南希·斯托基

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南希·斯托基(Nancy L.Stokey)

　　南希·斯托基(Nancy L. Stokey)是美國當代著名女經濟學家。1950 年出生於美國。

　　1972 年獲賓夕法尼亞大學經濟學學士學位。

　　1978年獲哈佛大學經濟學博士學位，師從諾貝爾經濟學獎得主肯尼斯·阿羅。

　　1978-1990年執教於西北大學凱洛格管理學院;

　　1990年起執教於芝加哥大學經濟系，任該系弗雷德里克·亨利王子傑出服務教授。斯托基是美國國家科學院院士,並曾於1996-1997年擔任美國經濟學聯合會副會長。她還是哥本哈根共識專家召集小組的成員,這個組織探討一些21世紀領先的科學和發展問題。

　　她曾先後擔任《計量經濟學報》(Econometrica)、《經濟增長期刊》(Journal of Economic Growth)、《經濟理論期刊》(Journal of Economie Theory)等著名學術期刊副主編。她的先生是諾貝爾經濟學獎獲得者羅伯特·盧卡斯(Robert Lucas)。

　　斯托基在經濟增長理論、國際貿易理論、應用理性預期理論和經濟動態學等領域均做出卓著的研究貢獻。

　　巨集觀經濟學方法在過去40年中發生了一場革命。一般均衡理論、動態規劃、統計決策理論以及博弈論已被應用於巨集觀經濟學中。斯托基(1988)的研究正是應用新的方法和工具，提出了經濟增長的源泉來自於經濟體內部的知識積累(乾中學)的全新視角。在1998年她首先論證了一個收入和環境之間的倒U形關係的靜態模型，對前人的研究給予理論支持。

　　一個經濟系統要想能夠持續地增長，就必須尋找到一個可持續的發動機，如何定義這樣一個發動機以及維持其運轉所需的成本，是大量增長模型研究的核心所在。

　　按照對此問題的不同理解，新經濟增長理論中頗具影響力的觀點大致上分成三類:

　　第一類是策略性互補和需求外溢模型；

　　第二類是邊乾邊學和技術擴散模型，此類討論多集中於貿易與經濟增長理論的文獻之中；

　　第三類是內生的技術進步與報酬遞增模型，此類模型在內生增長模型中占據主導地位。

　　斯托基在《乾中學與新產品的引人》(1988)一文中認為，經濟增長的源泉來自於經濟體內部的知識積累而不是結構的調整。文章通過構建個動態一般均衡模型對經濟增長進行分析，最終認為經濟體內部的知識積累(乾中學)是推動經濟持續發展的源泉。伴隨著生產的過程，必然會產生知識的積累，而這種知識的積累又會通過技術外溢來促進新商品的出現，進而推動整個經濟的運行和發展。

　　斯托基直接建立了一個沒有實物資本，沒有研發支出的模型，僅僅從知識積累的角度出發來探究經濟內生增長的驅動力。該模型的框架具有很強的擴展性，可以通過改變模型中的假設將實物資本積累以及研發支出等納人分析框架，具有較強的理論研討意義。

　　使用倒U形關係的靜態模型研究長期增長中穩定的資本回報率和日益嚴格的環保法規是否兼容，並用AK方程建立了簡單內生經濟增長模型，在AK模型中假設收人水平達到- -定數值之前使用會導致污染最嚴重的生產技術，即此時消費的邊際效用要大於污染所帶來的負效用。在這個階段，經濟增長伴隨著環境惡化。當社會經濟發展到一定的水平，由於消費的邊際效用遞減，而污染的邊際負效用在增加，最終會引起更加清潔的生產技術得以在經濟中廣泛使用，在這個階段環境質量逐步改善。整個經濟發展的過程導致污染先增加，最終下降。

　　除了內生的AK模型，斯托基還引入兩個在外生的技術變化下的模型，即加人了相同偏好和技術的影響。三個模型均顯示邊際效用彈性大於1時污染和收入逐步上升，然後到達峰值，最後逐步下降。因為隨著社會資本存量的增長，施加的排放標準會越來越嚴格，從而降低了資本回報率。當回報率變得足夠低時，沒有了對積累的進一步激勵。

　　斯托基通過研究同時指出環境庫茲涅茨曲線的斜率的變化規律並不直接由環境污染情況指標的變化決定，而是間接地通過一個參數的大小來決定。當該參數小於1時，提高產量的邊際收益率與產量成正比，參數大於1時，成反比。

