統計指數

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統計指數（Statistical Index）

　　指數的編製是從物價的變動產生的。18世紀中葉，由於金銀大量流人歐洲，歐洲的物價飛漲，引起社會不安，於是產生了反映物價變動的要求，這就是物價指數產生的根源。有些指數，如消費品價格指數、生活費用價格指數，同人們的日常生活休戚相關；有些指數，如生產資料價格指數、股票價格指數等，則直接影響人們的投資活動，成為社會經濟的晴雨表。

　　指數作為一種對比性的統計指標具有相對數的形式，通常表現為百分數。它表明：若把作為對比基準的水平（基數）視為100，則所要考察的現象水平相當於基數的多少。譬如，已知某年全國的零售物價指數為105％，這就表示：若將基期年份（通常為上年）的一般價格水平看成是100％，則當年全國的價格水平就相當於基年的105％，或者說，當年的價格上漲了5％。

　　從對比性質來看，指數通常是不同時間的現象水平的對比，它表明現象在時間上的變動情況（動態）。此外，指數還可以是不同空間（如不同國家、地區、部門、企業等）的現象水平的對比，或者，是現象的實際水平與計劃（規劃或目標）水平的對比，這些可以看成是動態對比指數方法的拓展。可見，指數在經濟分析上具有十分廣闊的應用領域。

　　迄今為止，統計界認為，統計指數的概念有廣義和狹義兩種理解。廣義指數是泛指社會經濟現象數量變動的比較指標，即用來表明同類現象在不同空間、不同時間、實際與計劃對比變動情況的相對數。狹義指數僅指反映不能直接相加的複雜社會經濟現象在數量上綜合變動情況的相對數。例如，要說明一個國家或一個地區商品價格綜合變動情況，由於各種商品的經濟用途、規格、型號、計量單位等不同，不能直接將各種商品的價格簡單對比，而要解決這種複雜經濟總體各要素相加問題，就要編製統計指數綜合反映它們的變動情況。

　　正確應用指數的統計方法，必須要對指數性質有深刻的瞭解，概括地講，指數具有以下性質。

　　1、相對性

　　指數是總體各變數在不同場合下對比形成的相對數，它可以度量一個變數在不同時間或不同空間的相對變化，如一種商品的價格指數或數量指數，這種指數稱為個體指數；它也可用於反映一組變數的綜合變動，如消費價格指數反映一組指定商品和服務的價格變動水平，這種指數稱為綜合指數。總體變數在不同時間上對比形成的指數稱為時間性指數，在不同空間上對比形成的指數稱為區域性指數。

　　2、綜合性

　　指數是反映一組變數在不同場合下的綜合變動水平，這是就狹義的指數而言的，它也是指數理論和方法的核心問題。實際中所計算的主要是這種指數。沒有綜合性，指數就不可能發展成為一種獨立的理論和方法論體系。綜合性說明指數是一種特殊的相對數，它是由一組變數或項目綜合對比形成的。比如，由若幹種商品和服務構成的一組消費項目，通過綜合後計算價格指數，以反映消費價格的綜合變動水平。

　　3、平均性

　　指數是總體水平的一個代表性數值。平均性的含義有二：一是指數進行比較的綜合數量是作為個別量的一個代表，這本身就具有平均的性質；二是兩個綜合量對比形成的指數反映了個別量的平均變動水平，比如物價指數反映了多種商品和服務項目價格的平均變動水平。

　　1、綜合反映社會經濟現象總變動方向及變動幅度

　　在統計實踐中，經常要研究多種商品或產品的價格綜合變動情況，多種商品的銷售量或產品產量的總變動，多種產品的成本總變動，多種股票價格綜合變動等。這類問題由於各種商品或產品的使用價值不同、各種股票價格漲跌幅度和成交量不同，所研究總體中的各個個體不能直接相加。指數法的首要任務，就是把不能直接相加總的現象過渡到可以加總對比，從而反映複雜經濟現象的總變動方向及變動幅度。

　　2、分析現象總變動中各因素變動的影響方向及影響程度

　　利用指數體系理論可以測定複雜社會經濟現象總變動中，各構成因素的變動對現象總變動的影響情況，並對經濟現象變化作綜合評價。任何一個複雜現象都是由多個因數構成的，如：

　　銷售額=價格×銷售量

　　又如影響利潤總額變化的各種因素有產品產量、產品銷售量、產品成本、產品銷售價格等。運用指數法編製商品零售價格指數和零售量指數，可分析它們的變動對商品零售總額變動的影響。編製產品產量指數、產品銷售量指數、產品成本指數和產品銷售價格指數等並分別對它們進行測定，根據各因素變動影響，可綜合評價利潤總額變動的情況。

　　3、反映同類現象變動趨勢

　　編製一系列反映同類現象變動情況的指數形成指數數列，可以反映被研究現象的變動趨勢。例如，根據1980-2002年共23年的零售商品價格資料，編製22個環比價格指數，從而構成價格指數數列。這樣，就可以揭示價格的變動趨勢，研究物價變動對經濟建設和人民生活水平的影響程度。 此外，利用統計指數還可以進行地區經濟綜合評價、對比，研究計劃執行情況。

