變數抽樣法

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變數抽樣法（Variables Sampling Method）

　　變數抽樣法又稱“變數抽查法”，是指對稽查對象總體的貨幣金額進行實質性測試所採用的抽查方法。在實質性測試中運用的稽查抽查技術，主要是變數抽樣法。

　　變數抽樣法可用於確定賬戶金額是多是少、是否存在重大誤差等。變數抽樣稽查方法通常用於：檢查應收賬款的金額；檢查存貨的數量與金額；檢查工資費用；檢查交易活動，以確定未經適當批准的交易金額。

　　變數抽樣法的主要形式有均值估計抽樣法、差異估計抽樣法、分層抽樣法、貨幣單位抽樣法。

　　1、均值估計抽樣法

　　變數抽樣中通過抽查確定樣本的平均值來推斷總體的平均值及總值的統計抽樣技術，稱為均值估計抽樣法。

　　均值估計抽樣法可以用來驗證賬戶餘額或發生額的正確性。當查賬人員無法獲得被查總體數值或對被查單位提供的數字根本不可信賴時，此種方法仍可使用但是，應用這種方法時，計算標準差的工作量比較大。因為均值估計法中，標準差的計算需要考慮初始樣本或總體中的每一個項目的數值。

　　2、差異估計抽樣法

　　差異估計抽樣法是利用審查樣本所得到的樣本平均差錯額，來推斷總體差錯額或正確額的一種統計抽樣方法。

　　3、分層抽樣法

　　分層抽樣法是將總體按照一定標誌分成若幹層，分別從各層中抽檢一定數量的樣本，最後彙總推算所需的總體估計量的一種統計抽樣技術。在變數抽樣審計中合理地運用分層抽樣法，可以提高抽樣的精確度，減少需要抽查的樣本。在運用分層抽樣法時，需要對總體進行重新組織整理，計算工作複雜。因此，只有當被查總體中大部分項目（的金額）分佈均勻，少數項目屬於高金額或低金額之類的異常項目時，運用分層抽樣法才有意義。

　　4、貨幣單位抽樣法

　　貨幣單位抽樣法是一種雙重目標抽樣方法，它既可以用於符合性測試，又可以用於實質性測試。它以貨幣單位作為組成總體的項目，以測定總體所包含錯誤是否超過預定的重要性指標或錯誤率上限為基本目標的一種統計抽樣方法。

　　貨幣單位抽樣法使用方便，適用範圍廣。由於以貨幣單位作為樣本單位，在抽樣的計劃和抽樣結果評價方面形成了某些獨特的內容。

　　變數抽樣稽查的基本工作步驟如下：

　　1、決定測試目標

　　實質性測試目標的確定較為簡單，主要是測定被審查經濟業務或報表、資料的真實、正確和有效性。具體形式有兩種：

　　1）確定所檢查數額（量）的正確性，稱為假設測試。抽查的目的主要是驗證。

　　2）獨立地對某類經濟業務的數額（量）進行估計，稱為金額估計。抽查的主要目的是提供信息。

　　決定測試目標的一個相關問題，是對錯誤範圍的定義。從一般意義講，凡是影響到被審查經濟業務記錄金額真實、正確性的錯誤都應包括在內。但是，每個審查項目的目標不同，因此對於錯誤定義也會相應發生變化。例如，審查項目的總體目標是確定某企業一定時期實現利潤數字的正確性，在審核檢查中如果發現記錄財產或費用賬戶的錯誤（如將應記入材料賬戶的業務記入了在產品等），可以不看做是錯誤。因為雖然它們會影響到有關賬戶本身的正確性，但卻對整個企業的利潤數字不發生影響。因此，決定測試目標時，應結合審查項目的整體目標，對錯誤給出一個明確的概念上的規定。

　　2、定義總體範圍

　　它有兩層含義：第一層含義是規定檢查哪段時間內的哪類業務；第二層含義是確定准備抽查的業務資料。第一層含義的內容規定較為簡單，關鍵是第二層，在確定檢查的具體總體時，應考慮可能發生的錯誤是高列還是低列業務金額，或者是二者兼而有之，然後根據有關的核算程式作出規定。

