信用风险度量模型

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信用风险度量模型（Credit Risk Measurement Model）

　　信用风险度量模型是用来反映资产或贷款质量的。也就是说，它能够直接或间接地体现出贷款可能发生的损失。然而，对于大型的商业银行来说，信用风险度量模型应能体现出借款人的违约概率以及发生违约时的贷款损失率。与此同时，信用风险评级不仅能够反映当期的贷款信用等级，还应反映出未来损失发生变化的趋势。风险度量模型所提供的指标应该能够清晰地与其他银行或是巴塞尔协定中的规定指标进行对比，以便对银行的经营绩效进行评价。

　　目前国际上运用较多的现代信用风险度量模型主要有：KMV公司的KMV模型、JP摩根的信用度量术模型(ceditmetrics mode1)、麦肯锡公司的宏观模拟模型(credit portfolio view)、瑞士信贷银行的信用风险附加法模型(cridetrisk+)、死亡率模型(mortality rate)等。在巴塞尔新资本协议即将实施的背景下，结合国有商业银行的具体情况，对这些模型进行适用性分析，对加强国有商业银行的风险管理具有重大意义。

(一)KMV模型

　　KMV模型是由KMV公司利用默顿的期权定价理论开发的一种违约预测模型，模型的核心分析工具是预期违约频率EDF(expected delinquency frequency)，它的原理是银行贷款相当于向债务人卖出一个看跌期权，当企业资产的市场价值超过企业的负债时，企业有动力偿还贷款，当企业资产的市场价值低于债务时，企业会行使期权，选择违约。KMV模型根据借款公司的股票价格波动计算EDF，通过EDF来计算违约损失额LGD。有如下公式：

　　1．计算EDF。理论上知道企业资产的变动性就可得出其违约的概率(EDF)，但实际操作中并不知道企业资产的市场价值在整年中的确定概率。为此，模型引入了距违约触发点的距离(DD)的概念。假设A企业在t年里，企业的资产市值为V(A)，资 产的变动性为σ_A ，DD的公式如下：

(当t=1时)

(当t>l时)

其中，DPT 表示企业债务的面值，式中有两个未知变量：资产价值和资产变动性σ_A 。

　　计算资产变动性和资产价值。按照默顿对布莱克-斯科尔斯模型V(A)的修正公式，利用公司股票市场价格的历史观测值，采用迭代法，可以求出资产价值V(A)和资产变动性σ_A 。

　　EDF的计算。根据资产价值和变动性，就可以求出DD值。根据DD值与EDF值的经验对应数据，求出企业在一定DD值下的EDF值。

　　2．计算违约损失额LGD和预期损失EL。LGD=(1-预期收回率)×贷款的面值，预期收回率由各银行根据历史经验进行假设。

　　EL=EDF×LGD EL为预期损失；UL为非预期损失；AIS为总溢价，指在银行收取的利息部分中，不含基准利率的部分，AIS=EL+ES(预期回报)。

　　3．对单个信贷资产风险计算：E1_i=EDF×LGD UL_i = LGD * (EDF * (1 − EDF))^{1 / 2} 。

　　4．组合风险的计算。对组合风险的计算主要问题是资产相关性。KMV公司根据多年的经验，将所有行业分为6l类，建立了庞大的资产相关性数据库，利用数据库就可以算出不同企业的资产相关性。

(二)信用度量术模型

　　该模型由JP摩根公司主持开发并于1997年推出，属于盯市类(MTM)模型。模型的核心思想是组合价值的变化不仅受到债务人违约的影响，而且还会受到债务人信用等级转移的影响。该模型通过求解信贷资产在信用品质变迁影响下的价值分布，计算信用风险的VaR值，即在给定的置信区间上、在给定的时间段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。

1．单笔贷款信贷风险测算。

　　第一步：通过构建概率转移矩阵计算借款人的期末信用等级转概率P。转移概率可利用历史数据得到。

　　第二步：估算未来不同信用等级下的贷款远期价值。计算贷款的现值公式为：

式中：R为固定年利息，F为贷款金额，n是贷款剩余年限，r_i为第i年远期零息票国库券利率(无风险利率)，s_i为特定信用等级贷款的i年度信用风险价差。

　　第三步：得出贷款价值的实际分布。将第一步得出的概率及从第二步得出的价值相结合，即可得到贷款价值在年末的非正态的实际分布。

均值为：

标准差为：

其中σ_i为各折现值的标准差

　　第四步：求出VaR值。可利用信用等级转移概率和与之相对应的贷款价值表，近似地计算出不同置信度下的VaR值。

2．贷款组合信贷风险测算。JP摩根将单项资产模型加以扩展，使之成为组合风险计量模型。与单个信贷资产风险的计算相比，计算组合资产风险时将各组合资产的相关性考虑进去，用各资产的联动概率替代单个资产的评级调整概率。

