房地產價格指數
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房地產價格指數(Real estate price index)
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房地產價格指數是反映房地產價格變動趨勢和變動程度的相對數。它是通過百分數的形式來反映房價在不同時期的漲跌幅度。
房地產價格指數的種類：
這三套指數的計算方法相似，均採用由下到上逐級彙總的方法。
1、房地產價格調查的任務：
（1）調查和搜集全社會及各類房屋銷售與租賃價格資料，掌握各種平均價格。
（2）編製與房屋銷售、租賃以及土地交易等經濟活動有關的各種價格指數，準確地反映全社會及各類房地產價格變動幅度和變動趨勢。
（3）結合房地產經濟活動中的房地產投資規模、房地產投資效益和房地產投資總額等主要指標，積極開展統計分析，及時反映新情況和新問題，為國家巨集觀決策服務。
（4）定期向社會公佈房地產價格信息，為社會主義市場經濟建設服務。
2、房地產價格調查的內容：
（1）房屋銷售價格。從進入房地產市場的渠道看，房屋銷售價格包括商品房銷售價格、公房銷售價格和私房銷售價格三部分。
（2）房屋租賃價格。房屋租賃價格包括住宅、辦公用房、商業用房和廠房倉庫四部分。
（3）土地交易價格。土地交易價格包括居民住宅用地、工業用地、商業旅游娛樂用地和其他用地四部分。
3、房地產價格調查對象
涉及各級政府房地產主管部門、房地產開發商、房地產代理商、有關企事業單位、機關團體及部分居民。
5、房地產價格調查方式：報表與走訪相結合。
6、選擇調查單位和調查項目的原則：
（1）代表性強。
（2）要兼顧各種用途的房地產項目。
（3）兼顧不同地理位置的房地產項目。
（4）兼顧不同經濟類型的調查單位。
7、為保證調查資料的代表性，各地每月都要調查一次房地產價格及數量、金額。季度數量、金額由該季三個月的實際交易數相加求得，季度價格則由該季三個月的調查樣本價格算術平均求得。
8、房地產價格調查要考慮房屋類型、所處地段、房屋結構等統計口徑的一致性，保證基期、報告期價格的可比性。當基期價格沒有時，可通過以下方法推算：
①用同類房屋、同級地段(同級地段內繁華位置接近)、同樣結構的非本座建築物的基期平均銷售(租賃)價格替代。
②根據同類房屋、同級地段、同樣結構的平均銷售(租賃)價格的變動幅度，推算基期價格。
基期價格＝報告期價格/(同類房屋、同級地段、同樣結構的平均價格變動幅度+1)
③可用當地基期同級地段、同類房屋、同樣結構的平均銷售(租賃)價格替代。
④可通過房地產開發(銷售)商、土地管理局和房管部門的有關專家進行科學評估測算。
- 一、房地產價格指數編製方法綜述
目前，世界各國的房地產價格指數種類很多，其編製方法也多種多樣。歸結起來，這些方法可分為以下五種：
1．成本投放法(Input Cost Method)
成本投入法是根據營造各項投入成本(包括材料及人工費用等)的變化情況，以算術平均法來計算房地產價格指數的方法，是早期的房地產價格指數的重要編製方法。
2．中位數價格法(Media Sale Price)
中位數價格法是選取地產售價的中位數來編製價格指數的方法。
房地產市場價格易受極端值(即最高、最低價)影響，而中位數價格能反映市場變動的集中趨勢，代表性比較強。
3．重覆交易法(Repeat Sale Method)
Baily，Muth和Nourse1963年提出的重覆售出模型。根據同一宗房地產在不同時期售出的價格來計算房地產價格指數。
該方法的優點是基於同一宗房地產的價格變化運行。在剔除標的物折舊的影響後，根據重覆交易法編製的指數可以滿足房地產價格“同質性”的需要。
4．特征價格法(Hedonic Price Method)
特征價格法，又稱Hedonic模型法和效用估價法，認為房地產由眾多不同的特征組成，而房地產價格是由所有特征帶給人們的效用決定的。由於各特征的數量及組合方式不同，使得房地產的價格產生差異。因此，如能將房地產的價格影響因素分解，求出各影響因素所隱含的價格，在控制地產的特征(或品質)數量固定不變時，就能將房地產價格變動的品質因素拆離，以反映純粹價格的變化。
5．混合模型（Pooled Method）
鑒於特征價格模型和重覆售出模型的缺陷，Case K. E.和Quigley J. M.在1991年提出了將二者混合併利用廣義最小二乘法(GLS)分析隨機誤差變數方差的方法。該方法被稱為“混合方法”，又稱Pooled GLS模型。1997年R. Carter Hill、J. R. Knight、C. F. Sirmans對Pooled GLS模型進行了改進，提出基於最大似然估計法(MLE)的Pooled MLE模型。
