連鎖店悖論

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連鎖店悖論（chain-store paradox）

　　萊茵哈德·澤爾騰(Reinhard Selten)利用逆推歸納法，說明瞭在位者的多市場掠奪威脅不可信。而連鎖店悖論是指完全信息條件下的有限次重覆博弈無法實現參與人之間的合作行為。連鎖店悖論是正是由Selten提出的。

　　萊茵哈德·澤爾騰(1978)提供了一個典型的博弈，它明確了排除掠奪性定價成為均衡現象所必須具備的信息方面的嚴格條件。他設想一家主導企業(即現有企業)在20個不同的地區市場內經營連鎖店。在每個市場，它都面臨單個競爭對手的進入可能。

　　下圖顯示了一期博弈的博弈樹和收益矩陣。其中，每個進入者得到的收益由單個市場決定，現有企業的總收益則是20個市場內所有連鎖店的收益之和。

　　在每個市場，進人者的選擇是進入還是不進入市場。如果進入者不進入市場，那麼，它得到的收益便是1歐元(另一最佳投資的收益)，而現有企業得5歐元。如果進入者進入市場，那麼，現有企業就必須決定是與進入者合作(雙方都得2歐元)，還是反擊進人者(雙方都得到零收益)。選擇合作的現有企業將限制產量並與進入者分享市場，而選擇反擊的現有企業即使以利潤損失為代價，也要擴大產量。塞爾頓比較了現有企業的兩種可能策略。其中阻止策略是基於這樣的事實，即如果進入者相信現有企業會積極反擊，那麼，進入者還是以不進入市場的為好。根據這一觀點，現有企業最佳的策略是宣佈要對進入者進行積極的反擊。如果進入發生，那麼，其有可能發生在早期，這樣，現有企業必須犧牲自己的利潤以實施阻止進入的威脅。但如果後來的潛在進入者相信現有企業積極反擊進入的威脅是當真的，那麼，現有企業最終會有盈手0。塞爾頓指出阻止策略在最後的市場是不起作用的。

　　在最後一期積極反擊意味著現有企業有損失但以後卻沒有收益了，因此，在最後的市場里積極反擊的威脅顯然是空的。一家有意進人倒數第二期市場的聰明的企業會進行後向歸納，並得出結論：既然追求最大化收益的現有企業在最後一期的積極反擊不會有收益，那麼，它在倒數第二期的積極反擊也不會有收益。假設現有企業在前三個市場內對進人採取積極反擊的策略，並且直到最後三期市場以前都沒有進入發生。由於意識到博弈將要結束，或基本將要結束了，現有企業會在最後三期市場內允許進人。這樣，它的收益便是76歐元(3×0+14×5+3×2)。後向歸納觀點的邏輯結論，是建立在現有企業在最後一期積極反擊的威脅不可信的基礎之上的。即如果現有企業在最後一期阻止進入的威脅不可信，那麼，它在倒數第二期對進入採取積極反擊就不會有收益。但在這種情況下，它在第18期對進入採取積極反擊也不能獲得收益，如此可一直推理到第l期。這樣，每一期的進入者都不會相信現有企業積極反擊的威脅，惟一的子博弈完美均衡是進入者在每期都進人且現有企業在每期都允許進入，這樣，現有企業的收益將是40歐元。

　　爾頓對他的討論作瞭如下總結：在博弈論上，只有歸納理論才是正確的。從邏輯上講，歸納觀點不能被限制在博弈的最後幾期。一個不可避免的結論是，歸納觀點應被應用到博弈的所有階段。但是，阻止理論更令人信服。如果我必須參加博弈並且是博弈中的(現有企業)，那我就會遵循阻止理論。如果阻止理論行不通，我會感到非常驚訝。從我與朋友和同事的討論中，我得到的印象是大多數人都抱有同樣的態度……我的經驗顯示，受過數學訓練的人會認識到歸納觀點的邏輯正確性，但他們卻拒絕把它作為實際行為的指導。似乎可以推測，即使在所有博弈者都知道所有博弈者都十分透徹地理解了歸納觀點的情況下，(現有企業)還是會採取阻止策略，並且其他博弈者對它的預期也是這樣做。歸納理論的邏輯必然性並不能推翻貌似有理的阻止理論這一事實，這是一個嚴重的問題，它可以被稱為是一個悖論。

　　老山羊集團在某市經營了二十家連鎖超市，目前雖然都沒有競爭者，但對手物美多集團正考慮插足這些地盤。物美多集團一般只要打進了市場，它就不會輕易離開。老山羊能否用某種程度的流血降價來當做警告，以證明它會奮戰到底?要是物美多進入了某個區域，老山羊可以單就那個市場訂出非常低的價格，這固然會使那家店賠錢，但物美多會不會因此放棄其他的市場?假如物美多基於某種原因而不理會這個信息，併進軍第二個區域市場，那麼老山羊就可以在這兩個市場的店面使出流血降價的手段以警告對手。這種策略可不可能至少幫老山羊的某些店面阻擋競爭對手?報複者的聲譽會讓老山羊的流血降價威脅變得更可信嗎?有趣的是，老山羊即使經營了好幾個市場，也無法靠流血降價把對手物美多有效地拒於門外。對於這個違反常理的結果，博弈論專家把它稱為連鎖店悖論。

　　假如老山羊集團想要阻擋其他市場的競爭對手進入其利潤寶地，應該怎麼做?