　　在此基礎上，斯托基還研究了環境政策的實施，其中比較了各種環境監管計劃以找到治理環境與發展經濟平衡增長的最有效路徑。她認為環境政策中如果使用稅收和優惠計劃，使排污的權利有了一個市場的價格，這個價格使其完全區別於資本的租金，因此.資本的市場回報只衡量了該投人的回報，即市場資本回報率是一個準確地衡量投資的增量值，這個價格可以正確引導高效積累的決策。環境政策中如果使用直接監督，一個單位的資本被賦予-定的污染排放權，因此.資本的租金價格是資本回報的本身和污染排放權隱含價格的總和。這個擁綁的價格會因超過真實的資金回報而導致過度積累。結論表明，對企業稅收和優惠計劃比直接監管有優勢，因為它們是對資金高效積累的正確激勵。

　　物質資本與非技術勞動力

　　人類發明創造的歷史是機器替代非技術勞動的歷史。每一時代都有大量的機器被髮明出來用以替代非創造性勞動，並藉此減少對非技術勞動者的需求，增加對技術勞動者的需求。斯托基構造了一個簡單模型，此模型包括技術勞動者、非技術勞動者、物質資本，並將這三者視為不同的生產要素，這一模型可用於描述封閉經濟的經濟增長、有資本流入的經濟增長以及經濟完全與一個更大更發達的國家全面整合(就兩國要素價格達到均衡而言)國家的經濟增長。

　　斯托基在《自由貿易、要素收益與要索積累》(1996)一文中認為，經濟增長模型將物質資本與非技術勞動力視為很好的相互替代，技術勞動力與二者互補。斯托基將封閉型經濟的增長與兩個開放型經濟的增長進行對比，發現物質資本流入會減少利率並提高所有勞動力的工資率。其中，技術勞動者的工作勞動率提高更多，同時增加技能溢價並加速人力資本積累。與更大更發達的國家進行經濟的全面整合(市場一體化)也能降低利率提高工資，但此時技能灌價會減少而人力資本積累幾乎沒有變化。

　　斯托基對北美自由貿易協定(NAFTA)的施行提出了很多問題。北美自由貿易協定將會影響新興經濟的利率與工資率，藉此也會影響物質資本與人力資本的投資。此外，她還發現移民的流入使發達國家的工資率更高，尤其是發達國家的非技術勞動者。再次，通過經驗研究，她認為發展中國家的技術勞動力溢價相對於非技術勞動力而言，起初擴張、隨後減小。

　　斯托基認為，資本與非技術勞動力可以相互替代。根據斯托基所建立的模型預測，封閉經濟體、欠發達國家的技術與非技術工人都有低工資，若是一開始改變均衡，技術溢價將會加大，再加大人力資本的投資，技術溢價最終會縮小。對於開放資本流入的發展中國家經濟體.模型預測技術勞動者與非技術勞動者的工資率都有很大提高，技術溢價會有巨大的增加，人力資本投資大大加速。同時，國內物質資本投資與消費有很大下降，這兩者都是由利率下降引起。對於與發達國家一體化的欠發達經濟體，非技術工人工資率有很大下降，技術工人工資率基本不變。利率同樣下降，人力資本積累路徑的變化很小。

　　發達國家與不發達國家之間的貿易

　　貿易不僅與要素有關，自20世紀70年代以來，發達國家與不發達國家之間的貿易(即南北貿易)問題便已進入學術界學者研究的視野，而這一問題在20世紀80年代末期更引起了眾多學者的關註。

　　斯托基(1991)的研究從國際產業垂直分工理論出發，在論文中首先構建了一個競爭均衡模型，她認為從全球視野來看，在均衡中不發達國家通常生產各類低質量的產品，發達國家生產一系列質量較高的產品，那麼在這兩者之間就存在著差異。在不發達國家中，國內生產的所有產品不是在國內進行消費就是進行出口，而對發達國家來講，其生產的產品大部分基本都在國內進行消費，只有少數低質量的產品才會進行出口。基於這種情況，斯托基在模型中對消費者的偏好施加了一些約束，假定需求對收人和價格變化都是具有彈性的，以使建立起的模型唯一。

　　斯托基(1991)在考察了人口規模因素以及人力資本水平對南北貿易向題影響的基礎上，還在其理論模型中考慮了動態變化因素的影響，得出結論：隨著發達國家和不發達國家人力資本的增長，這一模型也呈現出產品動態周期變化的特性，發達國家進行高質量產品的生產，中等質量產品的生產遷移到不發達國家，而低質量產品則停止生產。