- 二．國內房地產價格指數的編製——以“中房指數”為例
我國房地產市場起步晚，發育不完善，對房地產價格指數的編製最直接的影響是房地產交易案例少、交易價格不公開、交易資料不全面。與此相應的是目前我國包括“中房指數”在內的十餘種房地產指數，均存在著編製理論不完善和實際操作不規範等問題。
1．中房指數的編製方法
中房指數採用了抽樣調查方法，在對市場商品房項目進行調查的基礎之上，採用聚類分析方法，確定樣本，然後對樣本進行較長時間的跟蹤調查。
中房指數將物業按用途分為四大類：以1994年11月北京物業的比較價格為基值，各城市的四類物業的銷售價格為依據，分別分為高、中、低三檔，以各類各檔次物業的銷售量為權計算四類物業的平均價格，最後將這四類物業的平均價格以竣工量為權數求得加權平均價格。並以此平均價格作為各城市的物業比較價格，運用下列公式計算各城市的房地產價格指數：
某時期城市房地產價格指數＝某時期該城市物業比較價格/1994年11月北京物業比較價格×100%
中房指數是一種修正的拉氏指數，以基期商品房比較價格為基值，基期指數定為1000點，屬於定基指數；計算時採用加權平均方法，權數採用基期時各類物業的規模比重。基期與權數在一定時段內固定，在市場結構有了較大變化時，調整基期與權數。
2．中房指數編製方法的缺陷
中房指數雖然開創了中國大陸現行房地產價格指數編製之先例，有許多值得推行之處，但在具體編製技術方法仍有不足，需進一步完善。
（1）指數測算方法不完善
現實應用的公式未考慮物業結構類型的變動，公式所選用的權重是報告期的物業面積，而原始公式所用的權重是固定的（即基期）的物業面積。原始公式的優點在於剔除了因物業結構變化所引起的指數變動，使得指數變動完全表現為物業價格的變化。現實應用的公式則操作簡便，實施費用降低，但如果完全按照加權平均法的樣本選擇方式，則會在指數中包含非價格變化因素。
為瞭解決這一問題，中房指數在目前的實際操作中多先用同一項目。同一小區的物業價格樣點。這其實是借鑒了重覆交易法的思想。但是，由於中國各地區的二手房市場遠未放開，所以採用這種變通的做法在理論上還存在著很多問題，在現實操作中也是一時之計，並未形成一套規範的制度。同樣，偉業指數、上房50指數等也都存在著指數理論基礎不完善的問題。
（2）樣本數據缺乏代表性
樣本數據是編製指數的最基本的資料，為保證指數的科學性和準確性，首先應保證足夠的樣本量均勻的樣本區域和物業類型分佈、樣本數據的及時更新、樣本數據的真實性和連續性等。目前在房地產指數編製的樣本數據方面存在著樣本規模小、樣本區域和物業類型分佈不合理、樣本數據缺乏時效性、連續性、真實性等問題。
（3）指數的應用受限制
目前我國各類房地產指數在應用上尚顯稚嫩。一方面，由於指數本身不完善、質量不高、指數的變動與市場的實際變化趨勢可能並不相符，從而影響了指數的應用。例如，目前我國的各類房地產指數大都是月度、季度甚至年度公佈，並且公佈的是上一月、上一季度、年度的數據，這在很大程度上只是對市場發展的歷史軌跡的一種描述，而開發商、投資者則往往更加關心市場的未來走勢。這種房地產指數的滯後性就影響了房地產指數的推廣和應用。
另一方面，囿於國內目前關於房地產市場、房地產價格、房地產指數的理論研究深度的限制，以及房地產實際從業者對市場研究工作的輕視甚至忽視等原因，房地產指數的作用遠未得到充分發揮。包括中房指數在內的眾多房地產指數定期的公佈報告、市場分析報告等也大都存在著內容少、信息量不足、分析深度不夠，以及就指數論指數、只是進行一些簡單的說明和膚淺的分析等問題。
所謂的最小二乘法（generalized least squares,GLS又稱最小平方法）是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和找到一組數據的最佳函數匹配。 最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 最小二乘法通常用於曲線擬合。很多其他的優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表達。
比如從最簡單的一次函數y=kx+b講起已知坐標軸上有些點(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求經過這些點的圖象的一次函數關係式。當然這條直線不可能經過每一個點,我們只要做到5個點到這條直線的距離的平方和最小即可,這這就需要用到最小二乘法的思想.然後就用線性擬合來求。一般只用於建模。
最大似然估計(Maximum Likelihood Estimation) 最早由C.F.高斯（C.F.Gauss）提出，後來由羅納德·費雪（R.A.Fisher）於1912年提出，利用樣本分佈密度構造似然函數來求出參數的最大似然估計。
