約翰·福布斯·納什

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约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr.)
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約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr.)

博弈論大師:約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr.)


目錄

約翰·福布斯·納什簡介

  約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr.,1928年6月13日—2015年5月24日),又譯約翰·納許,美國數學家,前麻省理工學院助教,主要研究博弈論和微分幾何學。1994年,他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼(John Harsanyi)和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎

  1950年,納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位,他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念,也就是後來被稱為“納什均衡”的博弈理論

  2015年5月24日,約翰·納什夫婦遇車禍,在美國新澤西州逝世[1]

孤獨的天才

  約翰·納什1928年出生在美國西弗吉尼亞州工業城布魯菲爾德的一個富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師,母親則是拉丁語教師。納什從小就很孤僻,他寧願鑽在書堆里,也不願出去和同齡的孩子玩耍。但是那個時候,納什的數學成績並不好,小學老師常常向他的家長抱怨納什的數學有問題,因為他常常使用一些奇特的解題方法。而到了中學,這種情況就更加頻繁了,老師在黑板上演算了整個黑板的習題,納什只用簡單的幾步就能解出答案。

諾貝爾經濟學獎
诺贝尔经济学奖(The Nobel Economics Prize)
歷屆獲得者
1969拉格納·弗里希
(Ragnar Frisch)
簡·丁伯根
(Jan Tinbergen)
1970保羅·薩繆爾森
(Paul A. Samuelson)
1971西蒙·庫茲涅茨
(Simon Kuznets)
1972約翰·希克斯
(John R. Hicks)
肯尼斯·約瑟夫·阿羅
(Kenneth J. Arrow)
1973華西里·列昂惕夫
(Wassily Leontief)
1974弗里德里克·哈耶克
(Friedrich August von Hayek)
綱納·繆達爾
(Gunnar Myrdal)
1975列奧尼德·康托羅維奇
(Leonid Vitaliyevich Kantorovich)
佳林·庫普曼斯
(Tjalling C. Koopmans)
1976米爾頓·弗里德曼
(Milton Friedman)
1977戈特哈德·貝蒂·俄林
(Bertil Ohlin)
詹姆斯·愛德華·米德
(James E. Meade)
1978赫伯特·西蒙
(Herbert A. Simon)
1979威廉·阿瑟·劉易斯
(Sir Arthur Lewis)
西奧多·舒爾茨
(Theodore W. Schultz)
1980勞倫斯·羅·克萊因
(Lawrence R. Klein)
1981詹姆斯·托賓
(James Tobin)
1982喬治·斯蒂格勒
(George J. Stigler)
1983羅拉爾·德布魯
(Gerard Debreu)
1984理查德·約翰·斯通
(Richard Stone)
1985弗蘭科·莫迪利安尼
(Franco Modigliani)
1986詹姆斯·麥基爾·布坎南
(James M. Buchanan Jr.)
1987羅伯特·索洛
(Robert M. Solow)
1988莫裡斯·阿萊斯
(Maurice Allais)
1989特裡夫·哈維默
(Trygve Haavelmo)
1990默頓·米勒
(Merton H. Miller)
哈里·馬科維茨
(Harry M. Markowitz)
威廉·夏普
(William F. Sharpe)
1991羅納德·科斯
(Ronald H. Coase)
1992加里·貝克爾
(Gary S. Becker)
1993道格拉斯·諾斯
(Douglass C. North)
羅伯特·福格爾
(Robert W. Fogel)
1994約翰·福布斯·納什
(John F. Nash Jr.)
約翰·海薩尼
(John C. Harsanyi)
萊因哈德·澤爾騰
(Reinhard Selten)
1995小羅伯特·盧卡斯
(Robert E. Lucas Jr.)
1996詹姆斯·莫裡斯
(James A. Mirrlees)
威廉·維克瑞
(William Vickrey)
1997羅伯特·默頓
(Robert C. Merton)
邁倫·斯科爾斯
(Myron S. Scholes)
1998阿馬蒂亞·森
(Amartya Sen )
1999羅伯特·蒙代爾
(Robert A. Mundell)
2000詹姆斯·赫克曼
(James J. Heckman)
丹尼爾·麥克法登
(Daniel L. McFadden)
2001喬治·阿克爾洛夫
(George A. Akerlof )
邁克爾·斯賓塞
(A. Michael Spence )
約瑟夫·斯蒂格利茨
(Joseph E. Stiglitz)
2002丹尼爾·卡納曼
(Daniel Kahneman)
弗農·史密斯
(Vernon L. Smith)
2003克萊夫·格蘭傑
(Clive W.J. Granger)
羅伯特·恩格爾
(Robert F. Engle III)
2004芬恩·基德蘭德
(Finn E. Kydland)
愛德華·普雷斯科特
(Edward C. Prescott)
2005托馬斯·克羅姆比·謝林
(Thomas Crombie Schelling)
羅伯特·約翰·奧曼
(Robert John Aumann)
2006埃德蒙德·菲爾普斯
(Edmund Phelps)
2007埃里克·馬斯金
(Eric S. Maskin)
羅傑·邁爾森
(Roger B. Myerson)
里奧尼德·赫維茨
(Leonid Hurwicz)
2008保羅·克魯格曼
(Paul R. Krugman)
2009埃莉諾·奧斯特羅姆
(Elinor Ostrom)
奧利弗·威廉姆森
(Oliver E. Williamson)
2010彼得·戴蒙德
(Peter A. Diamond)
戴爾·莫特森
(Dale T. Mortensen)
克裡斯托弗·皮薩里德斯
(Christopher A. Pissarides)
[編輯]


