紅利貼現模型
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紅利貼現模型又叫Gondon模型，其核心觀點認為：預期分得的現金股利構成股票價值的源泉，股票的內在價值等於估值時點之後無限多次股利收益流量之現值。紅利是該模型惟一的估值變數，只有分得的現金紅利才是投資者可以直接支配的經濟利益，紅利模型非常符合股權估值的直觀邏輯，所以很自然地成為最傳統的估值模型，其實早在Gondon之前就已經被廣為使用。
紅利貼現模型是股權自由現金流模型的特例， 因為不可能對現金紅利做出無限的預測，所以人們根據對未來增長率的不同假設構造出了幾種不同形式的紅利貼現模型：一階段紅利模型、二階段紅利模型、三階段紅利模型等。
投資者購買股票，通常期望獲得兩種現金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預期投資股票價格。由於持有期期末股票的預期價格是由股票未來紅利決定的，所以股票當前價值應等於無限期紅利的現值：
股票每股價值= ∑DPSt/(1+r)t t從1至無窮大。
其中：DPSt=每股預期紅利
r=股票的要求收益率
這一模型的理論基礎是現值原理——任何資產的價值等於其預期未來全部現金流的現值總和，計算現值的貼現率應與現金流的風險相匹配。
模型有兩個基本輸入變數：預期紅利和投資者要求的股權資本收益率。為得到預期紅利，我們可以對預期未來增長率和紅利支付率做某些假設。而投資者要求的股權資本收益率是由現金流的風險所決定的，不同模型度量風險的指標各有不同——在資本資產定價模型中是市場的β值，而在套利定價模型和多因素模型中各個因素的β值。
Gordon增長模型可用來估計處於“穩定狀態”的公司的價值，這些公司的紅利預計在一段很長的時間內以某一穩定的速度增長。
1、模型
Gordon增長模型把股票的價值與下一時期的預期紅利、股票的要求收益率和預期紅利增長率聯繫起來，
股票的價值=DPS1/(r-g)
其中DPS1=下一年的預期紅利
r=投資者要求的股權資本收益率
g=永續的紅利增長率
2、什麼是穩定的增長率？
雖然Gordon增長模型是用來估計權益資本價值的一種簡單、有效的方法，但是它的運用只限於以一穩定的增長率增長的公司。當我們估計一個“穩定”的增長率時，有兩點值得關註：第一、因為公司預期的紅利增長率是永久持續下去的，所以公司其他的經營指標（包括凈收益）也將預期以同一速度增長。因此，雖然模型只對紅利的預期增長率提出要求，但是如果公司真正處於穩定狀態，也可以用公司收益的預期增長率來替代預期紅利增長率，同樣能夠得到正確的結果。
第二個問題是關於什麼樣的增長率才是合理的“穩定”增長率。模型中增長率將永久持續的假設構成了對“合理性”的嚴格約束。公司不可能在長時間內以一個比公司所處巨集觀經濟環境總體增長率高得多的速度增長。
穩定增長率可以比巨集觀經濟增長率低很多嗎？在邏輯上和數學上不存在公司增長率的下限，隨著時間推移，穩定增長率比巨集觀經濟增長率小很多的公司在經濟中所占的比例將會越來越小。因為沒有經經濟理論認為這種情況不可能發生，所以就沒有理由不讓分析人員使用一個比名義經濟增長率小得多的穩定增長率來對公司進行估價。
穩定增長率必須不隨時間而發生變化嗎？紅利增長率不隨時間而發生變化的假設是我們碰到一個很辣手的問題，尤其在給定公司收益的波動性的時候。如一家公司的平均增長率接近於穩定增長率。使用Gordon模型對公司進行估價所產生的誤差是很少的。之所以這樣說原因有兩個：第一，即使公司盈利是波動的，其紅利仍然可能保持平滑，這樣公司紅利增長率不大可能受盈利增長率周期性變化的影響；第二，使用平均增長率而產是穩定增長率對數學計算結果的影響很小。
3、模型的限制條件
Gordon增長模型是對股票進行估價的一種簡單而快捷的方法，但是它對選用的增長率特別敏感，當模型選用的增長率收斂於貼現率的時候，計算出的價值會變得無窮大。 例：在Gordon增長模型中價值對預期增長率的敏感性
考慮一隻股票，它下一時期的預期每股紅利為2.50美元，貼現率為15%，預期永續增長率為8%，股票的價值為：
價值=2.50美元/（0.15-0.08）=35.71美元
如果使用14%的永續增長率時，股票的價值則為250美圓。
4、模型的適用範圍
總之，Gordon增長模型最適用於具有下列特征的公司：公司以一個與名義經濟增長率相當或稍低的速度增長；公司已制定好了紅利支付政策，並且這一政策將持續到將來。
