形式邏輯

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形式邏輯（Formal logic）

　　形式邏輯（Formal logic）是研究演繹推理及其規律的科學，包括對於詞項和命題形式的邏輯性質的研究、思維結構的研究與必然推出的研究，它提供檢驗有效的推理和非有效推理的標準。它總結了人類思維的經驗教訓，以保持思維的確定性為核心，用一系列規則、方法幫助人們正確地思考問題和表達思想，是人們認識世界和改造世界的必要工具，是人類認識發育到一定階段後出現思維方法。康德首先使用了這個術語。

　　形式邏輯研究的推理中的前提和結論之間的關係，是由作為前提和結論的命題的邏輯形式決定的，而命題的邏輯形式（簡稱命題形式）的邏輯性質則是由邏輯常項決定的。要弄清邏輯常項的性質，系統地揭示推理規律，就要通過建立邏輯演算，進行元邏輯的研究。研究元邏輯的方法是形式化的公理方法。

　　同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。這四條規律要求思維必須具備確定性、無矛盾性、一貫性和論證性。

　　人的思維由其內容與形式構成。而形式邏輯企圖在不考慮思維內容的情況下通過把握思維的形式來瞭解思維的全貌，這顯然是不可能的。這種企圖遭遇了東西方兩方面的批判。

　　東方是戰國時期的名家學派，代表人物有惠施、公孫龍、桓團、魏牟，他們通過將邏輯的內容替換為極限情景或是加入時空、運動（靜止）、觀察者、範疇等因素來大大複雜邏輯的內容，即使用極限情景和複雜情景來使得當時的形式邏輯破產。其原理在於，形式總有一定的承載量，若內容超過了形式所能承受的限度，那麼原有的形式就會崩壞，隨之而來的是新的與新內容相適應的形式。但是由於哲學上的幼稚，導致他們在形式邏輯的廢墟上建立起來的是詭辯論——他們由可能的發現者蛻變為純粹的破壞者。西方則是黑格爾，他將邏輯研究地重心轉向邏輯的內容，從而建立起了辯證邏輯。

　　名家沒有像黑格爾那樣依照內容去建立邏輯，而是通過操縱內容把形式邏輯搞垮了就滿意了。他們以辯論為樂，把對手說糊塗了，他們就高興了。於是，他們就不能避免詭辯的誘惑。黑格爾則在批判形式邏輯的時候同時著手建設新的邏輯。另外，就批判對象而言，當時中國的形式邏輯的發育程度還不高，其主張帶有破碎性，這就導致名家在批判過後所能給出的是一個個孤立的詭辯命題。而黑格爾所批判的形式邏輯是系統的，若要使批判成功，則需要找到一種同樣系統的邏輯來替代之，而不是玩弄幾個命題。自然，黑格爾的辯證邏輯也是也還有缺陷。比方說絕對精神只否定自身兩次—— 為什麼沒有第三次否定呢？此外由於對形式邏輯批過了頭，導致辯證邏輯停留在純粹思辨的層面上。這些唯心辯證法所遺留的問題，終於在唯物辯證法這裡得到瞭解決。

　　概念、判斷、推理是形式邏輯的三大基本要素。概念的兩個方面是外延和內涵，外延是指概念包含事物的範圍大小，內涵是指概念的含義、性質；判斷從質上分為肯定判斷和否定判斷，從量上分為全稱判斷、特稱判斷和單稱判斷；推理是思維的最高形式，概念構成判斷，判斷構成推理，從總體上說人的思維就是由這三大要素決定的。

