俱樂部理論
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俱樂部理論（Club Theory）
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俱樂部經濟理論最早可追溯到20世紀20年代初期A.C.庇古與富蘭克·奈特有關對擁擠的道路征收通行費的論述。現代俱樂部經濟理論的真正奠基人是布坎南與蒂布特。俱樂部經濟理論的基本目的是研究非純公共品的配置效率問題。
一般俱樂部理論從整個社會的角度分析俱樂部均衡，分析時既考慮俱樂部也考慮非成員，把兩者聯繫在一起。在一個社會中，俱樂部成員的效用受到三個因素影響：私人物品消費量，俱樂部物品消費量，俱樂部的擁擠程度。任何一個社會成員都力求個人效用最大，為此他首先得決定是否加入俱樂部。而一旦加入俱樂部後，他還得決定對俱樂部的利用率。如何理應俱樂部又取決於俱樂部物品數量、成員人數和會費。這些都是俱樂部一般理論要解決的問題。當每個社會成員實現最大個人效用時，我們就說實現了俱樂部內外同時均衡。
(一)俱樂部均衡的布坎南模型
桑德拉和謝哈特在考察俱樂部理論的文章里，是這樣給俱樂部下定義的：“一個群體自願共用或共擔以下一種或多種因素以取得共同利益：生產成本、成員特點或具有排他利益的產品。”詹姆斯·布坎南第一次使用模型研究了自願俱樂部的效率性質，在他的模型中包含著這樣的假設：一傢俱樂部排除非會員不需要成本；俱樂部里的會員不致受到其他會員的歧視；會員分攤相同的成本和收益。其分析是通過考察俱樂部會員代表(用I表示)的行為來進行的。假設個人效用函數為：maxUi(Yi，X，S)。其中，Y^i是第i個人對私人產品的消費，X是公共產品，S是群體規模。這便產生瞭如下分析性問題：(1)決定應當供應的公共產品的產量；(2)決定俱樂部成員數的最佳規模。
首先是公共產品的最優供給量的確定。公共產品X最優供給的條件，稱為“薩繆爾森條件”，它說明在最優點上，生產最後單位的X所消耗的以Y計算的邊際成本(MRT)剛好等於所有使用者同時消費時所獲得的以Y計算的邊際利益。
其次是俱樂部最優成員數的確定。假如俱樂部的產品規模及成本一定，對於某一成員P而言，隨著成員數的增加，給他帶來的邊際成本為負值，因為成員數增加減少了分攤成本。另一方面，隨著成員數的遞增，帶給某一成員的邊際效用最初為正值或為零，然後逐漸為負值。所以，每一成員為了獲得最大收益，必須保證總成員數帶給自己的邊際收益與邊際成本相等。由於每一成員都是同質的，那一位成員得到的最大效用也就意味著所有成員都得到最大效用，所以能滿足上述條件的成員數就是俱樂部在產出既定情況的最佳人數。
(二)布坎南模型的擴展
布坎南的俱樂部理論解釋了非純公共物品的配置，如果對於提供可排他性公共物品的技術和偏好聚類，使得在一個給定規模的社會中形成了很多最優構成的俱樂部，那麼通過個人的自願結社而形成的俱樂部是這些可排他性公共物品的一種最優配置。但是還應考慮同時存在許多俱樂部的動態狀況或多產品的俱樂部。假設一個人口的規模是N，一個典型的俱樂部有n個成員。因此有N/n個俱樂部。如果N/n是整數，那麼所有的人口都可以加入俱樂部。但如果N/n不是整數，那麼就有一些人不屬於任何俱樂部。他們可能成立自己的俱樂部，因此現存的俱樂部結構將是不穩定的。因為俱樂部的外圍人員總會積極鼓動原俱樂部成員退出來加入新的俱樂部，以保證新俱樂部規模適度。這種過程會不斷迴圈下去，所以這種均衡是不穩定的。在俱樂部理論中這被稱為整數問題。現實中，單一產品的俱樂部是極少的而多產品的俱樂部很多，比如一個運動俱樂部，可以提供網球、游泳和其他項目，而不會只提供其中一種。
從單純經濟效率來講，直覺上看確實由偏好相同的成員組成的俱樂部更有效率。例如向所有成員收取相同的會費。一旦利用水平差異不容易被確定，將成員費設計為利用水平的函數就要複雜得多。此時，混合型俱樂部可以實現效率，但單一型的俱樂部卻不能。比如，當個人差異不是體現在利用程度上時，而是體現在何時使用時，為了實現效率，採取非高峰定價和高峰定價是必要的。而且只有混合型俱樂部才能更有效地在全部時間里利用集體物品。
(一)以足投票理論
