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投資函數

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

投資函數(Investment Function)

目錄

1 投資函數概述
2 投資函數模型
3 一、加速模型
4 二、利潤決定的投資函數模型
5 三、新古典投資函數模型
6 四、一個中國的投資函數模型

投資函數概述

　　投資函數是指投資和利率之間的關係：I=b·i

　　I:代表投資

　　i:代表利率

　　2、投資曲線的變動

　　

投資函數模型

一、加速模型

　　⒈ 常見4類模型形式

　　I、Y、K分別表示投資、國民收入、固定資產。

　　 $I t = f (Δ Y t) + μ t$

　　 $I t = f (Y t, K t - 1) + μ t$

　　 $I t = f (Y t, Y t - 1, I t - 1) + μ$

　　 $I t = f (Δ Y t, Y t - 1, I t - 1) + μ$

　　分別為後面4類加速模型。

　　⒉ 原始加速模型(Naïve Accelerator Model)

　　1917年Clark提出

　　 $K e = α Y$

　　 $I_t=K_t-K_{t-1}=K^e_t-K_{t-1}=\alpha(Y_t-Y_{t-1})$

　　 $I t = αΔ Y t + μ$

　　⒊ 靈活的加速模型（Flexible Accelerator Model）

　　Koyck於1954年

　　 $K_t-K_{t-1}=\lambda(K^e_t-K_{t-1})$

　　 $K_t=\lambda K^e_t+(1+\lambda)K_{t-1}=\lambda a Y_{t}+(1-\lambda)K_{t-1}$

　　 $K_t=\alpha(\lambda Y_t+\lambda(1-\lambda)Y_{t-1}+\lambda(1-\lambda)^2Y_{t-2}+\dots)$

　　如果考慮到折舊，則有：

　　 $I t = K t - K t - 1 + δ K t - 1 = αλ Y t + (δ - λ) K t - 1$

　　 $I t = αλ Y t + (δ - λ) K t - 1 + μ$

　　⒋ 實用的加速模型

　　利用 $I t - 1 = K t - 1 + (1 - δ) K t - 2$

　　 $I t - (1 - δ) I t - 1 = αλ Y t + (δ - λ) K t - 1 - (1 - δ)αλ Y t - 1 - (1 - δ)(δ - λ) K t - 2$

　　 $= αλ Y t - (1 - δ)αλ Y t - 1 + (δ - λ) I t - 1$

　　 $I t = αλ Y t - (1 - δ)αλ Y t - 1 + (1 - λ) I t - 1 + μ$

　　⒌ 利用最新信息的加速模型

　　Hines和Catephores於1970年指出，人們是根據產出水平的最新信息來確定資本存量的期望值，而不是根據尚未可知的實際產出水平。於是有

　　 $K^e_t=\alpha Y_{t-n}$

　　 $I t = αλ Y t - n - (1 - δ)αλ Y t - n - 1 + (1 - λ) I t - 1$

　　 $= αλΔ Y t - n + δαλ Y t - n - 1 + (1 - λ) I t - 1$

　　 $I t = αλΔ Y t - n + δαλ Y t - n - 1 + (1 - λ) I t - 1 + μ$

　　⒍ 對加速模型的評價

　　假設

沒有資本閑置
- 資本產出比為常數
- 不存在自發投資
- 採用幾何滯後
揭示了投資活動的原動力
從總體上反映了投資活動中的因果關係
具有較大的實際應用價值

二、利潤決定的投資函數模型

　　1、假設

　　加速模型認為投資的原動力是產出的增長。

　　但由於投資活動是一個多周期過程，投資決策必然與資金的回報有關，所以就要考慮市場條件、稅率、利率、產品與資本品的價格等因素。

　　所以，資本存量的預期值並不取決於產出水平，而是取決於利潤水平。

　　2、模型

　　Grunfeld於1961年提出了資本存量的預期值與利潤水平之間的關係：

　　 $K^e_t=\alpha_0+\alpha_1V_t$

　　考慮資本存量的調整過程，投資函數模型為：

　　 $I_t=\lambda(K^e_t-K_{t-1})+\delta K_{t-1}$

　　 $= λα 0 + λα 1 V t + (δ - λ) K t - 1$

　　其計量形態為：

　　 $I t = λα 0 + λα 1 V t + (δ - λ) K t - 1 + μ$

　　先驗地得到折舊率δ，然後估計模型的其它參數。

三、新古典投資函數模型

　　1、假設

　　加速模型假設資本產出比為常數，即認為資本與其它要素之間不具有可替代性。

　　戴爾·喬根森（Dale W. Jorgenson）將新古典生產函數引入投資函數模型，承認在生產函數中要素之間具有可替代性，提出了新古典投資函數模型。

　　2、模型

　　以利潤最大為目標，以新古典生產函數為約束條件，求解如下極值問題：

　　 $M z x R t = p t Y t - w t L t - w t L t - r t K t$

　　約束： $Y t = f (K t, L t)$

　　其中R、p、w、r分別為利潤、產品的價格、工資率和資本的租金。

　　求解該極值問題即得到資本的最優存量，以此決定投資。

　　該模型的求解過程利用了邊際生產力條件，不適用。

四、一個中國的投資函數模型

　　⒈ 模型形式

　　常用的模型形式

　　 $I_t=\beta_0K_{t-1}+\beta_1I_{t-1}+\beta_2I_{t-2}+\cdots+\beta_lI_{t-1}+\mu_t$

　　合理的經濟解釋

　　估計中的問題

　　⒉ 推導過程

　　根據經濟行為，有

　　 $I t = f 1 (Y t)$

　　 $K_t=f_2(K_{t-1},I_{t-1},I_{t-2},\cdots,I_{t-1})$

　　 $Y t = f 3 (K t, L t)$

　　逐一代入，則得到上面所表示的投資函數模型。

　　分別採用簡單的線性關係表示上述3個函數，有

　　 $I t = α t Y t$

　　 $K_t=u_tK_{t-1}+\lambda_1I_{t-1}+\lambda_2I_{t-2}+\cdots+\lambda_l I_{t-l}$

　　 $Y t = e t K t$

取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%8A%95%E8%B5%84%E5%87%BD%E6%95%B0"

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頁面分類: 經濟分析工具 | 投資理論

評論(共1條)

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202.115.124.* 在 2012年2月16日 12:59 發表

什麼是資金積累函數和凈投資函數？求指教，謝謝！！

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