健康保險準備金

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　　健康保險準備金是保險公司針對其承擔健康保險業務引起的已有或未來負債而建立的基金。健康保險承保的風險具有變動性和不易預測性，加上同時具備壽險和財產險的一些特征，準備金也具有其特殊性。對健康保險精算師來講，必須對各類健康保險準備金做出準確恰當的估計併在此基礎上按照法定或通用會計準則對保險公司的負債或責任做出合理的評估。

　　健康保險的準備金大致可以分為以下幾類： 　　

　　健康保險保單準備金(Policy Reserve)是指為了履行健康保險合同未來的給付責任而提留的準備金，包括短期健康保險未賺保費準備金、長期健康保險平準保費準備金和保費不足準備金。

　　1.未賺保費準備金

　　健康保險未賺保費準備金(Unearned Premium Reserve)又稱未到期或未滿期保費準備金，是指保險公司為承擔短期健康保險評估日後的保單責任而提取的準備金。

　　2.長期責任準備金

　　長期健康保險的未賺保費準備金被稱為長期責任準備金，或稱年齡準備金，指對保險期限在1年以上的健康保險業務提取的責任準備金。長期健康保險通常提供保障至一定年齡(60歲或65歲)或終身，而且自簽發保單之日起按投保時年齡對應的費率收取平準保費。由於健康給付成本隨年齡的增加而上升，所以如同長期壽險那樣，需要提留附加準備金，其數額等於未來給付的精算現值和未來保費的精算現值之差。不可撤消或保證續保保單若採用平準費率，則相當於長期健康險保單，也需要按類似的原理提取責任準備金。

　　3.保費不足準備金

　　此外，健康保險準備金評估時如果發現提取的未賺保費準備金小於預期的未來賠付(含理賠費用)，則應按其差額提取保費不足準備金(Deficiency Reserve)。保費不足準備金可以通過估計未到期風險的總責任並扣除已經提取的未到期保費準備金數量來計算。

　　健康保險賠款準備金(Claim Reserve)，又稱健康保險損失準備金(Loss Reserve，LR)，是保險公司對在健康保險保單有效期內已發生但尚未理賠的保險事故未來的賠償和給付提取的準備金，包括已發生已報告未給付賠款(Claims RepoaedBut Not Paid)準備金和已發生未報告未決賠款(Incurred But Not Reposed Claims，IBNR)準備金和理賠費用準備金。

　　1.已發生已報告未決賠款準備金

　　已發生已報告未決賠款(Claims in the Course of Settlement)準備金，或稱已報告未給付賠款(Claims Reported But Not Paid)準備金，簡稱已報未決準備金或已報未付準備金，是對已發生已報告的未決賠案提取的賠款準備金。已發生已報告的未決賠案是指已經收到了理賠申請書，但損失尚未被證實或其他的文件還沒有收到，所以保險人不能確定是否賠款。

　　2.已發生未報告未決賠款準備金

　　已發生未報告未決賠款(Incurred But Not Reported，簡稱IBNR)準備金，簡稱未報未決準備金，是對已發生未報告的賠案提取的未決賠款準備金。

　　從兩種未決賠款準備金的定義來看，二者的主要區別在於未決賠款在評估時點上所處的位置不同：已報告未給付賠款準備金針對處於理賠期的未決賠款，而IBNR準備金主要負責償付還未報案的已發生索賠責任。有人認為，財務人員可以將風險事故發生保單的已報案金額直接作為已報告未給付賠款準備金記錄入賬，但這是十分不准確的。因為受治療持續性的影響，被保險人報案後很可能在理賠期內繼續發生醫療費用的支出，或者出於保險責任的原因而拒賠這些報案金額，所以評估精算師對已報告未給付賠款準備金應當參考IBNR準備金的估計方法，重新根據精算模型估計其準備金金額並記錄入賬。