個人在提供地方公共物品的社區之間移居具有許多重要的含義。個人選擇居住地的過程把人口從空間上劃分為相同愛好的“俱樂部”這種情況不需要投票，所有偏好都通過人們無聲息的以足投票，退出或進入某個社區來進行顯示。如果存在著足夠多的社區，每個人都能滿足自己對地方公共物品的真實偏好，並且不存在對相衝突的偏好進行協調的問題。因此，可以斷定這樣一種地方公共物品的均衡將會是帕累托有效的。關於地方公共物品的用足投票的理論是查爾斯·蒂布特首先提出的。這種論點主要建立在與私人物品的相似性上：
“正如我們可以將消費者看作是走到一個私人市場地點上購買其物品一樣⋯⋯我們將他置於走向一個社區的位置上，社區服務的價格(稅收)在這種社區中確定的。這兩種途徑都將消費者帶到市場上。消費者不可能迴避顯示其在一個空間經濟中的偏好。”為了保證排他性的公共物品供給的全局最優性，蒂布特認為以下幾個條件可以使其機制完美運作。第一，遷移是無成本的；第二，居民們擁有關於社區間稅收／服務組合的差異的完全信息；第三，有足夠的社區供不同偏好的成員選擇；第四，沒有生產公共物品方面的規模經濟；第五，社區成員收入不存在地理性約束；第六，不存在轄區間的外部性。
(二)蒂布特模型的局限
由於在現實的經濟生活中，滿足上述六個條件並不存在，因此蒂布特模型存在明顯的局限性：首先，現實中可能不存在足夠的社區來允許居民們對自己進行完全分類。也就是說，如果社區的數量是固定的，就可能不存在足夠多的社區來滿足每一種偏好。其次，有效率還要求公共服務是以最小平均成本來生產的。然而，可能不存在足夠多的各種類型的居民，使得生產處於以最小成本進行適當規模。蒂布特模型依賴於這一假設：居民們能夠形成最優規模的社區，最優是指社區規模足夠大，從而公共提供的產品能夠以最小平均成本進行生產。再次，社會成員的流動性是不完全的，遷移肯定存在著成本，而且還有一個適應的問題；人們不可能掌握完全信息；另外，不存在規模經濟，這意味著地方公共物品的平均成本是不變的，社區成員的遷入遷出不會影響該社區生產地方公共物品的平均成本。而實際上社區成員的遷移對社區福利存在外在性，一個人的遷移流動影響著他人。
實質上，通過促進根據對公共服務的需求進行分類，蒂布特過程可能減少對多數投票均衡下提供的公共服務水平的內在不滿。事實上，一些研究表明，該模型並沒有很好地接近現實。社區可能不是完全同質的，因而，並不是各個社區中的每個人都會對政府服務的水平感到完全滿意，但是，蒂布特式的分類仍然可能會減少社區內對公共提供的產品的需求上存在的差異。
(三)對蒂布特模型的批評和發展
布坎南、哥茨、瓦格特斯等人指出，社區之間的自由移動不是帕累托最優的。因為每位社區成員在作出遷移決策時只對其在兩個社區中的效用作比較，而忽略了他的遷移對其他人產生的邊際影響。
約翰·斯圖亞特·穆勒認為，只有當人口在兩個社區中被分成兩個大小均等的部分時，人們無論在哪一個社區里獲得的平均利益都達到了最大。而一旦偏離了這一點，向較大規模的社區遷移的邊際利益將超過留在原來社區的邊際利益，而且人口將自動重新進行分佈，直到達到穩定但非效率的均衡為止。所以實際的情況通常是人們在小城鎮和附近大城市中進行選擇，如烏鎮和杭州，最優規模的地區可能超過這兩個地區總人口的一半，因此，中心城市的人口膨脹的趨勢會變得很明顯。中心城市因為其規模，能提供許多公共物品，這使它具有強大的吸引力。向一些郊區城鎮遷移不符合任何單個居民的利益，但如果足夠多的居民進行遷移，將能夠提供高水平的公共物品。中心城市人口的減少將使那樣的改變成為一個帕累托改進。基於這樣的觀點，許多政府已經實施了鼓勵人口更分散的政策。
社區中地方公共物品的規模經濟不能產生人口的帕累托最優，當存在租金時，完全流動性也可能不會帶來人口的帕累托最優。在同等規模的社區中，人口的社會最優分佈使每個社區內工人的邊際產品都相等。但如果兩個社區間租金分配不同，會發生向著有較高租金的社區遷移的情況。這種遷移會一直持續到邊際產品的下降和擁擠成本的上升足以抵消該社區享有較高租金的優勢，並使兩個社區的平均效用水平相等。
為了達到人口的帕累托最優，要由各社區對遷移徵稅或補貼。假如遷入對社區A的外部效應為正，它就可以向新來者提供補貼，而對遷出者征收同等的稅額。如果B也這麼做，就迫使所有個人遷移的外部成本內部化，從而達到帕累托效率。另一種方法是由中央當局採取措施：如果社區A的規模過大，就征收等額稅收以補償其他成員的損失，或用以阻止遷移者遷移；如果社區B出現人口流失，那麼就向社區B發放等額補貼。假如兩個社區之間的惟一不同是租金收入水平，那麼中央當局要向具有較高初始租金收入的社區征收租金收入稅，而向租金收入較低的社區提供補貼。