　　指數的種類很多，可以按不同的標誌作不同的分類。

　　1、按其反映對象範圍的不同，分為個體指數和總指數。

　　個體指數——說明個別事物（例如某種商品或產品等）數量變動的相對數叫做個體指數。個體指數通常記作K，例如：

　　:個體產品產量指數 　　:個體產品成本指數 　　:個體物價指數

　　上式中：Q代表產量，Z代表單位產品成本，P代表商品或產品的單價；下標1代表報告期，下標0代表基期。

　　可見，個體指數就是同一種現象的報告期指標數值與基期指標數值對比而得的發展速度指標。

　　總指數——說明度量單位不相同的多種事物數量綜合變動的相對指數，例如工業總產量指數、零售物價總指數等。總指數與個體指數有一定的聯繫，可以用個體指數計算相應的總指數。用個體指數簡單平均求得的總指數，稱為簡單指數；用個體指數加權平均求得的總指數，稱為加權指數。

　　2、按其所反映的社會經濟現象特征不同，分為數量指標指數和質量指標指數。

　　數量指標指數——簡稱數量指數，主要是指反映現象的規模、水平變化的指數，例如商品銷售量指數、工業產品產量指數等等。

　　質量指標指數——簡稱質量指數，是指綜合反映生產經營工作質量變動情況的指數，例如物價指數、產品成本指數等等。

　　3、指數按其採用基期的不同，分為定基指數和環比指數。

　　定基指數——將不同時期的某種指數按時間先後順序排列，形成指數數列。在同一個指數數列中，如果各個指數都以某一個固定時期作為基期，就稱為定基指數。

　　環比指數——如果各個指數都是以報告期的前一期作為基期，則稱之為環比指數。

　　4、指數按其對比內容的不同，分為動態指數和靜態指數。

　　動態指數——由兩個不同時期的同類經濟變數值對比形成的指數，說明現象在不同時間上發展變化的過程和程度。

　　靜態指數——包括空間指數和計劃完成情況指數兩種。

　　空間指數（地域指數）是將不同空間（如：不同國家、地區、部門、企業等）的同類現象進行比較的結果，反映現象在不同空間的差異程度。計劃完成程度指數是由同一地區、單位的實際指標值與計劃指標數值對比而形成的指數，反映計劃的執行情況或完成與未完成的程度。

　　指數方法論主要論述動態指數，動態指數是出現最早、應用最多的指數，也是理論上最為重要的統計指數。靜態指數則是動態指數在實際應用中的擴展。

　　5、按照常用的計算總指數的方法或形式，可以分為綜合指數和平均指數。

　　綜合指數——從數量上表明不能直接相加的社會經濟現象的總指數。

　　平均指數——以個體指數為基礎，採取平均形式編製的總指數。

　　編製總指數可以考慮兩種方式。一是先綜合後對比，二是先對比後平均。

　　1、先綜合、後對比的方式

　　如果我們知道某幾種商品價格和銷售量資料，研究全部商品的價格和銷售量變動情況。首先將各種商品的價格或銷售量資料加總起來，然後通過對比得到相應的總指數，這種方法通常稱為綜合（總和）指數法。此時我們會遇到這樣兩個問題：

　　一是不同商品的數量和價格不能直接加總，或者說，直接加總的結果沒有實際經濟含義。

　　二是簡單綜合法編製的指數明顯地受到商品計量單位的影響。

　　因此，簡單綜合指數難以成為現象變動程度的一種客觀測度，因為不同商品的價格或銷售量都是“不同度量”的現象，它們構成了不能直接加總的“複雜現象總體”，倘若不解決有關現象的同度量問題就將其直接加總，顯然難以得到適當的指數計算結果。

　　2、先對比、後平均的方式

　　首先將各種商品的價格或銷售量資料進行對比（計算個體指數），然後通過個體指數的平均得到相應的總指數，這種方法通常稱為“平均指數法”。這樣當我們將各種商品的個體指數作簡單平均時，沒有適當地考慮不同商品的重要性程度。

　　從經濟分析的角度看，各種商品的重要性程度是有差異的，簡單平均指數不能反映這種差異，因而難以滿足分析的要求。

　　歸納起來，簡單綜合指數與簡單平均指數都存在方法上的缺陷。但是，迄今為止，綜合指數法與平均指數法仍然是編製統計指數的兩個基本方法。

　　為了運用綜合法編製總指數，必須首先考慮被比較的諸現象是否同度量、怎樣同度量的問題；因此說：編製綜合指數的基本問題是“同度量”的問題，解決這一問題的方法就是編製加權綜合指數。而為了運用平均法編製總指數，又必須首先考慮被比較諸現象的重要性程度是否相同、怎樣衡量的問題（此外，還有選擇何種平均數形式的問題）；因此說，編製平均指數的基本問題之一是合理加權的問題，解決這一問題的方法就是編製加權平均數。