擇優分配原理

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　擇優分配原理是我國經濟學家茅於軾在1979年《擇優分配原理——經濟學和它的數理基礎》一書中提出的經濟學觀點。擇優分配原理就是想直接探討什麼是配置資源的最佳原則。按照擇優分配原理，無論我們是從哪一種初始分配出發，追求自利的市場參與者總會充分利用價格信號，不斷作微量調整，將邊際效益低的投入改用於邊際效益更高的領域。由於普遍存在邊際收益遞減公理，最後一切投入的邊際收益都會趨於一致，從而達到了最佳分配。

　　“擇優分配原理”是“經濟學的脊梁骨”，被稱為現代微觀經濟學的理論基礎。

　　在國民經濟調整中，將一些能源消耗大、原材料利用差的工廠的生產任務減少，或者停辦轉產而讓生產效率高、成本低的工廠發揮最大生產效能，結果不但緩和了能源和原材料的供應緊張，而且保證了總產量和質量，增加了利潤，收到了極為明顯的效果。這個調整過程，實際上就是將有限的能源或原材料進行擇優分配的結果。所謂生產任務的調整，實際是通過對能源、材料以及資金、人力、土地等的分配方案的改變來實現的。經濟學中的大量問題都可從分配的角度來作出定量的研究。分配方案的優化改進，可以改善經濟結構，提高生產效率。許多技術間題也可從分配的角度來研究。因此擇優分配就成為一個最優化方法的原理或基礎。

　　收益函數

　　經濟問題的定量化研究，必須引用數學中的函數概念。否則何者優何者劣，何者最優何者次優將很難比較。研究分配問題最基本的數量關係就是收益函數。所謂收益函數是指資金、能源、土地等分配給某一部門或某一企業時，分配的數量和該部門或企業因獲得此項分配之後所得收益量之間的關係。研究電力的分配，就是配給的電量與產值或利潤的關係研究鐵礦石的分配，就是配給的鐵礦石數量與生產的生鐵量的關係。從投入產出的普遍意義來理解，所謂收益函數就是投入物和產出物的數最關係。

　　顯然，投入物越多，產出物也越多。但是在經濟現象中當其它條件不變時，產出物增加的速度往往趕不上投入物增加的速度。以化肥對農產品的增產作用來講，當其它條件不變時，產量的增加總是落後於化肥量的增加。如果產量永遠和施肥量成正比，我們就不必開懇荒地，興修水利，只要在一畝地上不斷增加施肥量就可以了。類似地，電站發電的增加總落後於用煤量的增加，否則不必新建電站，單單增加煤盤就可滿足供電需要。這個規律稱為收益遞減律。它並不是絕無例外的，特別在生產組織方式改變或者採用新技術時，產出址的增加可能大於投入量的增加。但在大多數生產條件不變的情況下它確能反映投入產出之間數最關係的特點。這種數量關係在數學上稱為曲線共有下凸性或稱凹性。它由圖一表示。

　　由於曲線具有下凸性，曲線在不同點上的切線具有不同的斜率，如圖二。在A點處增加一些投入量所獲得的收益比在B點處增加同樣多的投入最所獲得的收益盤為多。我們將每一點處產出物的增盤乙汾產甲產出增務投入務圖二兩點具有不同的產投率與投入物增量之比稱為產投率。產投率就等於該點切線與座標軸夾角a的正切tga。曲線的下凸性就表現為點處的或產投率比點處的低。或者說，分配的資源量越多，它的產投率越低。這是收益遞減律在數學上的表現。

　　不同的生產部門有不同的收益函數。圖二中甲、乙兩條線分別表示甲、乙兩個不同生產部門的收益函數。從圖上看，同樣數量資源分給乙部門的收益量大於分給甲部門得到的收益。產出量和投入量的關係，不但在各部門之間是不同的，在同一個部門由於分配資源量的不同，產投率也在變化著。

　　擇優分配

　　當供不應求的時候發生分配問題，當供過於求的時候同樣發生分配問題。例如煤產量超過了需求量，就要關閉一些煤礦或使某些煤礦減產。此時發生各煤礦之間的產量分配問題。僅當供需恰巧平衡時才不發生選擇分配方案的問題，因為此時只存在一個唯一的分配方案。

　　由於各部門有不同的收益函數，而且同一個部門因為收益函數具有下凸性，當分配資源的數量不同時，增加同樣數量的資源配給量，其收益的增量是不同的。結果不同的分配方案將產生不同的經濟效果。我們的任務就是制訂一個分配方案，使在總資源量一定的條件下，各部門收益之總和為最大。

