數量金融

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數量金融（Quantitative Finance）

　　數量金融的發展，最早可以追溯到1827年蘇格蘭植物學家布朗（Robert Brown）的隨機運動學說，簡稱布朗運動；布朗運動為金融理論中的隨機游走模型找到了理論依據和數學工具，布朗運動大量應用於數量金融的連續時間序列模型。1900年，法國數學家巴施里葉（Louis Bachelier）首先數量化了布朗運動，併為之建立數學模型，巴施里葉的發現早於愛因斯坦，但是很多年後才為後人發現；1905年，愛因斯坦為布朗運動奠定了科學基礎，為規範化這一理論在金融界的應用做出貢獻；1923年，維納（Wiener）繼續發展了布朗運動的理論基礎，其所設計的數學理論成為後來數量金融模型的基礎，並首先將隨機性應用於資產定價中。 1950年，薩繆爾森（Samuelson）在MIT經濟系的論文資料庫中發現了前文提到的巴施里葉的PHD論文，運用其觀點為後來的期權定價理論奠定了基礎，同時薩繆爾森數理化了巨集觀經濟學和微觀經濟學，並基於此工作獲得1970年諾貝爾經濟學獎。1951年，伊藤清（Kiyoshi Ito）首先提出對金融界影響深遠的伊藤公式，在金融衍生品的定價公式中，得到廣泛的運用。

　　1952年，哈里·馬科維茨（Harry Markowitz）提出了現代資產組合理論，在證券選擇可能性集合中選擇最有效率的邊界點，取得最優化的風險收益組合，最先將數理工具引入金融研究，馬科維茨藉此理論獲得1990年諾貝爾經濟學獎。1963年，斯坦福的威廉·夏普(William F. Sharpe），哈佛的林特納(Lintner)和挪威經濟學家莫辛（Mossin）各自獨立提出風險資產定價的簡單模型，就是後來在金融領域廣泛應用的CAPM模型，夏普也因此工作獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。

　　1966年，法瑪(Fama)提出了股票價格的不可預測性，以及三個級別的市場有效理論，法瑪的有效市場理論可以說在理論研究和業界掀起了軒然大波，大批學者沿著市場的有效性和是否可預測作出了很多優秀的論文，支持或者反對有效市場理論。在業界，也有很多專業投資人和基金經理信奉有效市場理論，但是一些著名投資大師對此嗤之以鼻，格雷厄姆說：“我很難把有效市場理論教授們的研究和實際投資效果聯繫起來。”費雪說：“我不相信對於勤奮、知識豐富的長期投資人來說，股市非常有效。”巴菲特說：“如果股票市場總是有效的，我只能沿街乞討。”彼得林奇說：“很顯然，在投資方面，沃頓商學院那些信奉定量分析和隨機漫步理論的教授們遠遠沒有我在美國富達投資集團的同事做得好，因此，面對理論和實踐，我選擇了後者。”羅傑斯說：“美國市場、中國市場對我而言和其他市場沒什麼兩樣。研究歷史上世界各地的市場，你會發現市場總是相同的，因為我們人類是有共性的，不管你喜歡與否，不管你是黑人，白人，還是黃種人，歷史上各時期的市場都是一樣的，人們犯可怕的錯誤，做愚蠢的事情，……你要有遠見，這是好的投資者的成功秘訣。”

　　1973年，布萊克（Black）、斯科爾斯（Scholes）和默頓（Merton） 這三位金融界的重量級人物，各自發表論文闡述期權定價模型，這就是後來被廣泛應用的black-scholes期權定價模型。布萊克於1995年逝世，斯科爾斯和默頓於1997年分享了當年的諾貝爾經濟學獎。1977年，費利穆·鮑意爾(Phelim Boyle)率先將資產定價與隨機資產走向模擬關聯，並證明瞭通過資產的許多種可能的未來走向來為資產定價的準確性，此方法即為後來的蒙特卡羅模型（Monte Carlo Simulation）的雛形。1977年，韋薩切克（Vasicek）建立了利率走向的模型，證明利率的金融衍生物的定價與期權定價有相似之處，可以用類似於Black-Sholes偏微分方程來解決。Black-Sholes公式利用隨機微積分和偏微分方程給出了準確的期權定價方法。但當時華爾街人士還主要是金融專業的本科生或者MBA，並不像今天充斥著數學或物理博士，所以要想在業界使用此模型，有必要簡化期權定價過程，約翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·羅斯(Stephen A. Ross)、馬克·魯賓斯坦（Mark Rubinstein）三人將Black-Sholes公式的核心內容簡化成只需要加減乘除運算的簡易公式，從此華爾街的專業人士開始享受期權定價的樂趣了。