　　變數抽樣法中對總體的同質性要求較高。所謂同質性，是指總體中只包括同類性質的業務。如果定義的總體中包括不同性質的業務，如應收款中包括應收款和預付款兩類業務，由於各類業務會計記錄“借”、“貸”方向不一致，規定的總體數額很容易被歪曲，最後的總體推算工作也過於複雜。故若不同類業務所占比重較大時，應把它們作為不同的總體予以規定，分別進行抽樣檢查。

　　在實質性測試中，稽查人員對高金額的業務項目往往特別重視，並作為工作重點，要求對這些項目進行10%的檢查；同時，稽查人員根據自己的職業判斷，很可能不要對那些關鍵性的業務項目進行百分之百的詳查。事實上，相對於抽樣而定義的總體，往往是剔除了高額項目和關鍵項目餘下的部分，才是稽查人員準備依靠取具有代表性的樣本來形成稽查結論的部分。

　　3、決定抽樣組織方式

　　由於變數抽樣審查的確定目標主要與金額有關，因而以貨幣額為標誌的分層選樣法和貨幣單位選樣法在實踐中應用較為廣泛。決定抽樣組織方式時，必須統籌考慮審查目標、總體範圍、被稽查單位核算和管理制度以及審查資源等各方面因素。

　　4、計算樣本規模

　　在變更抽樣法中，為了合理計算確定樣本規模，必須首先估計確定下列參數：抽樣結論可靠程度，總體標準差，抽樣誤差或重要性指標，總體容量。

　　1）抽樣結論可靠程度

　　抽樣結論可靠程度是指抽樣結論可予依賴的程度。它是抽樣結論風險水平的另一個表達方式。抽樣結論可靠程度可以根據規定或約定俗成予以確定（一般為90%、95%或99%）。抽樣結論可靠程度的高低與樣本規模成正比例關係。

　　2）總體標準差

　　總體標準差反映的是總體各項目數值之間的差異程度。具體是講，總體標準差就是總體各項目數值偏離總體平均值的程度。

　　總體標準差與樣本規模成正比例關係，總體標準差大，總體各項目間差異程式就大，為了保證抽到的樣本具有代表性，需要的樣本規模也就比較大；相反，則需要的樣本規模較小。在實踐中若被稽查單位已建立電腦會計信息系統，稽查人員可以利用事先編好的電腦程式直接計算實際的總體標準差；若被審企業仍實行手工核算，稽查人員則要通過抽查初始樣本，計算出相應的的子樣標準差作為估計的總體標準差。初始樣本的規模一般為30~50個，計算結果稱子樣標準差或估計的總體標準差。

　　選取初始樣本時，採用的技術方法應與計劃的抽樣組織方式一致，這樣就可以把初始樣本作為整個需要抽樣的樣本的一個有機組成部分，從而減少選取樣本的工作量。

　　3）抽樣誤差

　　抽查誤差是指由抽樣而得到的結論與實際數值之間的差異。抽樣誤差的大小與樣本規模之間有直接的聯繫，樣本規模愈大，抽樣誤差愈小。如果對總體實行百分之百的檢查，抽樣誤差則為零。在實踐中，稽查人員總是希望將抽樣誤差規定得大一些，以提高工作效率。但是，計劃的抽樣誤差的確定，取決於下列兩種情況：

　　A、總體中容許存在的錯誤的最高水平

　　在變數抽樣中它以絕對數表示，稱之為重要性指標。該指標的意義在於，如果被檢查的業務或會計資料中存在的金額錯誤低於這一指標，那麼稽查人員可以認為財務報表中未包含重大的錯誤，從而給予基本肯定的評語。該指標的水平，需要根據稽查報告及有關的財務信息使用者的要求確定。

　　B、預計總體中存在的錯誤

　　根據前一年稽查中發現的問題，以及對於被審企業的各方面的瞭解，稽查人員可以對總體中可能存在的錯誤作出主觀的估計。 在總體中允許的錯誤的最高值和預計總體中存在的錯誤確定之後，抽樣誤差也就決定了，它等於二者之差。

