複利

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複利(Compound Interest)

目錄

複利的概述

  複利是與單利相對應的經濟概念。單利的計算不用把利息計入本金;而複利恰恰相反,它的利息要併入本金中重覆計息。複利就是複合利息,它是指每年的收益還可以產生收益,具體是將整個借貸期限分割為若幹段,前一段按本金計算出的利息要加入到本金中,形成增大了的本金,作為下一段計算利息的本金基數,直到每一段的利息都計算出來,加總之後,就得出整個借貸期內的利息,簡單來說就是俗稱的利滾利。有人甚至稱其為“世界第八大奇觀”。

  從定義上可以看出複利的要素有三個:初始本金、報酬率和時間。

複利的計算與意義

  複利計算的特點是:把上期未的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的計算公式是:S = P(I + i)n,其中以符號I代表利息,P代表本金,n代表期數,i代表利率,S代表本利和。

  複利的報酬驚人,比方說拿10萬元去買年報酬率20%的股票,約莫3年半的時間,10萬元就變成20萬元。複利的時間乘數效果,更是這其中的奧妙所在。

  複利的力量是巨大的。印度有個古老故事,國王與象棋國手下棋輸了,國手要求在第一個棋格中放上一粒麥子,第二格放上兩粒,第三格放上四粒,即按複利增長的方式放滿整個棋格。國王以為這個棋手可以得到一袋麥子,結果卻是全印度的麥子都不足以支付。

  所以,追逐複利的力量,正是資本積累的動力。

複利終值與複利現值

  1、複利終值

  複利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後,將利息加入本金再計利息,逐期滾算到約定期末的本金之和。

  S=p\cdot(1+i)^n=p\times(\frac{S}{p},i,n)

  其中:(1+i)n  被稱為複利終值繫數,符號用(\frac{S}{p},i,n)表示。

  例如:本金為50000元,利率或者投資回報率為3%,投資年限為30年,那麼,30年後所獲得的利息收入,按複利計算公式來計算就是:50000×(1 + 3%)30

  由於,通脹率和利率密切關聯,就像是一個硬幣的正反兩面,所以,複利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

  2、複利現值

  複利現值是指在計算複利的情況下,要達到未來某一特定的資金金額,現在必須投入的本金。

  P=s\cdot(1+i)^{-n}=s\times(\frac{p}{s},i,n)

其中:(1 + i)n被稱為複利現值繫數,符號用(\frac{p}{s},i,n)表示。

  例如:30年之後要籌措到300萬元的養老金,假定平均的年回報率是3%,那麼,現在必須投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)30

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評論(共15條)

提示:評論內容為網友針對條目"複利"展開的討論,與本站觀點立場無關。
96.231.218.* 在 2009年10月7日 12:04 發表

不錯

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211.68.236.* 在 2009年10月17日 10:42 發表

WONDERFUL

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郭勍 (討論 | 貢獻) 在 2009年11月27日 04:39 發表

帶周期律的怎麼算?

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113.106.101.* 在 2010年6月12日 23:16 發表

很有用

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60.240.73.* 在 2010年8月2日 20:02 發表

very good!

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59.36.43.* 在 2010年12月20日 09:45 發表

good

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221.221.175.* 在 2011年2月11日 11:51 發表

好,都忘記了。回來補習了

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220.191.168.* 在 2011年2月21日 15:25 發表

compounded rate can also be divided into 'discretely compounded rate' and 'continuously compounded rate'. they have different calculation methods, anyone can explain that further?

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113.142.17.* 在 2011年10月28日 09:30 發表

不錯不錯。

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221.130.33.* 在 2012年1月3日 09:50 發表

very very

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114.86.170.* 在 2014年3月11日 15:25 發表

love you , 複利。。

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39.13.148.* 在 2014年11月13日 22:36 發表

可以用中文講公式嗎

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120.209.175.* 在 2015年5月5日 22:42 發表

很多

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Richard Lam (討論 | 貢獻) 在 2016年9月6日 15:49 發表

這個公式有誤吧?

”複利的計算公式是:S = P(I + i)^n,其中以符號I代表利息,P代表本金,n代表時期,i代表利率,S代表本利和。“

最後一句中公式也寫錯了?沒有X1的存在吧?

“現在必須投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)^30”

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Yuxiang lu (討論 | 貢獻) 在 2017年3月13日 10:07 發表

Richard Lam (討論 | 貢獻) 在 2016年9月6日 15:49 發表

這個公式有誤吧?

”複利的計算公式是:S = P(I + i)^n,其中以符號I代表利息,P代表本金,n代表時期,i代表利率,S代表本利和。“

最後一句中公式也寫錯了?沒有X1的存在吧?

“現在必須投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)^30”

公式里是"^-n", 所以是乘以1分之balabala^30,對的

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