　　形式邏輯已經歷了2000多年的歷史，19世紀中葉以前的形式邏輯主要是傳統邏輯，19世紀中葉以後發展起來的現代形式邏輯，通常稱為數理邏輯，也稱為符號邏輯。

　　傳統邏輯

　　傳統邏輯通常把命題分為直言命題、選言命題和假言命題，並研究這幾種命題的形式和推理形式。傳統邏輯還包括關於矛盾律和排中律等邏輯規律的理論，以及有關詞項的理論。

　　形式邏輯在歐洲的創始人是古希臘的亞里士多德。亞里士多德的建立了第一個邏輯系統，即三段論理論。其論述形式邏輯的代表作有《形而上學》和《工具論》。繼亞里士多德之後，麥加拉-斯多阿學派邏輯揭示出命題聯結詞的一些重要性質，發現了若幹與命題聯結詞有關的推理形式和規律，發展了演繹邏輯。而古希臘的另一位哲學家伊壁鳩魯則認為歸納法是唯一科學的方法。中世紀的一些邏輯學家，發展和豐富了形式邏輯。到了近代，培根和約翰·繆勒則進一步發展了歸納法。

　　在中國，形式邏輯的產生基本與歐洲同時。代表學派有墨家與名家，此外還有儒家的荀子。有意思的是，墨家研究邏輯為的是找到邏輯的原則，而名家為的是建立詭辯體系。墨家對於邏輯的認識集中體現在《墨經》中，該書對於邏輯已有了系統地論述。例如它區分了充分條件與必要條件，提出“大故（充分條件），有之必然，無之必不然”與“小故（必要條件），有之不必然，無之必不然”。而名家的惠施則提出了“合同異”的詭辯原則，目的是取消概念的邊界。與惠施相反，同屬名家的公孫龍則提出了“離堅白”的詭辯原則，認為任何獨立的概念都有且只能有單一的屬性。名家提出了許多詭辯命題，例如“白馬非馬”、“雞有三足”、“孤犢無母”、“連環無扣”、“白狗黑”以及“今適越而昔來”等等。

　　顯然，名家此種“開倒車”的研究方法是中國特有的，它能夠建立其詭辯體系恰恰表明當時邏輯發育的水平很低，有著大量漏洞——因此名家才有機可乘。不過，名家此舉也使得這些漏洞得到了充分的暴露，為後人的研究提供了墊腳石——若要發展邏輯，就必須去剋服名家的詭辯命題。此外，名家的詭辯命題中也有合理因素——有的確實擊中了形式邏輯的要害，這就意味著，除了形式邏輯之外，還有其他邏輯。最後，名家的部分命題里，可能含有合理的關於自然界以及人的認知過程的認識。比如一個命題是“天下之中央，燕之北越之南”，這個命題若要成立，則必須以“地球是圓的” 作為前提。在當時天圓地方的“蓋天說”占主導的情況下，名家能有這樣的認識是不易的。再有一個命題是認為“飛鳥未嘗動”，若做正解，應該是名家認識到我們對於“運動”的直觀概念是建立在將歸納了兩次靜止的認識的基礎之上的。當時能做出這些判斷實在不容易，可惜這些認識都是以詭辯的形式出現的。

　　此後，形式邏輯在中國的發展基本陷入了停滯。

　　在古印度，公元前四世紀時，勝論派和正理派開創了因明學，至六世紀時陳那將其完善，稱新因明學。因明學，即形式邏輯。

　　數理邏輯

　　它是現代形式邏輯。之所以稱為數理邏輯，一方面是由於在研究中廣泛地使用了人工的符號語言，併發展為使用一種形式化的公理方法，同時也應用了某些數學的工具和具體的結果；另一方面則是由於現代形式邏輯的發展受到數學基礎研究的推動，特別是受到深入研究數學證明的邏輯規律和數學基礎研究中提出來的邏輯問題的推動。數理邏輯之所以又被稱為符號邏輯，是由於它使用人工的符號語言。數理邏輯的創始人是G.W.萊布尼茲。萊布尼茲提出建立“普遍的符號語言”、推理演算和思維機械化的思想。儘管萊布尼茲本人並沒有實現他所提出的目標，但數理邏輯的發展卻逐步（還沒有全部）實現了萊布尼茲的理想。G.弗雷格在1879年發表的《概念語言》一書中，建立了第一個一階邏輯體系。19世紀 70年代，G.康托爾創立了集合論。集合論，特別是第一個一階邏輯體系的建立，是形式邏輯的發展進入現代階段的標誌。