(三)宏观模拟模型

　　基于经济周期的各种宏观因素会对债务人的信用等级转移产生重要的影响，麦肯锡公司借用Wilson的建模思想，将宏观因素与转移概率间的关系模型化，建立了宏观模拟模型，以有条件转移矩阵取代以历史数据为基础的无条件转移矩阵，并求出对经济周期敏感的VaR值。

具体步骤：

　　设Y_t为一定宏观因素所构成的经济状态，X_t为系统宏观变量(包括GDP增长率、失业率等)的集合，v_t为非系统宏观变量(指经济体系受到的随机冲击或创新)的集合。Yt与Xt、vt的关系可以表示为：Yt= g(Xt，vt)。转移概率Pt和宏观因素Yt的关系可表示为：Pt= f(Yt)

　　由于Xt已知，vt可用蒙特卡罗模拟法求出，Pt的模拟值就可求出。按照该思路，对转移矩阵中所有的其他元素进行调整，估算出以宏观经济状态为条件的未来各期的转移概率模拟值，进而得到未来各期的有条件的模拟转移矩阵，计算出对经济周期敏感的未来各期的VaR值。

(四)信用风险附加法模型

　　该模型是瑞士信贷银行金融产品开发部于1997年开发的，其基本思路是运用保险经济学中的保险精算方法，将风险暴露划分成不同的频段，以提高风险度量的精确程度。具体步骤如下：

　　第一步：将银行持有的全部贷款按照单笔贷款的风险暴露额划分为若干频段，并求出各频段的违约概率分布(假定贷款组合违约概率近似于泊松分布)。

(n=0，1，2⋯ ⋯ )

式中：μ表示单位时间内平均违约次数。

　　第二步：计算各频段的损失分布。该频段的预期损失一平均违约次数×每笔贷款的风险暴露。

　　第三步：将各频段的损失分布加总就可以得到组合损失分布。

(五)死亡率模型

　　美国学者Altman等借鉴寿险精算的思想开发出债券的边际和累计死亡率表，俗称死亡率模型 ，基本思路是利用历史违约数据，估计贷款寿命周期内每一年的边际违约率MMR和累计违约率CMR，将违约率与LGD结合就可得到预期损失的估计值，进一步可得到预期之外损失的估计值。

　　该模型认为各债券违约相互独立，即不存在相关效应和连锁反应，相同信用等级的债券违约情况相同，而不同债券类型的违约下的损失率不同且相互独立，但同一债券类型的违约下的损失率基本相同，这些与信用度量术有相同之处，但两种模型在处理上有明显不同。

　　事实上，该模型是用历史数据统计不同信用等级下债券的边际死亡率和累计死亡率，同时，也可以统计出不同信用等级下的LGD，所以该方法比较容易理解，但应用也存在较大难度，主要是对数据量要求很大，许多单个商业银行无法提供如此大的数据库，如对有7个信用等级的债券的损失进行比较精确测算，则样本要达到 7万多个，这对一般商业银行是不可能的。

(一)KMV模型

　　该模型的优点是：KMV模型是一个动态模型，将借款公司的股价信息转换成信用信息，对借款公司质量的变化比较敏感，同时市场信息也被反映在模型当中，具有一定的前瞻性，模型的预测能力较强。

　　KMV模型在实际运用中存在的不足是：一是着重于违约预测，忽视了企业信用等级的变化，只适于评估与企业资产价值直接联系的信贷资产(基本上只是贷款)的风险；二是该模型适用于上市公司的信用风险评估，由于我国的股市并不是一个有效的市场，上市公司的股票价格常常背离公司的实际价值，企业资产价值特别是国有企业的资产价值并不能够完全反映到股票市值中，从而影响了模型预测的精确性。但是，该模型可以运用到对跨国集团信贷资产的风险管理上，跨国企业的信贷资产很大部分以其母公司为担保人，而其母公司所在国家的股票市场是比较成熟有效的；三是模型基于资产价值服从正态分布的假设和实际不相符，模型不能够对长期债务的不同类型进行分辨。

(二)信用度量术模型

　　该模型具有两个优点：一是该模型属于MTM(market to market)模型，并据此计算信用风险的VaR值，这与国有商业银行的经营理念基本吻合； 二是该模型首次将组合管理理念引入信用风险管理领域，适用于商业信用、债券、贷款、贷款承诺、信用证、以及市场工具(互换、远期等)等信贷资产组合的风险计量。

　　该模型的局限在于：

　　一是该模型对信用风险的评判很大程度上依赖于借款人的信用等级的变化，在我国现有的信用环境下，出现大量损失的概率可能较高。

　　二是模型假设信用等级转移概率是一个稳定的马尔可夫过程，而实际中信用等级转移与过去的转移结果之间有很高的相关性。

　　三是该模型假设无风险利率是事先决定的，我国债券市场尚不发达，还没有形成合理的基础利率，而基础利率是计算贷款现值的重要因素。

　　四是在我国目前还没有比较客观、权威的信用评级公司，没有现成的企业信用等级转换概率和不同信用等级企业违约回收率数据资料。在商业银行历史贷款资料库中，某一信用级别的企业在不同时期转换成另一信用级别的概率可能是不相同的，某一信用级别的企业在各个时期违约回收率的均值可能也是不同的。这些不同时期的转换概率和企业违约回收率均值就构成了混沌时间序列。如果假设经济的宏观因素没有大的波动，就可以利用构成的混沌时间序列来预测短期未来的信用等级转换概率矩阵和企业违约回收率均值。有了这些数据，国有商业银行就可以应用信用度量术模型量化和管理信用风险。

