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簡單指數

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簡單指數(Simple Index)

目錄

什麼是簡單指數

  簡單指數就是不加權的指數。一般地說,它可以有六種計算方法,即除了計算簡單綜合指數外,對應於算術平均數倒數平均數幾何平均數眾數中位數,還可計算5種平均數指數。

常見的簡單指數

  1、簡單綜合指數

  簡單綜合指數的計算公式為:

  I=\frac{\sum p_1}{\sum p_0}

  設有如下資料(見表1):

简单综合指数

  簡單綜合指數的計算方法,是從1987年全部商品的單價合計數除以1977年的單價合計數。即:

  I=\frac{\sum p_{87}}{\sum p_{77}}=\frac{0.68}{0.60}=105%

  從某一種商品看,有的商品漲價了,有的商品降價了。但從整體上看,價格水平提高了,1987年比1977年提高了5%。

  簡單綜合指數有它的弊病。上例中,如果說高粱的單位不用斤,而用公斤,那麼我們就可能得到不同的計算結果。

  I=\frac{0.23+0.24+0.32}{0.20+0.25+0.30}=1.053

  僅僅改換了一種商品的計量單位,計算結果就發生了變化,而計量單位本身是可以任意規定的。這樣,用同一個資料,就可能計算出無數個指數數值。這種弊病,只有通過計算加權指數才能剋服。

  2、平均數指數

  簡單算術平均數指數的公式為:

  I=\frac{\sum\frac{p_1}{p_0}}{n}

  利用表1的資料可以計算出:

  I=\frac{\sum\frac{p_{87}}{p_{77}}}{3}=\frac{\frac{0.23}{0.20}+\frac{0.24}{0.25}+\frac{0.16}{0.15}}{3}

  簡單幾何平均數指數公式為:

  I\sqrt{n}{\prod\frac{p_1}{p_2}}

  利用表1的資料可以計算出:

  I=\sqrt{n}{\prod_{i=1}^3\frac{p_{87}}{p_{77}}}=sqrt{3}{1.15\times 0.96\times 1.07}=1.057

  這兩種方法比簡單綜合法進了一步,不再受商品計量單位的影響,但仍有不足之處,就是把三種商品的重要性同等看待了。這也要靠加權指數來剋服。目前世界各國使用較多的簡單指數是簡單幾何平均數指數。

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