違約損失率
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違約損失率(Loss Given Default,LGD)
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長期以來，人們對信用風險的關註和研究主要在於交易對手違約的可能性，即違約概率(Probability of Default,PD)，而對交易對手一旦違約可能造成的損失程度，即違約損失率LGD(Loss Given Default)的研究遠遠不及違約概率PD，然而，作為反映信用風險程度的基本參數之一，LGD相比於PD對信用風險管理有著同樣的重要性。尤其是自新巴塞爾資本協定將LGD和PD一同納入監管資本衡量的基本框架以來，違約損失率(LGD)引起了監管界、業界、和理論界的高度重視。
違約損失率LGD是指債務人一旦違約將給債權人造成的損失數額，即損失的嚴重程度。從貸款回收的角度看，LGD決定了貸款回收的程度，因為，LGD＝1－回收率。
構成一個完整風險概念的兩個基本要素是損失的可能性和一旦損失發生後的損失規模，即損失的嚴重程度。因此，LGD是除違約概率PD以外反映信用風險水平的另外一個重要參數，兩者結合在一起才能全面反映信用風險水平。顯然，PD既定的情況下，LGD越高，信用風險越大。預期損失率(Expected Loss, EL)是反映信用風險的一個指標，它是LGD和PD的乘積：
這是相對數形態的預期損失。絕對數形式的預期損失可以表示為:
其中EAD(Exposure at Default)是指違約發生時債權人對於違約債務的暴露頭寸。
PD和LGD都是反映債權人面臨債務人違約的信用風險的重要參數，因此，兩者都受到債務人信用水平的影響，然而，從性質上看，兩者又有重要的區別。總的來說，PD是一個交易主體相關變數，其大小主要由作為交易主體的債務人的信用水平決定；而LGD具有與特定交易相關聯的特性，其大小不僅受到債務人信用能力的影響，更受到交易的特定設計和合同的具體條款，如抵押、擔保等的影響。因此，對於同一債務人，不同的交易可能具有不同的LGD，如對於同一債務人的兩筆貸款，如果一筆提供了抵押品，而另一筆沒有，那麼前者的LGD將可能小於後者的LGD。因此，對PD和LGD的分析應有不同的著眼點。
除了上述交易項目相關特性以外，西方在LGD方面的研究和實踐表明LGD還具有以下一些特點：LGD概率分佈呈現雙峰分佈的特征；LGD與PD呈正相關的關係；LGD與破產法等法律制度密切相關；LGD波動幅度大，影響因素多，且研究歷史短，數據稀少，因而量化難度大。本文隨後將針對LGD的這些特征進行詳細的論述。
起草和徵詢意見已經歷時5年的新巴塞爾資本協定，以其非同一般的複雜性而成為金融界爭論的焦點之一。新協定的複雜性突出反映在旨在提高風險敏感度的監管資本計量框架和方法上，其中尤以許可銀行採用內部LGD數據的高級信用風險計量法的複雜性更為突出。新協定的主要目的在於通過對這些複雜的風險和資本計量方法的採用提高監管資本對於銀行實際風險水平的敏感程度，從而促使銀行在維持與其風險和管理水平相適應的資本金水平的同時加強風險管理。而這一監管激勵機制具體表現為，新協定提出適應不同風險管理水平的資本計量方法，包括簡單的標準計量法、較高級的基礎內部評級法和高級內部評級法；同時，新協定對較高級的計量方法做出了監管資本降低的激勵安排，即對同一銀行，採用較高級的計量方法算出的監管資本比用較低級的計量方法算出的監管資本少。在這種刻意的制度安排下，採用高級內部評級法將獲得最低的監管資本的激勵，因此，高級內部評級法成為國際上大銀行的首選目標，從而LGD的量化也成為全球銀行業高度關註的問題之一。
1、針對信用風險的監管資本基本框架及其計量
自1988年以來，巴塞爾資本協定的基本思想就是監管當局對銀行的資產要根據其風險水平規定一定水平的資本要求，即監管資本要求。新協定沒有改變這一基本思想，而是在增強監管資本計量對銀行風險敏感度方面進一步予以完善。在信用風險方面反映這一監管思想的基本公式是：
其中:SMC為監管資本,RWA為風險加權資產,RW為風險權重,EAD為違約時暴露。
在新協定提出的標準法下，風險權重由監管當局根據新巴塞爾協定的規定給出，共有五個等級：0%, 20%, 50%, 100%, 150%。新巴塞爾資本協定在這一方法下基本上沿用了1988年版資本協定的做法，最大的改進在於確定銀行風險資產的風險等級時引入了外部評級，從而使得外部信用評級結果在監管資本確定中發揮了重要的作用。
