Pooled GLS模型
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Pooled GLS模型(Pooled GLS Model)
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鑒於特征價格模型和重覆售出模型的缺陷，Case K. E.和Quigley J. M.在1991年提出了將二者混合併利用廣義最小二乘法(GLS)分析隨機誤差變數方差的方法。該方法被稱為“混合方法”，又稱混合模型（Pooled Method）。1997年R. Carter Hill、J. R. Knight、C. F. Sirmans對Pooled GLS模型進行了改進，提出基於最大似然估計法(MLE)的Pooled MLE模型。
因為Hedonic模型和重覆售出模型中都含有折舊繫數θ和價格指數參數β，Pooled GLS模型將兩者結合在一起，用矩陣表示如下：
考慮到異方差問題，該模型用GLS法估計此聯立方程組的各個參數。
Pooled GLS模型的特點是：
（1）Hedonic模型和重覆售出模型的數據都可用，價格數據資料比較容易獲得，而且抽樣誤差較小；
（2）在進行參數估計時，可能存在多重共線性問題，而影響了估計的效果。
所謂的最小二乘法（generalized least squares,GLS又稱最小平方法）是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和找到一組數據的最佳函數匹配。 最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 最小二乘法通常用於曲線擬合。很多其他的優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表達。
比如從最簡單的一次函數y=kx+b講起已知坐標軸上有些點(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求經過這些點的圖象的一次函數關係式。當然這條直線不可能經過每一個點,我們只要做到5個點到這條直線的距離的平方和最小即可,這這就需要用到最小二乘法的思想.然後就用線性擬合來求。一般只用於建模。
最大似然估計(Maximum Likelihood Estimation) 最早由C.F.高斯（C.F.Gauss）提出，後來由羅納德·費雪（R.A.Fisher）於1912年提出，利用樣本分佈密度構造似然函數來求出參數的最大似然估計。