　　4）總體容量的大小與樣本規模一般成正比例關係

　　總體容量的大小，由總體範圍和樣本單位的定義所決定。

　　5、實施抽樣計劃

　　變數抽樣的實施包括兩個內容：隨機地選取樣本和按照確定的審查程式對每一個樣本項目進行檢查。對於某些抽到的樣本項目，若由於種種原因無法按照原定的審查程式檢查，應將這些樣本項目或視同為錯誤，或採取其他審查程式進行檢查。由於實質性測試的是關於被查總體的數量特征，因此樣本項目檢查的結論不單單是正確與錯誤兩種，而且要具體搞清楚錯誤如果存在，數額為多少。如果檢查中發現的錯誤不屬於規定的範圍，應該將它們單獨列出，根據性質分別予以處理。

　　另外，還需要計算實際抽取樣本的標準差，將其與制定抽樣計劃時使用的總體標準估計值相互比較。若實際樣本標準差小於或等於估計的總體標準差，則可以認定已抽取的樣本是充分的；若實際樣本標準差大於估計的總體標準差，說明抽取的樣本不夠，需要以實際樣本標準差代替最初的總體標準差估計值，代入上面兩個計算需要樣本數的公式，重要增抽的樣本。

　　6、評價抽樣結果

　　其基本內容是推斷總體的合理數值，其中包括點估計和區間估計兩個方面。總體數值的點估計，即估計推算出一個被審查總體的正確數值。估計的辦法，一種是用根據樣本檢查結果計算的樣本均值乘以總體容量求得；另一種辦法是先估計推算總體的錯誤金額，再計算總體的正確金額。 由於抽樣誤差的存在，總體數值的推斷更準確地講應該是一個範圍，稱為總體數值的區間估計，它等於總體數值的點估計加、減實際抽樣誤差。

　　最後，稽查人員根據上述的估算推算，形成抽查結論。將實際檢查結果與計劃中的有關要求、原來的賬面值對比，稽查人員可以得出下麵幾種結論：原來的賬面值落入總體數值的估計區間內；被查總體的賬面記錄在總體數值的估計區間之外，但是與點估計的差額小於重要性指標；被查總體的賬面記錄落在總體數值的估計區間以外，但是與點估計的差額大於重要性指標。

　　1）否定被審總體

　　確認它原來的賬面記錄基本上是不正確的，要求被稽查單位按照由抽樣稽查確定的總體數值的點估計更正原有記錄。

　　2）增抽新的樣本

　　樣本規模與抽樣誤差成反比例關係，樣本規模愈大，抽樣誤差愈小。增抽樣本的目的是縮小實際抽樣誤差。若稽查人員在計劃編製中是以寢樣本的標準差代替總體標準差計算樣本規模，而實際抽查的樣本標準差大於原始樣本標準差，則說明計劃中確定的樣本是不夠的，稽查人員應該增抽新的樣本。新抽樣本的檢查結果，應與原有樣本檢查結果結合在一起進行總體數值的推斷，並形成相應的稽查結論。若計劃確定的樣本規模是充分的，稽查人員可以主觀地確定需要增抽的樣本（如30個、50個、80個，但是不能太少），然後將新抽樣本的檢查結果與原有樣本的檢查結果結合，進行評價，得出結論。

　　3）要求被稽查單位更正檢查中發現的錯誤

　　被查總體的賬面記錄與總體數值的點估計的差額包括：發現的被查總體的賬面記錄中的錯誤和未被髮現但抽查後認為可能存在的錯誤。對於已經發現的錯誤，可以要求被稽查單位予以更正，其結果同樣可以減少被查總體的賬面記錄與總體數值的點估計的差額，當這種差額小於重要性指標時，稽查人員就可以對被查總體作一個肯定的結論。

　　4）對發現的錯誤進行分析

　　如果它們屬於同一類型或性的特定的時期，可以從原來定義的總體中將它們劃分出來，專門進行檢查，剩下的部分仍按照統計抽樣的方法進行計劃、檢查和評價。

　　在變數抽樣中，樣本的檢查結果也需要同時註意數量和性質兩個方面。對於性質嚴重的錯誤或舞弊行為，應該進行更深入的檢查，搜集充分、確鑿的證據，並形成結論和處理意見。