  中學畢業後,約翰·納什進入了匹茲堡的卡耐基技術學院化學工程系。1948年,大學三年級的納什同時被哈佛大學普林斯頓大學芝加哥大學密執安大學錄取,而普林斯頓大學則表現得更加熱情,當普林斯頓大學的數學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時,就立即寫信敦促他選擇普林斯頓,這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。

  當時的普林斯頓已經成了全世界的數學中心,愛因斯坦等世界級大師均雲集於此。在普林斯頓自由的學術空氣里,納什如魚得水,他21歲博士畢業,不到30歲已經聞名遐邇。1958年,納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中最傑出的人物。

  約翰·納最重要的理論就是現在廣泛出現在經濟學教科書上的“納什均衡”。而“納什均衡”最著名的一個例子就是“囚徒困境”,大意是:一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊,警官分別告訴兩個囚犯,如果兩人均不招供,將各被判刑一年;如果你招供,而對方不招供,則你將被判刑三個月,而對方將被判刑十年;如果兩人均招供,將均被判刑五年。於是,兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境。兩個囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供,原本對雙方都有利的策略不招供從而均被判刑1年就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為“納什均衡”,也叫非合作均衡。“納什均衡”是他21歲博士畢業的論文,也奠定了數十年後他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。

  那時的納什“就像天神一樣英俊”,1.85米的個子,體重接近77公斤,手指修長、優雅,雙手柔軟、漂亮,還有一張英國貴族的容貌。他的才華和個人魅力吸引了一個漂亮的女生——艾里西亞,她是當時麻省理工學院物理系僅有的兩名女生之一。1957年,他們結婚了。之後漫長的歲月證明,這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。

  就在事業愛情雙雙得意的時候,納什也因為喜歡獨來獨往,喜歡解決折磨人的數學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善於為人處世並受大多數人歡迎的人,他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認為他不可理喻,他們說他“孤僻,傲慢,無情,幽靈一般,古怪,沉醉於自己的隱秘世界,根本不能理解別人操心的世俗事務。”

普林斯頓的幽靈

  1958年的秋天,正當艾里西亞半驚半喜地發現自己懷孕時,納什卻為自己的未來滿懷心事,越來越不安。系主任馬丁已答應在那年冬天給他永久教職,但是納什卻出現了各種稀奇古怪的行為:他擔心被征兵入伍而毀了自己的數學創造力,他夢想成立一個世界政府,他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義,而只有他才能讀懂其中的寓意。他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達。他給聯合國寫信,跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件,要求各國使館支持他成立世界政府的想法。他迷上了法語,甚至要用法語寫數學論文,他認為語言與數學有神秘的關聯……