　　在20世紀80年代以前，數量金融領域還是經濟學家或者應用數學家為主導，1979年，哈里森（Harrison）和克雷普斯（Kreps）發現了期權定價和高級概率理論的緊密聯繫，以不連續時間序列為基礎，普利斯卡(S．Pliska)則將之擴展到連續時間序列，從此數量金融領域成了應用數學家的偏愛。金融學術界一般認為，到 20世紀80年代，數量金融的理論框架至此已基本確立，90年代後，數量金融領域活躍的重量級人物有切耶特（Brian Cheyette）、巴雷特（Barrett）、摩爾(Stephen Moore)、保羅·威爾莫特（Paul Wilmott）、鄧錄普（Bruno Dupire）、馬克·魯賓斯坦（Mark Rubinstein）、伊曼紐爾·德曼(Emanuel Derman)、卡尼（Kani）、Avellanda、帕拉（Paras）等，此時的研究是更為複雜細緻的模型建立，數量金融領域所用的方法越來越龐雜，摻雜了熱力學，動力學，基礎物理學，應用數學，數論，還有微觀經濟學。主要的研究也主要出於完善理論研究和實務操作之間的連接性，修正理論模型中一些脫離實際的假設，提高理論模型與市場數據的擬合程度。

　　除了理論研究上的逐漸成熟與發展，全球經濟的發展趨勢也促進了數量金融的發展，隨著金融自由化浪潮席卷全球，經濟一體化趨勢不斷加強，金融創新達到了前所未有的高度，並直接促進了金融衍生工具、受險價值(var)等風險管理技術的爆炸式增長。因此理論研究的發展、20世紀信息技術的進步以及市場上風險管理的需求催生了衍生品市場和數量金融工程的快速發展，數量金融工程作為金融領域一門新興學科得到迅速發展，其產生和發展也使得使現代金融的發展也更加快速，更加複雜。在歐美的資本市場上，衍生品市場的規模和交易活躍成都已經遠超股票市場和債券市場。

　　目前我國的衍生產品市場發展明顯滯後，在全球國內生產總值排名前20位的國家中，只有中國沒有金融期貨，整個金融業全面缺乏衍生產品定價能力，產品定價處於跟隨的低端狀態。但是另一方面，我們的企業卻已經走出國門，在世界範圍內參與競爭，企業面臨了很多企業不願意承擔的風險，例如市場風險、匯率風險等等，而很多國際大企業就可以通過衍生產品或者其它產品將許多風險頭寸規避掉，這樣在發生競爭時，我國的企業就缺乏抗險能力和靈活性，在競爭中就很可能處於劣勢。因此很多國內企業就去海外市場做衍生產品，但是在衍生品市場還只是個幼兒的我國企業往往會被國際投機者盯上，在他們精心設計的陷阱中損失慘重，例如1994年，中聯石化在一系列衍生品交易失敗後，遭受雷曼兄弟起訴，要求償還4400萬美元；1998年，株洲冶煉廠在倫敦金融交易所投機性賣空鋅損失1.76億美元；2004年，中航油（新加坡）在石油衍生品交易上損失5.5億美元，直接導致公司破產……而在損失發生後，這些企業無不聲明對衍生品市場不瞭解，受到交易對手或合作的投行有的欺詐，但是在國際市場，這樣的糾紛訴求要想獲得保護幾乎不可能。因此在我國儘快推動衍生品市場的發展相當必要，首先，企業在國內進行衍生品交易被欺詐，容易受到保護；其次，容易受到監管，在上述的案例中，企業在衍生品交易中，都是誤入歧途，脫離了規避風險的初衷，對於規範地監督企業的衍生品交易十分必要。

　　不僅僅是生產性企業，我國很多金融機構由於缺乏必要的衍生產品對沖風險，正痛苦地承受著許多不必承擔的風險，在2006年12月12日的財經年會上，工行、建行、中行3家上市銀行高管表達了他們眼下頗為憂慮的事情，即人民幣持續升值給銀行帶來的匯兌損失。建行2006年半年報顯示，2006年上半年，該行匯兌損失高達24億元人民幣，平均一天的損失大約是1300多萬。中行2006年半年報顯示，2006年上半年，國內第一大外匯銀行——中行匯兌損失高達35億元人民幣，平均一天的損失大約是1923萬。高盛此前曾發報告預測，人民幣每升值1%，中行的盈利便將降低3.3%，凈利潤將減少0.6%。據公開數據顯示，截至2006年6月底，我國主要商業銀行的各類外匯敞口在800億美元以上。據外匯局提供數據，2006年，我國外匯儲備超萬億美元大關。據海關總署 2006年12月6日提供的初步統計，截至到11月底，我國外貿進出口總值15930億美元，比去年同期增加3110億美元，增長24.3％。按每年5％的人民幣升值保守預期，初步估算，我國商業銀行、外匯儲備、貿易總值可能分別面臨約40億美元、500億美元、800億美元的損失。隨著人民幣匯率形成機制改革市場化進程的深化，匯率波幅越來越大,我國金融機構和涉匯企業面臨的匯率風險也越來越嚴峻.如何管理匯率風險，大力發展人民幣衍生產品成為日益緊迫的課題。除匯率風險之外，還有利率風險、信用風險的管理和控制都是商業銀行和其它金融機構所必須面臨的難題，隨著我國證券市場的發展，股市風險越來越大，尤其我國a股市場系統性風險占總體風險的比例較高，穩妥適當地退出股指期貨等金融衍生工具的呼聲越來越高。因此，深化金融改革，促進衍生產品的發展是一條不可逆轉的發展道路。但是發展衍生品市場面臨的一個現實問題是我國缺乏數量金融工程方面的人才和專家。

