.525 5.637 5.750 5.866 5.984 6.105 6.742 7.441 8.207 6 6.075 6.152 6.229 6.308 6.387 6.468 6.550 6.632 6.801 6.975 7.153 7.335 7.523 7.715 8.753 9.929 11.258 7 7.105 7.213 7.322 7.434 7.547 7.662 7.779 7.898 8.142 8.393 8.654 8.922 9.200 9.487 11.066 12.915 15.073
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[编辑]
- ↑ 刘明亮,邓庆彪,谢凌宇.新世纪金融学系列教材 利息理论及其应用[M].中国金融出版社,2007年05月第1版.
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221.5.200.* 在 2008年11月13日 10:41 发表
如果能把每个字母体表的意义写出来就更好了,不过还是先谢谢
我补充了点
211.138.232.* 在 2009年10月22日 20:32 发表
还是没搞清楚啊 年金是嘛东东啊？ 举例说明一下咯 谢谢了
查阅企业年金可能更有助于你的理解
222.178.10.* 在 2011年4月17日 16:16 发表
有没有企业年金有关的外文文献啊？
条目下方的相关文档版块，有更多相关资料哦~
218.106.150.* 在 2011年12月11日 17:45 发表
不管什么年金都是定期的吧？
永续年金不是
58.56.124.* 在 2013年12月23日 22:32 发表
222.138.159.* 在 2013年12月16日 22:27 发表
在银行能以年金的形式存款吗
你每月发工资存几百进去就是年金吧
“年金一词的意义扩展到每一固定时间间隔支付一次”，我觉得不仅仅是支付，而应该补充为“收付”，因为固定时期的现金流入与流出都是“年金”的形式。
很好呀,我已借用了,谢啦!但能不能举一些年金的实务题呀?