  終於,在孩子出生以前,納什被送進了精神病醫院。

  幾年後,因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活,他們離婚了,但是她並沒有放棄納什。離婚以後,艾里西亞再也沒有結婚,她依靠自己作為電腦程式員的微薄收入和親友的接濟,繼續照料前夫和他們惟一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓,因為如果一個人行為古怪,在別的地方會被當作瘋子,而在普林斯頓這個廣納天才的地方,人們會充滿愛心地想,他可能是一個天才。

  於是,在上世紀70和80年代,普林斯頓大學的學生和學者們總能在校園裡看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿著紫色的拖鞋,偶爾在黑板上寫下數字命理學的論題。他們稱他為“幽靈”,他們知道這個“幽靈”是一個數學天才,只是突然發瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話,他會立即受到警告:“你這輩子都不可能成為像他那樣傑出的數學家!”

  正當納什本人處於夢境一般的精神狀態時,他的名字開始出現在70年代和80年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中。他的名字已經成為經濟學或數學的一個名詞,如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程式”、“德喬治-納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。

  納什的博弈理論越來越有影響力,但他本人卻默默無聞。大部分曾經運用過他的理論的年輕數學家和經濟學家都根據他的論文發表日期,想當然地以為他已經去世。即使一些人知道納什還活著,但由於他特殊的病癥和狀態,他們也把納什當成了一個行將就木的廢人。

傳奇仍在繼續

  有人說,站在金字塔尖上的科學家都有一個異常孤獨的大腦,納什發瘋是因為他太孤獨了。但是,納什在發瘋之後卻並不孤獨,他的妻子、朋友和同事們沒有拋棄他,而是不遺餘力地幫助他,輓救他,試圖把他拉出疾病的深淵。

  儘管納什決心辭去麻省理工學院教授的職位,但他的同事和上司們還是設法為他保全了保險。他的同事聽說他被關進了精神病醫院後,給當時美國著名的精神病學專家打電話說:“為了國家利益,必須竭盡所能將納什教授複原為那個富有創造精神的人。”越來越多的人聚集到納什的身邊,他們設立了一個資助納什治療的基金,併在美國數學會發起一個募捐活動。基金的設立人寫到:“如果在幫助納什返回數學領域方面有什麼事情可以做,哪怕是在一個很小的範圍,不僅對他,而且對數學都很有好處。”對於普林斯頓大學為他做的一切,納什在清醒後表示,“我在這裡得到庇護,因此沒有變得無家可歸。”

  守得雲開見月明,妻子和朋友的關愛終於得到了回報。80年代末的一個清晨,當普裡斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時,納什回答說:“我看見你的女兒今天又上了電視。”從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情,他說:“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒,漸漸地他就越來越清醒,還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來。”

  納什漸漸康復,從瘋癲中蘇醒,而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事:榮獲諾貝爾經濟學獎。當1994年瑞典國王宣佈年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰·納什時,數學圈裡的許多人驚嘆的是:原來納什還活著。

  納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究,在諾貝爾獎得主自傳中,他寫道:從統計學看來,沒有任何一個已經66歲的數學家或科學家能通過持續的研究工作,在他或她以前的成就基礎上更進一步。但是,我仍然繼續努力嘗試。由於出現了長達25年部分不真實的思維,相當於提供了某種假期,我的情況可能並不符合常規。因此,我希望通過目前的研究成果或以後出現的任何新鮮想法,取得一些有價值的成果。”

  而在2001年,經過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰·納什復婚了。事實上,在漫長的歲月里,艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈,她終於取得了勝利。而納什,也在得與失的博弈中取得了均衡。

  2005年6月1日晚,諾貝爾北京論壇在故宮東側菖蒲河公園內的東苑戲樓閉幕。熱鬧的晚宴結束後,納什沒有搭乘主辦方安排的專車,而是一個人夾著文件夾走出了東苑戲樓。他像一個普通老人一樣步行穿過菖蒲河公園,然後繞到南河沿大街路西的人行橫道上等待紅綠燈。綠燈亮起,老人隅隅獨行的背影在暮色中漸行漸遠,終於消失不見。

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參考文獻

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評論(共66條)

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218.22.235.* 在 2008年6月15日 14:51 發表

偉大的 孤獨的 不屈的 天才!!! 愛 是不可以用數字來推理的 納什的成功 離不開他 不離不棄的妻子

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222.72.138.* 在 2008年6月17日 15:43 發表

根據他改編的電影《美麗心靈》是部很不錯的電影

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211.160.255.* 在 2008年7月9日 13:47 發表

you are all my reasons

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220.168.210.* 在 2008年7月18日 13:14 發表

天才的人物,看過了《美麗心靈》 為之景仰!