蒂布特的理論提出後，麥圭爾又對其作了補充。他對居民遷移的原因和停止遷移的條件作了更為詳細的分析。他認為居民遷移的原因在於尋找公共物品提供水平與稅收之間的差異。一個人在決定是否遷移時首先要對遷移利益和成本進行比較。按個人效用最大化原則，成本高(稅收高)社區的居民會不斷流向成本低的社區，直到這種成本差異因為遷居給現存社區成員所帶來的利益完全消失為止。也即是到了社區內人們分擔的公共物品成本與新遷來者所引起的邊際成本相等為止。此時，遷移者的遷移收益與遷移成本也趨於相等，再遷移也不會引起任何收益的增加，所以人們也就停止了遷移活動。
(一)兩種理論的共性與區別
布坎南俱樂部的形成同樣是一種以足投票，而蒂布特以足投票形成的均衡社區，也可看成是一種俱樂部，二者的區別在於：(1)蒂布特的以足投票顯示的是對地方公共物品的偏好，這一地方性公共物品具有非排他性，更接近於純公共物品；布坎南的俱樂部顯示了對非純公共物品的偏好，這裡的非純公共物品具有排他性。(2)蒂布特的以足投票假定不存在規模經濟，地方公共物品的生產使規模收益始終不變，布坎南的俱樂部正好相反。(3)蒂布特社區要有效率地提供多種產品，布坎南社區只提供一種產品，如游泳池，圖書館等。(4)蒂布特社區中的公共物品是固定的，由外生因素決定，可供居民們自由選擇，而布坎南的俱樂部物品是不固定的，俱樂部規模的確定包括著物品量與成員數的同時決策。(5)蒂布特社區中人口是無限的，居民們可以通過自由遷移找到自己偏好的社區。而布坎南俱樂部的人口是有限的。成員數不能無限擴大，否則俱樂部成員的效用會達到最低。
同時，二者又是相聯繫的，應該說，可以把蒂布特的地方政府模型看作是布坎南“俱樂部理論”的原初範例。它們的共同之處在於：(1)蒂布特的社區與布坎南的俱樂部都假定同質的成員同等分攤成本。(2)社區與俱樂部是否最優取決於其成員的觀點。社區居民通過以足投票來尋找自己滿意的社區，這裡個人偏好是占主導地位的，其他因素是既定的。同樣俱樂部假如過於擁擠，效用降低，也會引起成員不滿；而選擇其他俱樂部。
(二)兩種理論的簡評
與多數通過規則的不足、一致性原則的烏托邦本質相比，布坎南的俱樂部和蒂布特的以足投票，似乎人們分成有相同志趣的群體，就能完成顯示個人偏好的任務。由於公共選擇的任務是顯示對公共物品的個人偏好，俱樂部的形成和以足投票部分地解決了公共選擇的問題，其方法是限制其選擇範圍。
布坎南的“俱樂部”理論是論證地方分權合理性的基礎，他的俱樂部為國家理論的形成作了另一個解釋。俱樂部理論在許多方面得到應用，包括分析擁擠問題、設置擁擠稅、建立聯盟、選定社區和城市最佳群體規模等。蒂布特給我們提供了一個分析地方公共物品的資源配置的獨特視角。從理論上說，蒂布特模型首次提出了這些問題：搭便車、分權化、財政競爭、分區制、發言和退出等。其次，蒂布特模型在公共選擇理論中的地位是很重要的，因為在約束政府機制中，不僅包括“選舉”，而且還包括“退出”。在“退出”的威脅下，如果政府的行為違背了居民的利益，居民們將遷移到別的地方去。但是，他的假說是不成立的，所以有學者批評蒂布特假說只是理論完備而沒有實際價值的理論。
首先，會引起再分配的問題。即使每個人以其對公共物品的邊際評價，即林達爾價格納稅，富者和貧者共同消費公共物品的平均主義分配仍會有效地形成從富者向貧者的再分配。但是如果人們根據不同愛好和收入分別形成了愛好和收入相同的地方政體，就會破壞這種再分配的可能性。至少在美國，地方社區的組成方式在很大程度上與富人試圖將自己與窮人隔離開來有關，這部分地是因為在教育和地方社區提供的其他服務中具有很大的再分配因素。富人通過遷移到自己的社區中可以避免這種再分配。
其次，會引發公平和平等的問題。由於人們可通過自願結社的方法解決公共物品問題，但是因此也應認識到，在顯示公共物品的偏好時，自願 結社的方法可能影響收入的分配。當人們身居不同的收入層的社區時，相對貧困的人能夠從相對富裕的人對公共物品的較大需求中獲得利益，那麼可視一個給定私人收入分配為公正的。如果人們被分佈到具有類似收入的各種社區里，相對貧困者只能消費那些他們自己支付得起的公共物品。後者是一個以足投票的邏輯結果，並且是一個會發生的結果，如前所述，一個社區總可能通過吸納能帶來足夠高租金的人以改善自身的福利。一旦一個社區已達到分攤公共物品的最優規模，那麼它就可能選擇這樣的政策，只吸收那些能帶來高於平均租金的新成員，如採取分區制來達到這一目標。