　　從實用的角度看，數量金融工程師們在許多重要領域發揮作用。這些領域包括公司財務、衍生品交易、投資及現金管理，以及風險管理等。

　　在公司財務方面，數量金融工程師常常受命開發新的金融工具以確保大規模經營活動所需要的資金。在某些情況下，所要求的融資性質或成本方面的考慮決定了必須採用一種特殊的工具，必須將一系列的特性賦予某一種工具，或者必須將多種工具的組合綜合地運用。數量金融工程師們必須理解所要達到的結果的實質，並拼湊出適當的解決辦法。同公司財務中的數量金融工程密切相關的是兼併與收購（m&a）中的數量金融工程。兼併與收購組織不斷地採用數量金融工程方法促成交易。最富戲劇性的例子是為保障兼併收購與杠桿贖買（LBO）所需資金而引人的垃圾債券和橋式融資。

　　僅在20世紀80年代，便有價值數以千億美元的垃圾債券出售來為成百上千的併購交易提供資金。另外，數量金融工程師還受雇於證券及衍生產品的交易。他們尤其擅長於開發具有套利性質或準套利性質的交易策略。這些套利策略可能涉及到不同地點、時間、金融工具、風險、法律法規，或者稅率方面的套利機會。有關地點套利創新包括了期貨交易所之間的聯網，從而使在一國市場進行的交易可由在另一國市場的交易來沖抵。這種全球聯網是一項令人振奮的進步，它導致了24小時連續交易的新格局。

　　近幾年來的許多創新還涉及到了時間套利。最著名的例子大概要算程式控制交易了，當出現某種策略的收益大於其實現成本的情況時，此種套利便成為可能的，而數量金融工程師們也在不斷努力尋找此種情形。金融工具之間的套利解釋了許多導致“複合”金融工具和現金流 “重新包裝”的新發展。這方面的實例有複合期權、零息票債券，以及以按揭貸款為擔保的債券（CMO）。風險的不對稱性、進入市場難度的不對稱性，以及在稅收方面的不對稱性都創造出套利的機會。這些不對稱性解釋了互換協議的出現、優先股的多方面應用，以及具有特殊目的合伙企業的大量增加等許多現象。

　　數量金融工程師在投資與貨幣管理方面也發揮著卓越的作用。他們已經開發出許多新的投資工具如“高收益”共同基金，貨幣市場共同基金、Sweep系統以及回購協議市場等。通過諸如重新包裝和超額按揭等極其巧妙的辦法，他們還開發出了將高風險投資工具轉變成低風險投資工具的系統。最後一方面，數量金融工程師與風險管理有著極深的關係，在20世紀80年代中期，倫敦的銀行開始設立由專家小組組成的風險管理部門，這些專家為公司的風險暴露提供結構化的解決方案。這些專家小組採取新的策略研究風險管理，這種新策略是要仔細地考察公司所承受的一切金融和財務的風險。有些風險對所有人來說都是顯而易見的，而另一些風險則是間接的、不明顯的。另外，有的風險在某些時候會彼此沖抵，而在另一些時候卻相互加強。這些專家小組與客戶公司合作，目的在於識別風險和衡量風險，確定公司管理層想要獲得的結果。至此為止的每一步都構成了分析。而完成了這些分析之後，專家小組便可採用它們在金融工程方面的現成技術了。專家小組將從一組現有的金融產品，如互換（Swap）、期貨、遠期利率協議。期權中拼湊出一個有時被稱為結構化方案的解決方法來獲得所需要的結果，這種“積木式” 的風險管理方法已經成為數量金融工程師進行金融風險分析與管理工作的基礎。

　　目前，我國正處於衍生品市場和數量金融工程發展的關鍵時刻，股指期貨等金融衍生品即將上市，但是我國合格的數量金融工程人才嚴重短缺，正是在這樣的情況下，2006年底，在中國國務院發展研究中心金融研究所的大力推動下，英國CQF(國際數量金融工程認證)總部領導人、國際著名數量金融工程專家、牛津大學博士保羅·威爾莫特決定在北京成立其在中國大陸的唯一合作機構——CQF中國培訓中心。其目的是為有意在銀行、投資銀行、基金管理、衍生品與風險管理等領域發展的人士提供高級培訓，為立志在全球頂級金融機構發展的精英們打造利器，為走向市場化和國際化的銀行等金融機構培訓具有數量金融工程知識和技能的高端專業人才。