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218.6.128.* 在 2008年8月9日 22:42 發表

致敬 你是科學界的英雄。

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124.114.172.* 在 2008年9月18日 19:33 發表

我愛看電影,是在看完《美麗心靈》後才瘋狂的在網上搜,約翰納什這個名字的。 怎麼說呢?我是這麼想的,也許他真的是瘋了,也許他才是世界上最清醒的那個人......

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59.57.230.* 在 2008年10月7日 00:18 發表

甚是景仰此人 心中老是感嘆天才的命途多舛 看完《美麗心靈》,感嘆了許久

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123.124.173.* 在 2008年11月2日 14:57 發表

《美麗心靈》看得人心驚膽戰。但是納什很偉大!為了理想而追求的精神我們每個人都要學習。

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222.90.76.* 在 2008年11月6日 21:28 發表

他是這樣說的,我的妻子是我獲得榮譽的因素,也是唯一的因素

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218.88.191.* 在 2008年11月25日 22:25 發表

124.114.172.* 在 2008年9月18日 19:33 發表

我愛看電影,是在看完《美麗心靈》後才瘋狂的在網上搜,約翰納什這個名字的。 怎麼說呢?我是這麼想的,也許他真的是瘋了,也許他才是世界上最清醒的那個人......

一樣!

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125.76.214.* 在 2008年11月28日 19:39 發表

一樣

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122.67.243.* 在 2008年12月5日 16:45 發表

佩服!

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210.14.76.* 在 2008年12月5日 17:51 發表

一個偉大的人

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121.56.30.* 在 2008年12月5日 20:02 發表

我在清華園學習時老師向我們推薦過,可惜一直沒有欣賞。今天我終於一口氣看完《美麗心靈》,看得我真是心驚膽戰。納什太偉大!我為之景仰! 為了理想而追求的精神值得我們每個人學習。

我們中華民族非常需要納什這種執著求真的精神,社會各行業太功利和浮燥了啊。

約翰納什現在已經80歲,不知還能來一次中國嗎?? zsx0084@yahoo.com.cn

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121.56.30.* 在 2008年12月5日 20:16 發表

“當其他人都在掙扎忍受之時,我卻生活在如此平靜的環境中——我幾乎都要自慚形穢了。”愛因斯坦這裡所指的“平靜的環境”即他曾長期任教、代表著美國大學教育和科研最高水平的普林斯頓大學。

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59.173.120.* 在 2008年12月7日 16:07 發表

他來過了 還有 偉大並不是個好的修飾詞語 冷靜的看待沒件事情 美麗心靈 不僅僅是指納什 還有他身邊那些不離不棄的人們

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122.96.58.* 在 2008年12月18日 02:03 發表

是我們的民族不具備這種潛力,還是我們的社會不具備這樣的環境,為什麼納什只能是我們的心中偉大?

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220.167.41.* 在 2009年1月11日 02:13 發表

不是傾佩他的成就,而是驚嘆他的意志!

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58.17.23.* 在 2009年1月11日 14:01 發表

他所帶給我的感動不止是一點點,他頑強的一直和不屈的精神確實值得我學習,致敬。 you are all my reasons。

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61.187.55.* 在 2009年2月21日 15:38 發表

真正的學之大者,是能夠耐的住非人的寂寞,以及在榮譽滿面前的淡定!納什,真正的勇士!

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219.138.93.* 在 2009年4月14日 20:17 發表

今天才看到 美麗心靈 的. 一直覺得那電影很偉大..看了之後才發現很感動....因為這部電影的偉大之處就是對人生奮鬥的教育意義.

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121.20.59.* 在 2009年4月15日 00:52 發表

愛是最偉大的力量!

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121.20.59.* 在 2009年4月15日 00:54 發表

敬仰愛利絲~!