兩階段增長模型考慮了增長的兩個階段；增長率較高的初始階段和隨後的穩定階段，在穩定階段中公司的增長率平穩，並預期長期保持不變。
1、模型
模型認為公司具有持續n年的超常增長時期和隨後的永續穩事實上增長時期； 超常增長率；每年g%，持續n年 穩定增長率：gn持續永久
股票的價值=超常增長階段股票紅利的現值+期末股票價格的現值
P0=ΣDPSt/(1+r) + Pn/(1+r)
其中: Pn = DPSn+1/(rn-gn)
DPSt=第t年預期的每股紅利
pn=第n年末公司的價格
g=前n年的超常增長率
gn=n年後永續增長率
rn=穩定增長階段公司的要求收益率
在超常增長率(g)和紅利支付率在前n年中保持不變的情況下,這一公式可簡化如下:
P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)/(1+r)]/(r-g) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)]
2、計算期末價格
在Gordon增長率模型中對增長率的約束條件同樣適用於兩階段增長模型中期末增長率（gn），即公司的穩定增長率和巨集觀經濟名義增長率相當。另外，紅利支付率必須與預期增長率相一致。如果預期在超常增長階段結束後公司增長率大幅下降，則穩定階段的紅利支付率應比超常增長階段高（一個穩定的公司比一個增長的公司可能將更多的盈利用來發放紅利）。一種預測新紅利支付率的方法是運用第二講中描述的基本增長模型。
g=β{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}
其中：β=留存比率=1-紅利支付率
t=所得稅率
對這一增長率方程進行變形，我們得到紅利支付率與預期增長率的函數關係： 紅利支付率=1-β=1-[g/{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}]
這一公式的輸入變數就是穩定增長階段要求的輸入變數。
3、模型的限制條件
兩階段經利貼現模型存在三個問題。第一個問題是如何確定超常增長階段的長度。由於增長率在這個階段結束之後預期將降到穩定水平，所以延長這一階段的時間會導致計算出的價值增加。雖然從理論上，超常增長階段持續的時間可以和產品生命周期以及存在的項目機會聯繫在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時間在實踐中還是很困難的。 模型的第二個問題在它假設初始階段的超常增長率很高，而在此階段結束時的一夜之間就變成較低的穩定增長率。雖然這種增長率的突然轉變在實際中可能會發生，但是如果認為從超常增長階段到穩定增長階段的增長率變化是隨時間逐步發生的，則更符合現實。第三個問題：由於在兩階段模型中最終計算出的價值的一個重要組分部分是超常增長階段的期末價格，而它又是根據Gordon增長模型計算得出的，所以最終價值對穩定增長階段的增長率十分敏感。對此階段增長率的過高或過低預測將可能導致估價結果產生嚴重的誤差。
4、模型的適用範圍
因為兩階段紅利貼現模型基於清晰定義的兩個增長階段——超常增長階段和穩定增長階段，所以它最適合於具有下列特征的公司：公司當前處於高增長階段，並預期在今後一段時期內仍將保持這一較高的增長率，在此之後，支持高增長率的因素消失。例如，模型適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來幾年內能夠產生出色盈利的產品專利權，在這段時期內，預期公司將實現超常增長；一旦專利到期，預計公司將無法保持超常的增長率，從而初始超常增長期 20% 20% 1.00 10% ？ 穩定增長期 16% ? 1.00 8% 8%
進入穩定增長階段，另一種情形是：一家公司處於一個超常增長的行業，而這個行業之所以能夠超常增長，是因為存在著很高的進入壁壘（法律或必要的基礎設施所導致的），並預計這一進入壁壘在今後幾年內能夠繼續阻止新的進入者進入該行來。這時，對公司作兩階段增長的假設是合理的。
增長率由初始階段較高的水平徒然降至穩定增長率水平的假設也暗示著這一模型對那些在最初階段增長率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長階段的增長率為12%，之後，它的增長率降到6%，要比假設一家公司從40%的超常增長階段陡直降至6%的穩定增長階段更加合乎情理。
H模型是也是兩階段增長模型，但與傳統的兩階段增長模型不同，H模型初始階段的增長率不是常數，而是隨時間線性下降的，直到到達穩定階段的增長率水平。