新協定在提高監管資本風險敏感度方面最重要的改進並不在於引進外部評級的標準法對88年版本的改革和完善，而是在於提出了基於銀行內部評級來確定監管資本要求的內部評級法(包括基礎內部評級法和高級內部評級法)。在新巴塞爾資本協定提出的這種內部評級法下，針對信用風險的監管資本的基本框架包括五個方面：風險暴露分類、風險要素、風險權重函數、最低要求和監管檢查。
風險暴露分類是指監管當局對銀行所有的信貸類資產和業務(即對信用風險的暴露)按照監管當局的標準和要求分為公司、主權、銀行、零售和權益5大類資產，每一大類資產又可以細分為更多的子類。
風險要素是指每項資產的信用風險水平由貸款違約率(Probability of Default, PD)、違約損失率(Loss Given Default, LGD)、到期日(Maturity)和違約時暴露(Exposure at Default, EAD)四個風險要素決定。
風險權重函數是由巴塞爾委員會在新協定中給定的用以計算每一項風險資產的風險權重的函數公式。該函數公式的自變數為上述風險資產的四個(信用)風險要素，因變數是反映該風險資產的信用風險水平的風險權重(Risk Weight, RW)，它與違約時暴露(EAD)的乘積就是該風險資產的風險加權資產(Risk-Weighted Asset，RWA)數額。風險加權資產(RWA)的8％就是新協定規定的銀行對該項風險資產投資所應該具備的資本金，即該項資產的監管資本要求。風險權重函數是根據銀行不同業務的性質而確定的，因此，不同的風險暴露類別有不同版本的風險權重函數。風險權重函數的確定是新巴塞爾資本協定最重要最複雜的任務。以最新版本的針對銀行批發業務(包括對公司、銀行和主權的暴露)的風險權重函數為例，該項任務的複雜性無論是從函數式本身的複雜性還是該版本函數式經過數次修訂就能夠充分的表現出來。自2001年巴塞爾委員會在新協定第二稿中提出該函數式的最初版本以來，兩次最重要的修訂是第三稿出台前為降低對中小企業貸款風險權重的修訂和2004年1月為在監管資本要求中扣除針對預期損失的內容協定。
最後，對於採用內部評級法的銀行，新協定還規定了這些銀行在申請採用較高級的信用風險和監管資本計量方法時必須在技術和制度上應該達到的最低的標準以及監管當局就此進行監管檢查的權力。
2、違約損失率LGD在監管資本計量中的基本作用
由於標準法不採用銀行內部評級數據，而是依據監管當局認可的外部評級標准將不同的風險暴露賦予不同的風險權重，LGD、PD等銀行內部風險管理信息在監管資本計量上基本不發揮作用。
與標準法不同，基礎內部評級法和高級內部評級法對監管資本的計量是建立在銀行內部評級信息基礎之上的。然而，新協定對基礎內部評級法和高級內部評級法採用內部評級信息予以不同的要求。基礎內部評級法只准許PD信息由銀行內部評級提供，而LGD、EAD和M參數則由監管當局根據新協定的要求給出。根據新協定對基礎內部評級法的規定，對公司、銀行和國家的無抵押的高級債權，LGD為45%；對公司、銀行和國家的無抵押的次級債權：LGD=75%；有抵押債權的LGD服從較複雜的監管公式，以合理反映抵押等風險緩釋技術對LGD的降低作用。
高級內部評級法下LGD由銀行提供，因此銀行需要估算LGD(由內部評級體系提供)。但銀行必須滿足監管當局的相關規定和最低要求。新巴塞爾資本協定將LGD引入監管資本框架具有重要意義。在技術上，由於LGD從損失嚴重程度方面反映了信用風險的性質，LGD的引入更加有利於正確地反映資產的風險水平。而且，LGD也反映了銀行風險管理措施所發揮的作用。LGD所能反映的風險緩釋技術有：抵押、擔保、信用證、信用衍生產品和信用保險等。因此，LGD在監管資本計量框架中的應用不僅使得新監管資本衡量框架能夠更加正確地反映銀行實際承擔的風險(更具風險敏感性)，而且從監管角度認可和鼓勵了不斷發展和創新的銀行風險緩釋技術。
如前所述，由於新巴塞爾資本協定在內部評級法中引入LGD作為資產風險權重函數的自變數，而且通過監管資本激勵機制的刻意設計鼓勵銀行採用基於內部估測的LGD數據的高級內部評級法，LGD對銀行的重要性顯得更加突出。然而，LGD對於銀行的重要性卻不僅僅基於監管的原因，更不是自新巴塞爾協定提出內部評級法後才開始被銀行註意到，相反，隨著銀行內部評級的發展，尤其是在90年代，LGD對於銀行內部管理的重要性已經為許多銀行所重視。