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Sophieqy (討論 | 貢獻) 在 2009年8月22日 21:19 發表

上西經課上學過的納什均衡 好象不止是“美麗心靈”garry'game 也是基於此

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59.174.48.* 在 2009年10月27日 11:43 發表

看了美麗心靈,覺得真的很感動

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218.76.140.* 在 2009年11月3日 21:06 發表

服他

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61.150.82.* 在 2009年11月14日 18:05 發表

納什,他是一個整整的天才,也是一個強者。

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123.10.33.* 在 2009年12月21日 11:59 發表

敬重!

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120.203.73.* 在 2009年12月25日 16:45 發表

他現在在哪呢!!!!

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210.72.66.* 在 2010年1月6日 18:15 發表

他妻子是他成功的主要貢獻者,我相信很少有人能做到那些,所以他說“you are the only reason".

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121.35.136.* 在 2010年1月29日 14:36 發表

天才中的天才! 其實,從納什的事件反映除,中國政府中國人對待人才的悲哀! 納什清醒後說過:“我是在這裡(即普林斯頓大學)得到庇護,沒有變得無家可歸。” 看看中國,人是健在的,卻連基本的生活保障都沒有。。。人在重病,學校把TA一腳剔除。。。而少數在國外混的(如無恥楊振寧),回來卻是多麼的風光。。。令人心寒。。。

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117.12.142.* 在 2010年4月21日 18:28 發表

我真體會不到他所承受的痛苦!!!! 真的很不容易啊!!!!!

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218.4.232.* 在 2010年5月21日 15:40 發表

天才納什!

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180.171.102.* 在 2010年5月29日 10:21 發表

他和他的妻子都很偉大 something extrordinary is possible

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222.20.250.* 在 2010年6月11日 01:31 發表

59.173.120.* 在 2008年12月7日 16:07 發表

他來過了 還有 偉大並不是個好的修飾詞語 冷靜的看待沒件事情 美麗心靈 不僅僅是指納什 還有他身邊那些不離不棄的人們

說的非常有道理,看了很多評論,你的解釋是一個全新的視角

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222.20.250.* 在 2010年6月11日 01:32 發表

121.35.136.* 在 2010年1月29日 14:36 發表

天才中的天才! 其實,從納什的事件反映除,中國政府中國人對待人才的悲哀! 納什清醒後說過:“我是在這裡(即普林斯頓大學)得到庇護,沒有變得無家可歸。” 看看中國,人是健在的,卻連基本的生活保障都沒有。。。人在重病,學校把TA一腳剔除。。。而少數在國外混的(如無恥楊振寧),回來卻是多麼的風光。。。令人心寒。。。

中國在這方面做得確實不行!

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58.243.254.* 在 2010年6月22日 19:01 發表

222.20.250.* 在 2010年6月11日 01:32 發表

中國在這方面做得確實不行!

OK

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120.42.77.* 在 2010年8月4日 15:57 發表

看了電影,看了書。天才的傳奇。所經受的也不是一般人能擔當的。普林斯頓,從此喜歡上你。

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222.92.158.* 在 2010年8月13日 07:53 發表

124.114.172.* 在 2008年9月18日 19:33 發表

我愛看電影,是在看完《美麗心靈》後才瘋狂的在網上搜,約翰納什這個名字的。 怎麼說呢?我是這麼想的,也許他真的是瘋了,也許他才是世界上最清醒的那個人......

感覺這種觀點偏唯心。

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219.128.252.* 在 2010年9月11日 20:54 發表

很受感動,如此複雜的經歷顯得他如此偉大。

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123.185.72.* 在 2010年9月14日 22:57 發表

You are all my reasons,you are the only resson!

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220.165.108.* 在 2010年11月22日 09:31 發表

You are all my reasons!堅強的意志和執著的追求!