　　這個任務可以這樣來實現任意制訂一個分配方案，然後在這個方案的基礎上逐步調整改善，直到無法再改善，就達到了最優方案。因為最優的定義就是再找不到比它更好的方案。

　　舉兩個部門的分配問題為例，如果作為調整基礎的任意分配方案是將資源平分。於是甲乙兩部門得到同樣數量的分配量。在圖三中令X₁ X₂分別表示甲、乙兩部門分配的資源量，g(x)表示它們的收益函數。初始方案是X₁ = X₂ = 0.5X，X表示總的資源量。由於甲乙兩部門的收益函數不同，此種分配量在甲乙兩部門間對應的產投率是不同的。表現AB在兩點處切線的斜率不同。利用AB兩點處具有不同的產投率就可尋出改善此一分配方案的途徑。設想將產投率較低的甲部門減少一些投資，改配給產投率較高的乙部門。通過這樣的調整，甲部門減少的收益量少於乙部門增加的收益量，結果總的分配量未變，而總的收益量增加。同時甲部門減少分配量以後，對應於新的分配量，其產投率比原先的產投率為高，而乙部門新對應的產投率則比原先的為低。所以調整分配量的結果，一方面是總的收益量增大，另一方面是各部門之間產投率的差數減小，趨於均勻化。

　　在新的分配方案下如果各部門的產投率仍舊不相等，則還存在進一步改善分配的可能。只有當這些兩部門的最優分配部門的產投率全都相等時，分配方案已無改善餘地，這個方案就是最優分配方案。相等的產投率對應著最優分配方案。我們稱之為等變率的最優性，最優方案必然具有等變率特性，滿足等變率特性的必為最優分配方案，因此等變率是最優分配方案的充分必要條件。當然，這僅在收益函數具有下凸性的條件下才成立。

　　根據等變率最優性的原理，只要在各部門的收益函數上作平行切線，找出各部門收益函數的切點，切點的橫座標就是該部門的最優分配額，如圖三上的X₁和X₂很可能此時各部門分配額之總和未必等於資源總數，但只要改變切線的斜率，切點的位置就跟著改變。當切線變陡時資源總數減少切線變平時資源總數增加。當切線變為水平時，表示資源總數不受限制條件下各部門應有的分配額。此時相當於用微分方法取導數等於零時求極大值的結果。關於等變率的最優性，可以用熟知的拉格朗日乘數法從數學上給予證明。當分配的部門超過兩個，或初始分配方案不是將資源等分的情況下，以上的討論全都成立，所有的結論也都不變。

　　統一產投率

　　對應著最優分配方案的各部門都相等的產投率，可以稱之為“統一產投率”。它在經濟學上有著重要的意義。在資金分配的問題上，統一產投率就是社會上的標準資金利潤率，它對應著技術經濟比較中經常用到的投資還本期或投資效益繫數。固定資產使用稅的稅率也與資金分配的統一產投率有著對應關係。一個企業從銀行貸款，或者一個國家從國外貸款，貸款利率決不可高於這個統一產投率。否則不但本金將無法償還，利息也將無從支付，所以它是貸款利率的最高限度。

　　從上節擇優分配的過程可以看到，資源總數增加時，對應的統一產投率將降低。以資金分配為例，當資金少的時候，只從事於獲利高的投資，資金利潤率比較高。當資金總數增加時，獲利高的事業已經開發完了，只能從事獲利較少的投資。上面說的是資金的多少將決定資金利潤率，根據最優化問題的對偶原理，資金利潤率的高低也將決定需用的資金總額應是多少。資金總額過少就不能滿足各部門的投資需要，降低了總的收益資金總額過多，總收益雖然能增加，但資金利潤率將降低，不能充分發揮投資的效果。在貸款上表現為利息低可以多借些錢，利息高只能少借些錢，只能用在最急需的地方。當前要壓縮基建投資，調整積累與消費的比例，應該優先開發投資還本期短的項目，削減利潤率低的基本建設，這種調整原則就是從擇優分配的概念得到的。如果不考慮擇優的原則，不問各部門產投率的差別如何，統統都打一個折扣，這就不利於經擠建設的高速進行。當然，投資分配還有許多其它因素要考慮，但是經濟建設終歸是要講究經濟效果的。

　　統一產投率又標志著資源瞪缺的程度。統一產投率越高，說明這種資源短缺得越嚴重，因為產投率高意味著投入資源可以得到的收益很多，或者意味著由於缺少資源，損失的收益很多。如果用每噸煤影響多少產值來表示煤炭的短缺程度，這個數字應該是擇優分配最後得到的統一產投率。如果煤礦附近發生著大量浪費，而在遠離煤礦的工業區又嚴重地短缺，那末這兩處的產投率就相差很大，就不存在一個統一的產投率，也就無從衡量煤的短缺程度。只有進行了擇優分配，將浪費的煤改配給了缺煤地區，才能最後估計出增加煤礦的產量是否還能增加產值，以及每噸煤能增加的產值是多少。