　　20世紀30至40年代，蘇聯曾把形式邏輯當作形而上學來批判，並把辯證法當作惟一科學的邏輯。講辯證法一定要批判形式邏輯。在此影響下，當時中國也有人“宣判”了形式邏輯的“死刑”。不過在1949年前這種全盤否定形式邏輯的思潮在中國還不屬主流思想。1949年到1950年間這種思潮也成為中國的主流思想。

　　1950年斯大林的《馬克思主義和語言學問題》發表後，中國才為形式邏輯“平反”。然而“平反”並不徹底，跟蘇聯一樣，形式邏輯仍帶有“初等邏輯”的帽子，而“高等邏輯”自然非辯證法或辯證邏輯莫屬。否定、貶低形式邏輯不僅阻礙了邏輯科學的發展，而且造成詭辯盛行的惡果。黑格爾曾十分輕蔑地評論過萊布尼茨的數理邏輯設想。馬克思主義產生以後才冒出來的數理邏輯（第一個數理邏輯系統是費雷格於 1879年提出的），在20世紀50年代初被視為帝國主義時代為壟斷資產階級服務的偽科學。

　　1961年代才開始突破蘇聯50至60年代邏輯教材的某些框框，清除了蘇聯教材散佈的種種常識性錯誤。

　　　形式邏輯之外的邏輯

　　邏輯，是對思維過程的抽象。研究邏輯的目的是要在思維的層面上弄清楚得到結論的原因。從這個研究任務上來看，凡是具有得出結論的作用的思維過程，都是邏輯過程。據此，人的邏輯應分為三大類，即朴素邏輯、工具邏輯（包括稱名邏輯、形式邏輯、表象邏輯）和辯證邏輯。

　　形式邏輯與朴素邏輯

　　相較於朴素邏輯，形式邏輯的缺陷在於無法解釋部分生活事件，也無法解釋不符合形式邏輯本身的邏輯的來源。具體例子是，這樣的語言結構“連……（名詞A）我都不認為……（形容詞Z），那麼……（名詞B）還會是……（形容詞Z）嗎？”形式邏輯就是不能解釋的。而朴素邏輯則可解釋為：大前提“A比B更Z”，小前提“A不是Z”，結論“B更不Z”。究其原因，在於形式邏輯不承認表述對比關係的句子可以當作三段論的命題，因此使得其不能解釋朴素邏輯中的“對比”過程。　此外，朴素邏輯中的“虛設”、“浸染”、“替代”、“賦色”、“逆向解釋”、“近解釋”以及“類比”等邏輯過程在形式邏輯看來都是無法理解的，但它們在生活中又是存在的。虛設，例如我們假設有外表全然均勻的繩子，則這個繩子可用於提取質量無窮大的物體。在這裡，若按照形式邏輯的觀點來看，由於前提假設是背離客觀事實的，所以這個邏輯過程就是全然沒有意義的。但是正是各種各樣虛設的情景在影響著人的行動。物理上的各種極限就是虛設，比如絕對零度。它是不可能達到的，但是並不因為其不可能達到就否認絕對零度的意義。

　　浸染，例如“近朱者赤，近墨者黑”這種想法，儘管大家都知道是有問題的，但是卻總是不能避免在考慮問題的時候落入這種俗套。比方說，成績好的學生一定什麼都好——儘管誰都知道這是有問題的，但是評價三好生的時候，有多少班級可以避免這種俗套呢？若形式邏輯是絕對的，那麼這種情況就是不可能出現的。　替代，例如“我覺得好的東西，別人也覺得好”或是反過來“對別人有用的東西，對我也會有用”。再有，則是兩種表述的否定形式——無非是建立在“我和別人不可替代”這個前提之上，無非是替代的反向使用。其實，到底好不好、有用與否，要試了才知道，那麼能不能說替代這種朴素邏輯就沒有用呢？不能。因為“替代”起到的是動機的作用，例如當我斷定“我覺得好的東西，別人也覺得好”的時候，我就會用言行來促使別人也去使用那個東西。而形式邏輯根本不可能承認替代的價值，因為這在形式邏輯看來是屬於偷換概念、東拉西扯的事情。

