複利終值

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什麼是複利終值

  複利終值指一定量的貨幣,按複利計算的若幹期後的本利總和。

複利終值的公式

  F = p(1 + i)n

  (1 + i)n稱為複利終值繫數,記作:(F/p,i,n);在實際運用時,通常查表得到其解。

  例:張三擬投資10萬元於一項目,該項目的投資期為5年,每年的投資報酬率為20%,張三盤算著:這10萬元本金投入此項目後,5年後可以收回的本息合計為多少?

  分析:由於貨幣隨時間的增長過程與複利的計算過程在數學上是相似的,因此,在計算貨幣的時間價值時,可以使用複利計算的各種方法。張三的這筆賬實際上是關於“複利終值”的計算問題。  

  所謂“複利”,實際上就是我們通常所說的“利滾利”。即每經過一個計息期,要將利息加入本金再計利息,逐期計算。  

  假如張三在期初投入資金100000元,利息用i表示,那麼經過1年的時間後,張三的本利和=100000×(1+i)=100000+100000×20%=120000;經過2年的時間後,張三的本利和= 100000×(1+i)+[100000×(1+i)]×i=(100000+100000×20%)+(100000+100000×20)×20%=100000×(1 + i)2;依次類推,5年後,張三的本利和=100000×(1 + i)5

  查複利終值表,得知當i=20%,n=5時,複利終值繫數為2.4883,那麼5年後張三的本利和=100000×2.4883=248830元。   

  通過計算可知,5年後張三將得到本息回報額合計24.88萬元。

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