　　五是该模型在实际运用中需要能够做好信用等级评估工作的高素质的工作人员，另外由于该模型采用了蒙特卡罗模拟，运算量较大，以国有商业银行现有的电脑网络系统，每次计算VAR值都需要几个小时甚至十几个小时，这样的速度有时可能无法满足业务发展的需要。

(三)宏观模拟模型

　　宏观模拟模型将宏观经济因素对信用等级转移概率的影响引入模型之中，对所有的风险暴露都采用盯市法，弥补了信用度量术的不足。从实际应用的角度看，模型需要国家和各个行业的违约数据作为基础。由于我国的信用风险量化处于起步阶段，还没有建立完善的数据库，因此在使用该模型时缺乏基础条件。

(四)信用风险附加法模型

　　该模型的主要优势体现在：易于求出债券及其组合的损失概率和边际风险分布；模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要违约和风险暴露的分布即可；该模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同时限等不同类型的风险暴露；根据组合价值的损失分布函数可以直接计算组合的预期损失和非预期损失的值，比较简便。该模型的劣势在于：与KMV模型一样，只将违约风险纳入模型，没有考虑市场风险，而且认为违约风险与资本结构无关；没有考虑信用等级迁移，因而任意债权人的债务价值是固定不变的，它不依赖于债务发行人信用品质和远期利率的变化与波动。尽管违约概率受到一些随机因素的影响，但风险暴露并不受这些因素的影响；每一频段违约率均值的方差并不完全相同，否则会低估违约率；不能处理非线性金融产品，如期权、外币掉期。

(五)死亡率模型

　　该模型的主要优势：比较容易利用死亡率表来计算单个债券和债券组合的预期损失及其波动率，特别是计算债券组合很方便；死亡模型是从大量样本中统计出来的一个模型，所以采用的参数比较少。该模型主要劣势：没有考虑不同债券的相关性对计算结果的影响；没有考虑宏观经济环境对死亡率的影响，因而需要时时更新死亡率表；数据更新和计算量很大；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。

　　信用风险度量模型在银行内的作用是多方面的：一方面，银行可以利用它来进行贷款审批和确定问题贷款；另一方面，银行还能利用它来进行资产组合监控管理、资产定价、利润分析以及对损失准备金的数量进行详细的估算。一个优秀的风险度量模型能够帮助银行更准确地把握其面临的信用风险，并且根据银行的不同经营方针，在盈利和风险之间找到一个适当的平衡点。对于大型的商业银行来说，风险度量模型必须能对不同贷款资产的信用风险进行不同等级的划分，并能对整个资产组合的整体风险做出正确的估计。

　　信用度量模型作为新巴塞尔协议框架，其意义在于确定银打所承担的风险水平；对贷款等各种金融产品进行合理定价；合理配置银行资本，抵御各种风险。

　　下面以基于VaR的风险度量模型为例来说明在新巴塞尔议框架下风险度量模型的积极意义。

　　2001年， 巴塞尔委员会发布了旨在替代旧版巴塞尔协议的《新巴塞尔资本协议》(以下简称新巴塞尔协议) 。在此框架下，商业银行面临的风险被分为三类：信用风险、市场风险和操作风险。

　　VaR被运用于商业银行风险管理始于对于市场风险的监管。传统的市场风险管理技术可以分为灵敏性分析和波动性分析两类，但这两种方法在精确度、依赖性和全面性等方面存在明显的缺陷，而正如Jorion指出的那样，VaR方法他用规范的统计技术，全面地衡量市场风险，很好地弥补了灵敏性分析和波动性分析的缺陷，将市场风险管理技术提升到了一个新的高度 巴塞尔委员会也明确了用VaR方法结合内部模型法来度量银行面临的市场风险的规定。

　　信用风险是商业银行面临的风险中最重要的一类风险，由于信用风险本身的一些特点， 运用VaR对其进行度量存在技术上的困难。但是随着数量技术的发展，新一代金融工程学家运用新的建模技术和分析方法建立了一些暴于VaR技术的信用风险度量模型。其中比较著名的有CIBC提出的CreditVaR 系列方法和J．P.Mrgan提出的CreditMetrics。

　　在商业银行皿临的风险中,操作风险一直以来缺乏明确定义和足够关注，在新巴塞尔协议中一项重要的修改，就是将操作风险纳入风险资本的计算和监管框架。新巴塞尔协议中提供了多种可供选择的计算操作风险资本盒的方法，其中比较复杂的损失分布法就需要运用VaR方法来确定操作风险资本。