　　賦色，例如一個音樂家，一個會畫家，一個雕塑家，看到同一個藝術事件，會被其認知為不同的概念客體，分別是旋律、顏色、空間。這實際上是這三類藝術家在用自己本身所具有的屬性來“塗抹”同一個事件後所得出的結論，他們給客觀世界以自己認定的“色彩”。用形式形式邏輯來分析問題本身就是一個賦色過程，但是其顯然覺察不到這一點。

　　逆向解釋，即用時間次序上後發生事件來解釋先發生的事件。我們說，汪精衛是個陰謀家，在於他前期追隨並保衛孫中山，後期當了漢姦。之所以能說他是陰謀家，就要求逆向解釋——用其後來漢姦的事實來解釋其先前的“良好表現”。用形式邏輯一貫性的觀點來看，汪精衛由“好人”變成了“壞人”就是全然不可解釋的。

　　近解釋，例如我們走進房間，看到一個人坐在一張桌子面前，桌子上放著一瓶水。我們會自動把這瓶水的主人假定為那個人，理由就是兩者靠近。這是物理上的接近引起的近解釋。還有關係上的接近引起的近解釋，即如果初中生的算術不好，初中的老師可能會假設，該生小學老師的教法有問題。理由就是“該生是那個（小學）老師教出來的”，兩者有關係。最後則是相似性引起的近解釋。包括物理相似與概念相似。物理相似，例如瞭解了金屬鈉的特性，對於金屬鉀的特性就可以做猜測，理由是兩者同屬一個主族。概念相似，比方說“朴素辯證法”、“唯心辯證法”、“唯物辯證法” 三者有什麼區別？對於沒有專門學過的人，解釋這些詞語的時候就是用他最瞭解該類詞語中的一個，加上被解釋對象的形容詞的含義，來給出定義。形式邏輯自然不能承認近解釋，因為這屬於瞎猜亂說的範疇。但上述現象的存在證明瞭形式邏輯的相對性。

　　類比，即打比方是生活中常用的邏輯，同時也是朴素哲學一般的立論方法。它自然是有漏洞的——番茄和蘋果不是同一個東西，怎麼能“比”呢？按照形式邏輯的觀點來看，這是全然不可接受的。但是這卻是常見的邏輯現象。

　　朴素邏輯應該還有其他的邏輯過程。自然，朴素邏輯也有其局限性，即它能解釋任何事情，因此無法排謬。也就是說，在朴素邏輯里，就沒有“錯誤的邏輯”這種概念。這顯然是不正確的。

　　朴素邏輯是自發的、不系統的邏輯過程。自發，就在於很多時候，我們在使用著朴素邏輯，但是卻沒有意識到。不系統，即朴素邏輯的具體過程可以單獨存在。我可以用逆向解釋來分析這個問題，再用對比的方法來分析另一個問題，而全然不用考慮兩個問題是否有關，以及這種“差別對待”是否合理。朴素邏輯支撐著我們大部分的日常生活，同時，顯然這種邏輯會不斷地製造錯誤。此時，工具邏輯就登場了。

　　形式邏輯與工具邏輯

　　工具邏輯是自覺的系統的邏輯。它很清楚其任務是對思維進行梳理、改正、引導，其目的是明確的。再有則是工具邏輯的原則是不能單獨地存在的，有一條原則，其他的原則是其必然推出。之所以說它是工具，在於它的機械與刻板，且處於各種形式的對立情況下的雙方都可以使用它來為自己自圓其說——它本身不具備價值，只能體現其使用者的價值取向。

　　對於工具邏輯能否全面解決朴素邏輯所帶來的問題，答案顯然是否定的。原因在於工具邏輯全然否定或是不考慮朴素邏輯，也就是說，它對朴素邏輯否定過度了。這種過度否定導致工具邏輯不能徹底清理朴素邏輯中的錯誤，不能甄別朴素邏輯中的正確成分。其次，工具邏輯本身是由三個矛盾的子範疇構成，即稱名邏輯、形式邏輯與表象邏輯。這就導致工具邏輯不能以一個統一的標準來梳理朴素邏輯。若依照系統化的程度來說，朴素邏輯是基礎的，工具邏輯是相對高級的。朴素邏輯與工具邏輯構成矛盾。他們之間鬥爭的一面不必多說，聯繫的一面則是稱名、推理、表象加工三者在朴素邏輯中都可找到對應的行為。在朴素邏輯里，稱名就是叫出“XX”的名字，說說它的內容，推理就是“猜”，表象加工就是幻想。這些具體的內容在朴素邏輯里是很一般的事情，但是在下一階段的邏輯里，卻都自成體系了。