　　老山羊可能想在一號市場上發動流血降價，以此向對手宣示：當你進入一號市場後，我就發動流血降價，所以你應該相信，不管你進入哪個市場，我都會發動流血降價。不管在哪個市場上，只要我把價格壓得非常低，你就不可能賺到錢，所以你最好離我其他的市場遠一點。這段話聽起來似乎很有道理，但邏輯上真的能站得住腳嗎?我們不妨藉由以下的策略推估檢視這個威脅的可信度。設想競爭對手物美多集團已經攻陷了十九個市場，而且考慮往第二十個進軍，情況會變成什麼樣子?比方說，要是老山羊沒有發動流血降價，而且只有在這個條件下，物美多集團才會進入二十號市場。那麼老山羊會否在第二十個市場上發動流血降價?答案是否定的。

　　老山羊發動流血降價的惟一目的是要防止外來入侵，因為要是在某個市場上發動流血降價，你在這個市場上一定會賠錢。假如老山羊所有的市場都已經被競爭對手入侵，那麼對老山羊來說，試圖阻止未來的入侵者就變得毫無意義：因為，物美多知道，假如其他十九個市場都已經被攻陷，老山羊絕對不會在第二十個市場上使出流血降價的手段。接著設想，老山羊應不應該在第十九個市場上發動流血降價?前面曾經說過，採用超低價格的惟一目的是要防止將來有人入侵市場。流血降價原本是為了警告競爭對手，最好不要覬覦未來的市場，因為他要是這麼做，你就會以同樣的方式在這些市場上發動流血降價。但我們已經說過，老山羊絕對不會在二十號市場發動流血降價，如此一來，在十九號市場發動流血降價便失去了它的意義，因為這麼做並不能讓競爭對手瞭解到，假如你的二十個市場都被它入侵，你會怎麼處理。大家都已經看得很清楚，不管競爭對手進不進來，你都會在二十號市場上訂出“合理”的價格。既然老山羊絕對不會在已經淪陷的十九號和二十號市場上採用流血降價，那麼他為什麼不應該刻意把它用在十八號市場上?

　　就像前面所說，流血降價只有一個可能的目的，那就是讓競爭對手知道，假如他再踏進別的市場，你會怎麼處理。在十八號市場上流血降價是為了威脅競爭又士手，假如他進入十九號或二十號市場，你也會在這些地方發動流血降價。不過，這個威脅應該沒有人會相信，因為在十九號和二十號市場上把價格壓得非常低對你一點好處也沒有。因此，你根本不應該在十八號市場上刻意採用。這個連鎖邏輯顯然會一直推演，進而導致不管是十七號、十六號、十五號還是更前面的市場，你都不應該發動流血降價。這個道理可以一路逆推到一號市場，所以老山羊絕對不會用流血降價來防止物美多入侵。

　　為了對抗授權經銷商，一些平行進口商強調個性化的服務，而其他進口商則不斷尋找新的貨源，即使它們現在的貨源看起來還很保險。B&N的田先生感到切斷化妝晶業務供應是比較困難的，因為總會有人願意把貨物賣給平行進口商的。因此，與授權經銷商希望的相反，平行進口商能夠生存下來，而且會通過利用大企業的弱點生存得很好，而大企業也不願積極反對產品的平行進口。也許這就是為什麼田先生竭力主張與授權經銷商共存，他說：“如果我們還擊，是不符合任何一方的利益的。”

　　認識到對抗平行進口商無益，一些化妝品公司的授權經銷商採取了這樣一種戰略：“如果你打不敗它們，就加入它們!”這些經銷商反而去接近平行進口商，讓它們分銷自己的產品。例如，B&N的行政主管田先生曾說，現在主要化妝品品牌70％的授權經銷商都會以折扣價向平行進口商供應商品。事實是，有能力向平行進口商提供貨物的授權經銷商強烈要求，賣給授權經銷商的產品成本不能高於平行進口商在別處獲得產品時支付的價格。這進一步反駁了用來解釋平行進口起因的價格歧視論。

　　B&N開始只是一個小平行進口商，但後來發展為擁有7個店面的連鎖店。這是連鎖店悖論的一個典型的案例。那些化妝品的授權經銷商除了容忍B&N之類的平行進口商進入，並容忍其店鋪數量不斷增長以外別無選擇。雖然授權經銷商為化妝晶支付的價格較低，但是它們不得不為在高檔地段陳列商品而向百貨商店支付高額費用。再加上高額的營銷和廣告費用，意味著授權經銷商無力挑起價格戰來趕走平行進口商。這點解釋了為什麼香奈兒和雅詩蘭黛之類的品牌授權經銷商只能將唇膏價格從大約34新元降到28新元，但從不會低於平行進口商開出的24新元的價位。