1、模型
模型依據的假設是：收益增長率以一個很高的初始水平開始，在整個超常增長階段按線性下降（假定持續時間為2H），一直降到穩定增長率（g）。它還假定紅利支付率不隨時間而發生變化，且不受增長率變化的影響。下圖表明在H模型中預期增長率隨時間變化的情況。
H模型中預期紅利的價值寫為：；P0=DPS0(1+g)/(r-gn)+DPS0；穩定增長超常增長；其中：P0=當前公司每股股票的價值；DPSt：第t年公司的支付的紅利；r=股權投資者要求的市盈率；ga=初始的增長率；ga=2H年年末的增長率，之後永久持續下去；2、模型的限制條件；H模型部分地解決了有關增長率從較高水平陡直下降到；
其中：P0=當前公司每股股票的價值
DPSt：第t年公司的支付的紅利
r=股權投資者要求的市盈率
ga=初始的增長率
ga=2H年年末的增長率，之後永久持續下去
2、模型的限制條件
H模型部分地解決了有關增長率從較高水平陡直下降到穩定增長水平的問題，但這樣做是有代價的：首先，增長率的下降將按照模型設計的嚴格過程進行，該模型根據初始增長率、穩定增長率和超常增長階段的長度，計算得到增長率每年的變化量，增長率按這一變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實際情況偏差較小，則對估計結果的影響不大；但是如果偏差較大的話，則可能會引發問題。第二，公司在兩個增長階段紅利支付率不變的假設將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長率下降，而紅利支付率保持不變。
3、模型的適用範圍
增長率隨時間線性下降的模型適用於具有下列特征的公司：公司當前的增長率較高，但是當公司規模越來越大時，預期增長率將隨時間逐漸下降。與競爭對手相比，這些公司擁有的競爭優勢也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數的假設使它不適於用在當前紅利很低或不支付紅利的公司。因此，高增長率和高紅利支付率的要求使H模型的應用範圍十分有限。
三階段紅利貼現模型結合了兩階段模型和H模型的特點。它將公司分為初始的超常增長階段、增長率下降的過渡階段和最後的穩定曾長階段。因為它沒有對公司的紅利支付率強加任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現模型。
1、模型
三階段模型假設公司前後經歷三個階段：保持高增長率的初始階段、增長率下降的過渡階段和永續低增長率的穩定增長階段。公司股票的價值是高增長階段、過渡階段的預期紅利的現值和最後穩定增長階段開始時的最終價格的現值的總和。
高增長階段
過度階段 永續增長階段 紅利支付率
低紅利支付率 紅利支付率上升 高紅利支付率
Pa = ∑EPS0(1+ga)* Иa/(1+r) + ∑DPSt(1+r) + EPSn2(1+gn)* Иn/[(rn-gn)(1+r) ttn t從1至 n1 t從n1+1至n2
超常增長
其中：EPSt=第t年的每股凈收益
DPSt=第t年的每股紅利
ga=超常增長階段的增長率（持續時間為nl）
gn=穩定增長階段的增長率
Иa=超常增長階段的紅利支付率
Иn=穩定增長階段的紅利支付率
r=超常增長階段的股權資本要求收益率
rn=穩定增長階段的股權資本要求收益率
紅利支付率通常在超常增長階段很低，在過渡階段逐步提高，而在穩定增長階段很高。
2、假設前提
這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強加的限制條件。但是作為代價， 過渡 穩定增長
它需要數量較多的輸入變數——特定年份的紅利支付率、增長主經和β值。
3、模型的適用範圍
三階段模型的靈活性使它適用於任何一家增長率隨時間改變的同時。其他指標——尤其是紅利支付政策和風險也將發生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當前正以超常的速率增長，並預期在一段初始階段內將保持這一增長率，前後公司擁有的競爭優勢的消失導致增長率逐漸降低，直到穩定增長階段的水平。從實際的角度講，這一模可能更適用於具有下列特征的公司；這些公司當前收益以很高的速度增長，這一增長速度預期將保持一段時間，但當公司的規模變得越來越大時，並開始失去其競爭優勢的時候，公司預期增長率開始下降，最後逐漸到達穩定增長階段的增長率。