　　按照認知的串列形式與並行形式的觀點來看，稱名邏輯是轉換邏輯。它實現串列思維（如語言加工）與並行思維（如表象加工）間的轉換——將串列思維的結論展開，將並行思維的結論點化。它擔負著對客體進行直接識別的功能，將處於潛意識的朦朧認識或是觀念之外的實在物概念化至意識層面的功能，併為形式邏輯與表象邏輯提供嚴格的素材（確切的起點），同時又要對形式邏輯與表象邏輯的結論進行再加工，再次開始稱名。

　　稱名邏輯要求所得出的名稱或是屬性與相應的前提以及稱名的對象範疇相一致——在形式上，反對在同一個前提下，違反概念與範疇一一對應的情況，違反概念間單一形式的從屬關係的情況；在內容上，反對稱名過度或是稱名不足而導致的概念範疇與對象範疇顯著地不一致。具體來說，比如實在的香蕉被叫做“香蕉”與“菠蘿”，概念的“番茄”對應實在的番茄與哈密瓜，概念的“粉筆”既對應粉筆本身還對應實在的物質，以及黑色的馬叫做“馬”白馬則不是“馬”等詭辯的情況都是稱名邏輯所反對的。

　　稱名邏輯的操作過程是對屬於一定範疇的事物進行命名與描述。命名，是把範疇本身當作一個不可分割的元素進行命名（元素命名）。描述，是把範疇本身當作描述的疆界來描述範疇本身所具有的屬性（屬性描述）。在元素命名的過程中，涉及命名精度的問題。比如一棵櫸樹，一般的人看見了，說“有一棵樹”就可以了。但是搞植物的人，就可以說出是屬於什麼種屬的哪種櫸樹。元素命名要使其元素的名稱與精度的要求相一致。屬性描述，則涉及描述的前提範疇的問題（註意，是描述的前提範疇，不是描述的對象範疇）。由於一個範疇的屬性是舉之不盡的，因此就需要對描述行為本身加以限制。例如要求談談你自己，可能會不好說，因為可以說的東西太多了，而且一旦說起來，如條件允許是可以說到生命終止的那一刻的。所以就要限定“說”本身，比方說，要求你在“XX方面”談一談你自己。

　　在用稱名邏輯給出了事物的屬性或名稱之後，它能夠做的僅僅是在屬性與名稱之間進行轉換。這種轉換，就是稱名邏輯的歸納與演繹——由名稱向屬性轉換，就是演繹；由屬性向名稱轉換，則是歸納。

　　總之，在稱名邏輯將一個事物描述為一個點（元素命名）或是許多條線（屬性描述）之後，若要對 “點”或“某一條線”進行繼續加工，就要用到形式邏輯，若要對若幹條線組成的面這個整體進行加工，則需要表象邏輯。這就是稱名邏輯之所以是另外兩種邏輯的起點的原因了。之所以說“嚴格”，乃是由於表象邏輯與形式邏輯並不會像稱名邏輯那樣自覺考慮自己的起點的性質是什麼。也就是說，這兩類邏輯對於其起點是跟著感覺走，覺得什麼是對的，就以什麼作為起點。例如費爾巴哈，他認為人是純粹自然的生物，又認為人有超自然的價值與習性——他對於“人”的稱名是混亂的。於是，在他的人本機械唯物論里，就既承認物質第一性，又承認是人的意識創造了歷史與社會，還提出了純粹只有“愛”這個屬性的神。他就是稱名的工作沒有做好，然後用形式邏輯一桿子捅到底，就形成其機械唯物論。形式邏輯最怕的就是矛盾，但是形式邏輯所催生的哲學之一——機械唯物論卻是充滿了不能自圓其說的東西的。