　　斯托基(1991)所建立的模型是對前人研究的極大補充。她所提出的模型是以研究製造品貿易為代表的，這一假設也十分具有合理性，即一般來講，一國的製造品與農產品、原材料等產品的貿易變動趨勢應該是相通的。

　　斯托基(1991)的研究發現，不發達國家的人口增加會降低它的相對工資水平，使不發達國家所能生產的產品範圍向高質量範圍擴大，同時也會推動發達國家生產更加高質量的產品。此外，發達國家勞動生產力水平的提高也推動了它的相對工資水平，如果這種工資的上漲是中性的，那麼就會改善不發達國家的貿易條件，擴大發達國家的產品生產範圍，縮小不發達國家的產品生產範圍，最終提升國際貿易量。

　　綜合來看，在國際貿易研究領域.斯托基(1996)以不發達國家的人口增加會降低相對工資水平為研究起點，提出了發達國家的產品生產範圍擴大並最終提升國際貿易量的研究結論。斯托基(1991)從國際產業垂直分工理論出發，提出不發達國家通常生產各類低質量的產品，而發達國家生產質量較高產品的研究結論。

　　斯托基與米爾格羅姆所發表的《信息、交易和共同知識》(Milgrom & Stokey， 1982)一文研究了具有理性預期的交易者在面對新的私人信息時如何做出反應的問題，即在獲得私人信息時，交易者有沒有動機利用這些私人信息去投機。他們通過建立一個自願交易的一般化模型回答了這一問題，其模型對競爭性市場同樣具有解釋力。

　　斯托基與米爾格羅姆得出的核心結論是：無論體制結構如何，如果資源的初始配置是事前帕累托最優的，那麼私人信息的取得無法激勵出交易行為。這是由於初始配置已達到帕累托最優，此時沒有保險動機和交易動機，無法找到令所有交易者都接受的交易方式。

　　斯托基與米爾格羅姆也研究了當私人信息取得前後市場都存在時均衡價格所傳遞的信息，得出了以下結論:

　　（1）事後市場總是存在完全顯示性的均衡，在均衡時，相對價格的變化充分反映了所有交易者的私人信息；

　　（2）在任何一個事後均衡中，即使這個均衡不是完全顯示性的，給定價格變化和私人信號，每個交易者的後驗信念僅取決於價格變化；

　　（3）相對價格變化是純粹的信息現象，即這種變化與交易者的稟賦、偏好、先驗信念無關。

　　不確定性下的交易行為是文獻中廣泛討論的話題，斯托基與米爾格羅姆為這個話題中的兩個問題提供了思考的方向，因而具有較高的學術貢獻。

　　（1）私人信息和公共信息的價值。Marshall(1974)證明瞭如果所有交易者有相同的先驗信念並且事前和事後市場都存在，那麼公共信息既沒有私人價值也沒有社會價值，並且不會促成交易。Marshall另外的觀點是，擁有私人信息的個體相對於市場比例足夠小時，能夠通過私人信息獲得投機利潤。斯托基與米爾格羅姆說明瞭，如果交易者的預期是理性的。Marshall的說法就不正確，擁有新信息的個體比例不可能足夠小，相反，任何通過新信息進行投機的嘗試都會使價格包含這部分信息，使得投機獲利變得不可能。因此，如果信念是一致的，私人信息既沒有私人價值也沒有社會價值。

　　（2）理性預期均衡時價格傳遞信息的特性。斯托基與米爾格羅姆證明瞭，當信息釋放之前和之後市場都存在時，傳遞信息的是相對價格的變化，這似乎是比價格水平值傳遞信息更為吸引人的結論。此外，當信念一致時 ，相對價格的變化只反映了信息，與交易者的特性和初始配置無關。最後，在均衡價格形成後，交易者可以不關註之前觀察到的信號，只需要通過價格的變化形成後驗信念。