　　3.理賠費用準備金

　　理賠費用準備金(Loss Adjustment Expense Reserve，簡稱LAER)是為保險公司在處理健康保險賠案過程中衍生出的與賠款相關的調查和處理費用而提撥的準備金。在健康保險賠案的報告和理賠過程中往往會發生相關費用，而一般未決賠款準備金只包含賠款的支付，並不加入相關的損失理賠費用。因此，對於未來可能支付的賠款所伴隨必須支出的損失理賠費用也必須另行提存。健康保險保險人通常還會提取意外事項準備金(Contingency Reserve)，用來對付意外損傷事件或疾病發生等造成的巨額損失。特別準備金之性質乃對風險變動(Fluctuations)所受損失而特別提存之準備金，亦即當實際風險發生率超過預期風險發生率時，有個從盈餘中提列之累積準備金可以彌補風險變動損失^[1]。

　　未到期責任準備金的計算是健康保險精算評估中非常重要的一項內容，但對於保險期限不超過13個月的短期健康保險業務而言，其未到期準備金計算方法是相對比較簡單，可以直接借用非壽險精算中一些成熟的方法。對短期健康保險業務而言，由於保險期間較短，實際風險不會與預期差別太大，又由於短期業務的風險分佈較為平均，因而按照時間比例提取的未賺保費準備金基本可以反映實際風險。目前通行的做法包括按年(1/2)、按季(1/8)、按月(1/24)計演算法和按日計演算法(1/365)。 　　

　　由於計算時所用時間單位的不同，短期健康保險未滿期責任準備金V₍t)的

　　計算公式有以下不同的形式：

　　當觀察期的時間計量單位為年，各年的業務規模相對平穩時可用年平均估演算法，其計算公式如下：

　　式中：t為觀察期末至承保繳費時的時間間隔(年)，n為保險期限，S為觀察期內保費收入總額。

　　當觀察期的時間計量單位為季時，未滿期保險費準備金可用按季平均估演算法計算，公式如下：

　　式中：m為保單承保繳費的季度，Sm為承保繳費季度所交保費總額。

　　當觀察期內時間計量單位為月時，可假定各月中每天收入的保費均勻一致，用以下公式計算未滿期保險費準備金：

　　式中：m為保單承保繳費的月份，Sm為承保繳費月份所交保費總額。

　　隨著電腦在健康保險業務管理中的廣泛應用，只要有關承保和賠付的信息記錄足夠準確，實現未滿期責任準備金的按日計算是可能的，計算時用保險期間的全部日數N除所有剩餘日數T，再乘以某日的保險費收入S，即：

　　對健康保險業務來講，未決賠款的估計和未決賠款準備金的提取直接影響到利潤的核算和進一步的產品定價準確與否，甚至會影響到保險公司的償付能力，因此，加強健康保險未決賠款準備金的估算能力對於提升保險公司的經營管理效率和提高監管部門監管能力都有重要意義。除了長期護理保險和失能收入保險外，其他各類健康保險的賠款準備金都具有短尾的特征，大部分都能在保險事故發生後的半年之內理賠完成，因此，健康保險賠款準備金估計時也採用與非壽險賠款準備金類似的計算方法，但即使如此，健康保險賠款準備金估計仍有其自身的特征。

　　對健康保險精算師來講，傳統的發展法(Development Method)和延遲流量法(Lag Method)是用來計算醫療費用保險和其他短期健康保險賠款準備金最常用的方法。它們在數學原理上都等同於鏈梯法(Chain Ladder Method)，這是一般的非壽險精算師更熟悉的名稱。利用這類方法計算健康保險賠款準備金的依據都是公司自身以往同類健康保險業務理賠處理或保險金給付的既往模式，其基本原理是根據已付賠款的發生日期編製出每日或每月的賠款流量三角形。延遲流量法的出發點是理賠處理的延遲過程，其計算基礎是經驗期內賠案按照發生日期和給付日期的分佈模式。發展法的標準結果是對未付賠款的一個或幾個估計值，利用這種方法計算賠款準備金時通常不需要劃分IBNR和已報告未給付準備金RBNR。發展法中最常見的是發展因數法(Completion Factor Method)。