　　這裡再簡單說一下表象邏輯與形式邏輯。表象邏輯是並行邏輯，其要求人同時把握並操作多個屬性。運用這種邏輯的人，會說其腦袋裡有一幅圖，或是他在腦袋裡搬運、翻轉、修改某個“物品”。藝術創作、圖紙任務、空間任務以及頓悟式的學習過程都是離不開表象邏輯的。形式邏輯是串列邏輯，其本質是直線式的推導，其任務在根本上是對某個屬性進行深度加工。其邏輯的每一項只能由單一的內容，至少是沒有矛盾的內容構成。

　　接下來，我們就可以看看形式邏輯與稱名邏輯和表象邏輯相比有什麼差異了。與稱名邏輯相比，形式邏輯的直接動力是邏輯的規則與要求，稱名邏輯的直接動力則依賴於“發現”。在語言功能上，稱名邏輯提供語言的齒輪，形式邏輯使之運轉起來。形式邏輯的優點是運動性，即形式邏輯是一個不斷推導的過程，但稱名邏輯卻只能進行一次轉換。形式邏輯的缺點是，由於其只能加工單一的屬性，這就使得用它來把握複雜事物的時候會不可避免地帶來事物屬性的丟失，導致原本完整的事物變得支離破碎，原本有聯繫的事物變得孤立起來，甚至在意識層面上自相矛盾。形式邏輯使得稱名邏輯有價值，但是卻不會自覺按照稱名邏輯的要求來規範自己的邏輯起點。由於起點的不嚴謹，這就可能產生出完全符合形式邏輯的規則的謬論。

　　與表象邏輯相比，形式邏輯的前進是步步為營，表象邏輯主要依賴頓悟（不知怎麼地一下子就想到了，就覺得應該那樣）。形式邏輯是語言的、聽覺的邏輯。表象邏輯則是圖畫的、視覺的邏輯。在語言上，表象邏輯不容易表達（需要用稱名邏輯將表象轉化為語言），但是形式邏輯卻不存在這個問題。形式邏輯的優點是可以對事物的局部進行深度加工，缺點是無法在一個邏輯過程中既把握局部又把握整體。因此，在形式邏輯進行歸納活動的時候，往往會犯以偏概全或是用一般來推特殊的毛病。

　　形式邏輯的推導過程，是一個不斷變換範疇的過程。他可能變到了與其起點，與之原有整體相矛盾的那邊還不自知——因為它否認矛盾，所以自身矛盾了卻還不知道。不過，由於起點的不嚴格與對整體的把握的缺失，出現這樣的錯誤是必然的。需要再次強調的是，形式邏輯同樣可以催生哲學。除了機械唯物論，還有客觀唯心主義以及神學都是形式邏輯的產物。自然，形式邏輯也生產著西方自然科學。此種形式邏輯的自然科學方法，被叫做邏輯實證主義。形式邏輯完全失靈了的形態則是繁瑣哲學。有意思的是，同一個母親的孩子相互間都是矛盾的，自身也是充滿矛盾的。可這位母親卻千方百計地否認矛盾——這正應驗了唯物辯證法的觀點：若要掩蓋矛盾，那麼被“掩蓋”了的矛盾將以更加光怪陸離的形式在其他方面表現出來。

　　不難看出，如果我們的只承認形式邏輯，那麼朴素邏輯、稱名邏輯、表象邏輯都將非法。但是形式邏輯本身又完成不了另外這些邏輯的任務，也就是說，形式邏輯並不是最一般的邏輯。再加上形式邏輯也不能統合其他邏輯，也就是說，形式邏輯不是最抽象的邏輯。因此，最抽象而又最一般的邏輯就登場了，即辯證邏輯。