　　斯托基在《理性預期和耐用品定價》(1981)一文中，運用同一模型從連續時間和離散時間角度檢驗了耐用品處於壟斷銷售時的市場價格。論文通過對於理性預期均衡、完全理性預期均衡的連續時間和離散時間模型進行檢驗後指出，如果預期是取決於非連續的現庫存，那麼“消費者預期必須滿足已實現的產出”這一條件將不具有約束性，即使是“消費者預期必須滿足連續不可預見的外生因索擾動下的庫存”這一更強的條件也是不具有約束性的。反之，如果預期是取決於連續的現庫存，就會出現一個唯一的均衡。這一均衡是靜止的，而銷售者的銷售策略將是一直保持市場的飽和狀態。而後運用離散時間的模型對這一均衡進行檢驗，得到產出對於時間長短的反應非常敏感的結論。

　　斯托基(1981)通過分析檢驗，表明理性預期均衡本身不具有預測價值，需要輔以更強的條件；即便將“完美”作為約束條件也不會對諸如庫存和價格這樣的觀察變數產生約束，而將“完美”和“連續預期”作為狀態變數的條件，就可以得出對於觀察變數的唯一預測。此外，論文的研究分析顯示，對於耐用品銷售者來說，固定資產投資決策是尤其重要的，因為這些不僅能影響其生產成本，而且可能影響消費者對於未來生產水平的預期。

　　1970年以前，經濟學家及實證研究者的研究工具限於從靜態、確定性的模型設定推導關於經濟行為的預測，為了研究其動態特征，演變路徑及波動狀況，只能在事後加入動態和隨機因素。這種研究方法在當時產生了積極的影響，它幫助研究人員進行動態分析和預測經濟行為。但由於分析和預測的結果是事後調整，帶有靜態系統的含義，與其本身具有的動態性和隨機性並不一致所以分析功能和預測效果有限。

　　斯托基和盧卡斯、普雷斯科特合著的《經濟動態的遞歸方法》一書從一系列具體的例子開始，具體闡述了經濟動態遞歸方法的含義，提供對經濟動態基礎理論概念的獨立論述。

　　經濟動態學的一個基本特征在於，在每種情況下，決策者(政府、公司以及經理人)所做出的行動決策序列都隨著時間的推移而改變。例如，拉姆齊在1928年系統闡述了最優儲蓄問題，將其視為每一時點上消費和資本存量的總效用在技術約束下的最大化問題。運用連續時間變分法得到效用最大化動態的清晰特征，即資本存量在不變條件下應收斂到每單位最大的消費水平。

　　而在《經濟動態的遞歸方法》一書中，作者採用描述社會最優現期投資函數的方法描述最優政策，這樣就可以直接尋找最優儲蓄函數。接著利用最優儲器函數計算從任意初始存量開始的最優投資序列。這正是經濟動態學的遞歸方法，眾多的經濟學和其他決策問題都可以歸於遞歸結構。

　　該書的結構安排循序漸進，作者在給出了遞歸方法的概述之後，發展了確定性動態規劃的經濟學應用和一階微分的穩定性理論。接下來在隨機模型部分，作者研究了隨機動態規劃及其應用，系統介紹了離散馬爾科夫過程的收斂性理論，此外還推導了馬爾科夫過程的強大數定理。最後， 在競爭性均衡部分，作者給出了福利經濟學的兩個基礎定理，並說明瞭如何把之前的方法應用於一般均衡系統。為了具體說明和論證經濟動態學的遞歸方法，作者應用了家庭消費、企業投資、長期增長和資產定價等模型來說明如何運用這種遞歸方法，從而更好地預測個人和社會行為。

　　按照作者的寫作初衷，本書一方面用統一的方法介紹遞歸決策的理論，說明這個理論在經濟學問題中的廣泛應用；另一方面，本書要表明動態規劃方法可以和現代均衡理論結合，得到可操作的動態經濟系統模型。當系統作為一個整體進行求解最大化問題時，經濟動態學的遞歸方法是一個最容易的解決問題的方式。即使系統行為不能用任何單個決策問題所模擬，遞歸方法仍然行之有效。本書受到廣泛贊譽，正如2011年度諾貝爾經濟學獎得主薩金特所說:“這是一部偉大的著作，它將對經濟學家思考動態系統的方式產生深遠影響。”

　　競爭理論與博弈論

　　可信的公共政策是學者們的重點關註領城之一，可信的公共政策模型是家庭的競爭均衡與政府的子博弈精煉納什均衡的結合，它反映了所有信用政策的均衡路徑。斯托基在《可信的公共政策》(1991)一文中的論證類似於Abreu( 1988)的重覆博奔，其結果可擴展至不同狀態的系統。同時，她還以簡單貨幣政策與資本稅為例對這一理論進行了說明。

