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简单指数

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简单指数(Simple Index)

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什么是简单指数

  简单指数就是不加权的指数。一般地说,它可以有六种计算方法,即除了计算简单综合指数外,对应于算术平均数倒数平均数几何平均数众数中位数,还可计算5种平均数指数。

常见的简单指数

  1、简单综合指数

  简单综合指数的计算公式为:

  I=\frac{\sum p_1}{\sum p_0}

  设有如下资料(见表1):

简单综合指数

  简单综合指数的计算方法,是从1987年全部商品的单价合计数除以1977年的单价合计数。即:

  I=\frac{\sum p_{87}}{\sum p_{77}}=\frac{0.68}{0.60}=105%

  从某一种商品看,有的商品涨价了,有的商品降价了。但从整体上看,价格水平提高了,1987年比1977年提高了5%。

  简单综合指数有它的弊病。上例中,如果说高粱的单位不用斤,而用公斤,那么我们就可能得到不同的计算结果。

  I=\frac{0.23+0.24+0.32}{0.20+0.25+0.30}=1.053

  仅仅改换了一种商品的计量单位,计算结果就发生了变化,而计量单位本身是可以任意规定的。这样,用同一个资料,就可能计算出无数个指数数值。这种弊病,只有通过计算加权指数才能克服。

  2、平均数指数

  简单算术平均数指数的公式为:

  I=\frac{\sum\frac{p_1}{p_0}}{n}

  利用表1的资料可以计算出:

  I=\frac{\sum\frac{p_{87}}{p_{77}}}{3}=\frac{\frac{0.23}{0.20}+\frac{0.24}{0.25}+\frac{0.16}{0.15}}{3}

  简单几何平均数指数公式为:

  I\sqrt{n}{\prod\frac{p_1}{p_2}}

  利用表1的资料可以计算出:

  I=\sqrt{n}{\prod_{i=1}^3\frac{p_{87}}{p_{77}}}=sqrt{3}{1.15\times 0.96\times 1.07}=1.057

  这两种方法比简单综合法进了一步,不再受商品计量单位的影响,但仍有不足之处,就是把三种商品的重要性同等看待了。这也要靠加权指数来克服。目前世界各国使用较多的简单指数是简单几何平均数指数。

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