　　發展因數法的計算基礎是某一時間段內(通常用保險事故發生月份表達)發生併在隨後的時間段內(通常用賠款給付月份表達)不斷給付的賠款占上述特定時間段內發生的所有賠案的總賠款額的歷史比例，這個比例就是所謂的發展因數(Completion Factor)。用評估期內某時間段發生並給付的賠款除以相應的發展因數就可以估計出該時間段內發生賠案的總賠款額，上述總賠款額至評估期末的累計值與實際給付額累計值的差就是未決賠款準備金的估計值。由於發展因數法計算未決賠款準備金的過程中涉及實際數據和統計參數(發展因數)的乘法計算，而後者本身又是一系列隨機變數的乘積，因此，用上述方法估計出的未決賠款準備金的標準誤差是很大的。雖然實踐工作中對於那些遠低於正常的發展因數(當然，判斷是帶有主觀性的)通常被認為不可信並不予以採納，但仍不能從根本上解決上述問題。 　

　　由於根據發展因數法計算的準備金波動很大，人們希望尋求另一種不同的方法以減小準備金計算的誤差。因此，有精算學家提出了每人每月賠款發生法(Incurred Claims Per Member Per Month，簡稱PMPM)。在這個方法中，用歷史數據可以計算出平均每人每月已發生索賠額，利用其變化趨勢估計出最近幾個月的金額。然後將計算出來的PMPM值與估計期間內的月投保人數相乘得出總的已發生索賠金額並記錄入賬，將估計出的總發生索賠額減去總的已發生且支付索賠額就得到了IBNR準備金。

　　每人每月賠款發生法給出了總的已發生索賠額的穩定的計算方法，但仍有缺陷，從估計已發生索賠額的目的來說，它忽略了最近幾個月已發生且支付的索賠額數據的使用。而且它本質上假定已發生且給付的索賠金額與已發生未支付的金額是負相關的。

　　近年來，隨著電腦技術的進步和統計模型的不斷涌現，健康保險賠款準備金的計算方法和模型越來越多，對賠款準備金的估計也越來越準確，雖然我們介紹了上述比較成熟的方法，但對於一些新方法和模型必須秉持開放的態度。當然，在計算健康保險賠款準備金時，除了準確性，還要考慮模型和方法的實用性，一般傾向於在實務中採用相對簡單的方法和模型。此外，保持計算方法的持續和穩定性也是需要考慮的。

　　在一年期健康保險中，每年的保費收入和保險金賠付支出相等，不存在賠付不足和多餘，而在平準保費下，每年收入的保險費與賠付的保險金不等，隨被保險人年齡增加，發病率不斷提高，需賠付的保險金也越來越多，這使得前期保費收入大於保險金賠付，後期保費收入卻小於保險金賠付額。為此，保險人必需把前期剩餘的保費收入以複利積存起來，才能彌補後期的不足。這種以保險合同為依據，為將來賠付而提存的基金，稱為責任準備金，在長期和終身健康保險中稱為年齡準備金(aging reserve)。

　　長期健康保險準備金屬於保單責任準備金，是長期健康保險中最主要的準備金，其提存原因與長期壽險保單相同，皆為在保費平準下未來應給付責任現值扣除未來可收保費現值之差額部分予以提列。因為健康險醫療費用上漲率不易估計的特性，應用較保守穩健方法計提，可以減少發生需提存保費不足準備金之情形。

　　與長期壽險責任準備金計算一樣，健康保險年齡準備金的計算也有兩種方法，一種是將來法，或稱前瞻法，即用將來賠付的保險金現值減去將來收取的保險費現值。若設x為投保年齡，則保單經過m年後積存的年齡準備金mV_x的計算公式為：

　　或：

　　上式說明x歲投保時均衡保費現值的差額將由保險人累積起來，x+m歲投保的被保險人將繳納更高的均衡保費。

　　另一種是用已收入的凈保費終值減去已賠付的保險金終值，稱為過去法或反推法。若過去法準備金用表示，則計算公式為：

　　可以證明，將來法和過去法計算出的年齡準備金是相等的，實際應用中可以根據具體問題選擇計算較為簡單的一種。