　　斯托基(1991)認為，經濟政策是經濟分析的核心議題之一，這一領域常用靜態政策模型，即由拉姆齊給出的標準分析框架。而為了避免直接使用拉姆齊靜態分析框架所產生的時間不一致性的問題，斯托基認為對於無限期政策模型，描繪出子博弈精煉納什均衡路徑十分重要，而她在這一領域進行研究的目的即是描繪這一路徑。

　　斯托基所用框架融合了競爭理論與博弈論，她採用方法的一個有吸引力的特質是描述均衡狀態結果的簡化。尤其是，因為單個家庭的行動無法觀測且隻影響其自身的效用，家庭行為的均衡條件與其在標準競爭模型中類似。另一種方法是完全博弈論的。兩種方法結論相同，但後一種複雜得多。

　　跨時期價格歧視

　　斯托基在《跨時期價格歧視》(1979)一文中通過構建模型對跨時期價格歧視領域進行了理論擴展。所謂跨時期價格歧視，是指一些商品在剛出現時價格很高，而隨著時期的增加，這些商品的價格也逐漸回落，典型的例子包括計算器、新出版的書籍等等。雖然這種商品價格隨時期增加而回落的現象可以用生產成本降低來解釋，但是在這種現象背後，也可以找到商家對消費者進行價格歧視以獲取最大剩餘行為的影子。

　　斯托基的模型對跨期價格歧視問題進行了全面闡釋。消費者隨時間變化的偏好、企業生產成本是否隨時間下降以及下降的速度都對企業決定是否進行跨期價格歧視策略有影響。

　　南希•斯托基在經濟增長、理性預期理論和經濟動態遞歸方法的研究中做出了傑出的貢獻。總結起來，她的學術研究成果體現在如下幾個方面：

　　1.對經濟增長理論做出卓著貢獻。

　　關於經濟增長的研究，斯托基提出經濟增長是由經濟體內生知識積累所決定。斯托基通過構建一個動態一般均衡模型對經濟增長進行分析，認為經濟體內部的知識積累(乾中學)是推動經濟持續發展的源泉。伴隨著生產的過程，必然會產生知識的積累，而這種知識的積累又會通過技術外溢來促進新商品的出現進而推動整個經濟的運行和發展。

　　2.應用理性預期理論分析微觀經濟學的交易和定價問題。

　　斯托基運用同一模型中連續時間和離散時間角度檢驗了耐用品處於壟斷銷售時的市場價格。米爾格羅姆和斯托基研究了具有理性預期的交易者在面對新的私人信息時如何做出反應的問題，即在獲得私人信息時，交易者有沒有動機利用這些私人信息去投機。

　　3.建立了發展經濟動態學的遞歸競爭方法體系。

　　斯托基與盧卡斯、普雷斯科特合著的《經濟動態的遞歸方法》一書被廣泛應用於經濟學研究領域，該書用統一的方法介紹遞歸決策的理論，說明這個理論在經濟學問題中的廣泛應用，表明動態規劃方法可以和現代均衡理論結合，得到可操作的動態經濟系統模型。而該書的另兩名合作者分別因對於理性預期的應用和動態巨集觀經濟學的研究於1995和2004年獲得諾貝爾經濟學獎。

　　4.註重理論聯繫實際，關註貿易及博弈論在公共政策和激勵方面的應用。

　　斯托基關於貿易的研究發現不發達國家的人口增加會降低它的相對工資水平，同時推動發達國家生產更加高質量的產品，擴大發達國家的產品生產範圍，縮小不發達國家的產品生產範圍，最終提升了國際貿易量。斯托基還在文章中應用博弈論的方法，用具體的事例研究了博弈論在公共政策和激勵方面的應用。

• 《經濟動態的疊代方法》(又譯：《經濟動態的遞歸方法》 Recursive Methods in Economic Dynamics)（斯托基&盧卡斯&普雷斯科特，1969 ）
• 《跨時期價格歧視》(1979)
• 《理性預期和耐用品定價》(1981)
• 《可信的公共政策》
• 《信息、交易和共同知識》(Milgrom & Stokey， 1982)
• 《競爭性激勵與獨立合同的比較)(又譯：《錦標激勵與合約激勵的比較》）（Green & Stokey， 1983)
• 《乾中學與新產品的引人》（1988）
• 《可信的公共政策》(1991)
• 《自由貿易、要素收益與要索積累》(1996)