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Xieyiboo (討論 | 貢獻) 在 2010年12月2日 10:56 發表

看了《美麗心靈》,我一直在想,人的意志力究竟有多強,世間每個人所謂真正的敵人無非就是我們自己。不同的環境下我們要學會去包容他人,同時也是對自己的一種包容。

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219.145.75.* 在 2010年12月18日 14:16 發表

一屆鬼才,真的使我非常震撼。愛上了他的執著。

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58.254.217.* 在 2011年5月10日 13:16 發表

這個百科條目寫的更像是人物傳記或者影評啊。 前半部分還僅僅陳述事實和經歷,後半部分完全是個人崇拜啊,對nash褒獎的無以復加。

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183.35.30.* 在 2011年7月24日 14:38 發表

我也是看了電影之後才在網上搜索他的,原來世界上真的有這樣的人。他的堅強,他的執著不得不令我佩服!

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182.149.225.* 在 2011年9月10日 14:06 發表

看過《美麗心靈》才覺得納什並不是一個擁有兩個腦袋,半個心髒的人,即使到了老年才恢復正常,但一個人的如此巨大的轉變,可以看出他的意志是多麼頑強,同時他擁有一個頑強的妻子!!!!!!!!頂!!!!!111111

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59.52.16.* 在 2011年9月16日 22:21 發表

向納什夫婦學習!看了《美麗心靈》眼淚都流下來了,納什的頑強毅力、艾里西亞的不離不棄都讓我深深的感動......

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58.210.35.* 在 2011年12月12日 12:53 發表

向約翰納什獻上我的景仰,向他的妻子獻上我的膜拜

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59.66.135.* 在 2011年12月25日 14:49 發表

非常偉大,時隔3年再次觀看這部電影。

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116.76.113.* 在 2012年1月22日 01:04 發表

感嘆我們的生命如此短暫,不能與大師同行!只能同通過字詞片語解讀他們偉大的思想!

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218.92.244.* 在 2012年2月13日 21:28 發表

瘋與不瘋本身就是辨證的,世人看天才的行為不同與自己,認為天才是瘋子,正因為如此,世人成為不了天才。

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114.224.105.* 在 2012年2月26日 03:20 發表

瘋與不瘋本身就是辨證的,世人看天才的行為不同與自己,認為天才是瘋子,正因為如此,世人成為不了天才。

你還清醒的,謝謝。

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65.255.37.* 在 2012年2月29日 23:28 發表

他是所有精神病人的榜樣,他讓我們這些病人看到生活的方向

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58.52.161.* 在 2012年3月31日 00:38 發表

122.96.58.* 在 2008年12月18日 02:03 發表

是我們的民族不具備這種潛力,還是我們的社會不具備這樣的環境,為什麼納什只能是我們的心中偉大?

環境一直都在,只是我們不能說服自己接受這樣的一個環境。。。 有些事情是必然的,只是看你是否有超越勇氣、毅力、執著、信念之類詞語的那顆平衡心。。

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113.86.172.* 在 2012年7月4日 11:19 發表

博弈論,讀得書少,看不懂,看案例,明白,簡單又實用。天才大腦正常人沒法想像。

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117.136.0.* 在 2014年11月12日 23:14 發表

美麗心靈

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123.126.22.* 在 2015年5月25日 10:22 發表

一路走好,珍重。。。

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59.57.137.* 在 2015年5月25日 15:37 發表

走好

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115.211.183.* 在 2015年5月25日 20:38 發表

看完“美麗心靈”,感慨無限。一切都沒有將你擊倒,你回來了。你走了,很遺憾沒有與你相見。很幸運我認識了你,我一生的偶像。靈魂引導者。一路走好。

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61.154.0.* 在 2015年5月27日 09:03 發表

一個人找到他發揮自己才情的地方的太重要了,他人的無私也許對自己毫無影響。但是,給別人也許是與命相關。學會施恩,學會關愛周圍的人。

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123.112.19.* 在 2015年5月30日 14:28 發表

走好。

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121.12.105.* 在 2015年6月28日 21:44 發表

偉大的人。

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42.98.40.* 在 2015年11月5日 21:41 發表

R.I.P

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111.29.143.* 在 2017年2月26日 19:54 發表

我看最早的評論是2008年的,我也是看完《美麗心靈》才搜索約翰·納什,現在是2017年2月26號。事實證明偉大的傳奇,永遠不會隨時間而流失,他會永遠的影響著人們,不朽!

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123.147.248.* 在 2017年5月28日 00:33 發表

考完了美麗心靈,來留個記號。

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