　　統一產投率可用來衡量稀缺物資的經濟價值。對於不受資源限制的商品，只要投入資本和勞力就可獲得產品。但諸如石油、有色金屬、熱帶作物等產品，則由於受到資源及氣候等限制，並不是投入資本和勞力就可取得產品的。因此當對它們的需求量超過資源條件所能提供的數量時，它們的價格往往超過一般條件下確定的數值。在資本主義生產條件下這就是廣義的級羞地租發生的原因。在社會主義條件下如何正確度量這類稀缺物資的價值，並據以在技術經濟比較中對這類物資合理使用，這就必須藉助於這類物資對各有關部門分配最終得到的統一產投率來計算。一般地說，統一產投率可用來確定在正確制訂可比成本時所要考慮的資源稅的稅率。從這裡我們也可以看到，在技術經濟比較中對於稀缺物資如石油製品的價值強調用生產成本來作計算是不對的，應該用成本加上資源稅及利潤，或者直接按擇優分配最終達到的統一產投率再加適當調整來計算。

　　用作平行切線的方法求得最優分配方案，在資金分配的情況下就得出了資金的最優分配比例。可以看到，資金總數不同的條件下平行切線的斜率不同，最優分配的比例也不同。因此，國民經濟的適當比例也與擇優分配有密切關係。當然不能說擇優分配可以唯一地決定各部門的投資比例，因為國民經濟發展比例是一個複雜的間題，還有更多的因素要考慮。以當前國民經濟調整米說，特別要考慮到調整工作本身也會發生費用，有時這些費用的數字很大，例如基建項目下馬引起基建隊伍的維持費用，設備的積壓費用等。擇優分配只是一種經濟靜態研究的模型，而調整則是一個動態過程，二者既有聯繫，又有差別。

　　逐級分配

　　首先應用逐級分配的概念來進一步解釋收益函數呈下凸形的原因。如果、、分別表示農、輕、重的投資分配額。則對農業來說，又可分配於糧食、林業、種子、科研、教育等的投資。，所發生的收益函數是由這些屬於農業的各部門的收益所構成。於是將再對糧食、林業、種子……進行擇優分配。先分配給收益最佳的部門或單位，其次分給收益稍次的。可見增大時，由於最後分配的部門必是收益最差的部門，故收益的增加在較大時一定會逐漸減小。這說明瞭由於逐級分配而使得收益函數呈下凸形。

　　不僅農業內部有逐級分配，工業、交通業也都如此。甚至小到一個具體產品，也有投資的逐級分配現象。例如花費一筆投資用於提高電視機的可靠性，以增加其商品價值。影響電視機可靠性的部件假定有十個。那末就可將這筆投資對十個部件進行擇優分配。先將投資用於花費最少而可靠性提高最多的部件，如果投資有剩餘，再用於花費次少、效果次佳的部件等等。這裡的產投率則為每增一單位的投資所能提高的可靠性概率。

　　在花費資金採取措施之前，各個部件的產投率相差較大，而採取措施之後，產投率趨於均勻。因此對應於某一分配方案下各部門產投率的散離程度，表現了這個分配方案距離最佳方案的遠近，或表現了這個分配方案還有多少潛力可挖，因而是方案優劣程度的一個度量。這個概念不僅可用於資源的分配，而且可用於產品設計、工藝選擇、計劃管理等方面。無論是提高飛行的安全性或提高煤礦採煤的安全性，確定環境保護工程項目，或選擇科研課題，都可應用這個概念。一個優秀的產品設計或組織措施，都應有產投率的適當平衡。

　　擇優分配僅僅是一個數學原理，要能夠應用它取得實際效果，必須對各部門的收益函數有清楚的瞭解。如果我們能建立一個很完整和快捷的信息系統，它能夠隨時指示出各種資源、人力、土地、資金等對各部門的產投率，並能作出比較，選擇出需求最迫切的部門，就能提供我們作出正確決策的依據，使得每項措施和每個人的努力都能在國家最需要的地方發揮作用，那就會大大加速經濟建設的速度，並更大地激發人民的建設熱情。

　　上面討論了離散型的分配間題，即待分配的部門是數得清的幾個。這個原理對於連續型的分配問題也可以應用。例如生產進度的安排、鍋爐燃燒率的分配、汽車和火車的省功運行方式、水庫運行的調節等，都可應用擇優分配原理來求得最優解。在連續型的分配問題中應用這一原理可解決許多工程技術中的最優化問題。相信對這一原理的進一步研究和推廣，必能取得很大的經濟效果。