　　形式邏輯與辯證邏輯

　　辯證邏輯的三條原則，即對立統一、否定之否定、質量互變。另外，辯證邏輯有五個維度，即原因維度（內因外因、根本原因－主要原因－次要原因）、主次維度（主次矛盾、主次方面）、一般－特殊、相對－絕對、整體－局部。三條原則與五個維度集中體現為 “矛盾”的觀點及分析方法。在方法上，辯證邏輯要求用全面的、發展的、聯繫的、矛盾的觀點看待問題，要求具體問題具體分析，要求明確討論問題的前提範疇。主張確定的範疇下，有確定的真理。

　　辯證邏輯不是把矛盾封裝起來，其本身就是建立在矛盾之上的——這是辯證邏輯與次協調邏輯的本質區別。辯證邏輯不是要維護一個將要崩潰的粉飾出來的沒有矛盾的邏輯系統，而是把矛盾本身當做內容來研究。形式邏輯所做的正確的事情，在辯證邏輯看來，那或者是在論述量變，或者是在論述一個處於緩和狀態下的矛盾，或者是在論述一般性。這種論述本身是有意義的，但是若形式邏輯要將其方法貫穿到一切領域里，由於它不兼容且無法調節處於辯證邏輯下位的其他邏輯間的矛盾，因此誇大形式邏輯不是正確的做法。

　　辯證邏輯除了有特有的分析方法外，還是其他邏輯的元邏輯——它調節操縱著朴素邏輯與工具邏輯。實際上，辯證邏輯與包括工具邏輯與朴素邏輯在內的非辯證邏輯構成矛盾關係。朴素邏輯中，我們可以看到“聯繫”、“對立”等觀點。在工具邏輯里，我們可以看到整體的觀點、範疇的觀點、局部的觀點。這些觀點終於在辯證邏輯里統一了起來，並可以各司其職。

　　辯證邏輯並不要取消其下位邏輯。就邏輯本身來說，其本來就是在下位邏輯存在矛盾的基礎上產生的。這正應驗了辯證邏輯本身的一個觀點，即矛盾自身推動自身發展。因為其下位邏輯存在矛盾，所以它才能也是必然出現。所以如果取消了下位邏輯，就等於取消了下位邏輯間的矛盾，那麼辯證邏輯也就會失去其邏輯上的來源。但是如果說辯證邏輯的產生對下位邏輯沒有影響，這顯然又是一種錯誤。如果說辯證邏輯出現以前，下位邏輯是處在亂鬥中，那麼辯證邏輯出現以後，下位邏輯間的關係就變得可以解釋與控制了。

　　不過對於具體的個人來說，由於先天後天的影響，對於具體來說的五種邏輯（朴素、稱名、形式、表象、辯證）的接受情況不同。因此，若是擅長使用非辯證邏輯的人遇到了問題，不妨試試用辯證邏輯來調節一下。下位邏輯能夠解決的問題，那就用下位邏輯來解決，如果不能，就要用上位邏輯來解決。相較於辯證邏輯巨大的思維工作量，有時下位邏輯能夠用少量的腦細胞給出一個適當的答案。

　　黑格爾的大小邏輯講的是哲學，不討論從形式上講有什麼樣的前提可以得到什麼樣的結論這樣的推理形式方面的問題。　其實，在現今的非經典演繹邏輯中確實有一支是與辯證邏輯有很多相似之處的，這種邏輯就是次協調邏輯（又常稱為費協調邏輯、亞相容邏輯，也有人稱之謂悖論邏輯、辯證邏輯）。這種邏輯承認經典演繹邏輯中的“矛盾律”並不普遍有效，試圖將“矛盾”封裝起來，不讓其危害整個系統。

　　許多認同黑格爾辯證邏輯的人也是因為看到了現代經典邏輯中的悖論問題，而企望黑格爾的辯證邏輯能解決這個問題。但事實上，類似的方法已經有了，這就是次協調邏輯。然而，次協調邏輯是隸屬於現代非經典演繹邏輯的，如果次協調邏輯真是辯證邏輯的話，那麼這種辯證邏輯屬於現代非經典演繹邏輯的一支，而不是獨立於其外。不過，次協調邏輯儘管與黑格爾的辯證邏輯有許多相似之處，但也有許多區別，並不能簡單的說它是辯證邏輯。

• 非形式邏輯