90年代以來，在西方銀行業風險管理的發展進程中，內部評級體系的興起和迅速發展是非常引人註目的一個方面。其原因主要是銀行業在競爭日益激烈、風險日益加大和創新日新月異的市場環境中，對資產風險的量化和管理顯得越來越重要。傳統的信用風險評估方法，如偏重主觀判斷的5C專家評審法、偏重單純計量分析的信用打分法等，都因過於簡單、缺乏現代金融理論基礎等原因已經不能適應金融市場和銀行管理髮展的需要，尤其是不能適應信用衍生產品市場、貸款出售市場和資產證券化的發展，也不能適應信用組合管理、風險資本配置等現代銀行管理體系的發展。同時，以獨立身份服務於全社會公眾投資者、並且在對象上以公開上市債券為主的外部信用評級對銀行內部以信貸資產為主、與銀行自身有著特定聯繫的資產組合的適用性也越來越小。因此，銀行開始開發類似外部信用評級但又反映內部管理需要的內部信用評級系統，以適應上述市場和內部管理髮展的需要。隨著銀行內部評級體系的發展，越來越多的銀行認識到LGD在全面衡量信用風險方面的重要作用，評級體系的結構開始由只註重評估違約率的單維評級體系向既重違約率又重違約損失率的多維評級體系發展。
所謂單維評級系統(single dimensional rating)是僅對債務人的資信評級的系統,即所謂債務人評級(obligor rating)。該評級體系主要關註債務人本身的資信狀況，而對特定交易特征一般不予考慮。因此，該評級體系的主要估算任務是違約率PD。在該系統下，信用等級反映被評債務人對其所承擔的任一債務違約的風險。
多維評級系統(multi-dimensional rating)又稱雙維評級體系(dual rating)。該體系在根據債務人資信進行債務人評級的同時，還根據項目結構和交易特征，考慮特定項目下防止損失的保護措施，如抵押擔保等，對特定交易項目進行評級，即項目評級(facility rating）。因此，該評級體系不僅要衡量PD，還要衡量LGD。
LGD的應用使得多維內部評級系統較單維評級體系能夠更加有效地支持準備金提取、資本配置、貸款定價和信用組合管理等內部管理功能。根據巴塞爾銀行監管委員會特設的模型工作組(MTF)在1999年對G10國家30家左右的銀行的調查，絕大多數銀行已經採用了單維的債務人評級體系，半數銀行在評級體系中對交易特性予以了明確考慮，1/3的銀行採用了雙維評級體系。
由於LGD的大小不僅受到借款企業的因素影響，而且還同貸款項目的具體設計密切相關，所以，影響LGD的因素比影響PD的因素更多、更加複雜。具體而言，影響LGD的因素包括以下四個主要方面：
1、項目因素
這類因素直接與貸款項目的具體設計相關，反映了LGD的項目相關特性，也反映了銀行在具體交易中通過交易方式的設計來管理和降低信用風險的努力。這類因素具體包括清償優先性(Seniority)、抵押品等。
清償優先性是債務合同規定的債權人所擁有債權的重要特性，是指在負債企業破產清算時債權人從企業殘餘價值中獲得清償時相對於該企業其他債權人和股東的先後順序。在美國等發達市場經濟國家，金融市場多年的發展已經形成了一系列企業破產清算時清償先後順序不同的金融產品，包括從抵押貸款到普通股票 ，並形成了相關的法律規範。美國破產法中的“絕對優先規則”(Absolute Priority Rule, APR)規定，破產企業的價值按照清償優先性的先後順序依次分配給不同的資本供應者，在較低級的債權人得到任何分配之前較高級債權人應該得到全部清償，而所有債權人也同樣應該在股東得到任何分配之前得到全部清償。
顯然，貸款合同中要求借款企業提供特定的抵押品使得抵押貸款的清償優先性得以提高，在借款企業一旦破產清算時可以使得銀行提高回收率，降低LGD。當然，利用抵押有效降低LGD的前提是銀行對抵押品要進行有效的管理，國家也應該有一個有效的司法系統來保障銀行對抵押品的獲取、變現和價值回收。此外，除了傳統的抵押品，銀行也正在通過金融創新發展其它防範或轉嫁企業違約後損失的方法，如信用衍生產品等。這些技術被新巴塞爾資本協定稱為風險緩釋技術，並通過予以不同的LGD數據被納入到新的資本監管框架。
2、公司因素
該類因素是指與特定的借款企業相關的因素，但不包括其行業特征。影響LGD的公司因素主要是借款企業的資本結構。該結構一方面反映在企業的融資杠桿率，即總資產和總負債的比率，另一方面反映在企業融資結構下相對清償優先性。 在公司因素中，企業規模的大小對LGD的影響是受到關註的問題之一，有人推測規模越大的企業可能LGD越小。然而，許多研究表明，企業規模對LGD的影響並不顯著。
3、行業因素
許多研究表明，企業所處的行業對LGD有明顯的影響，也就是說，統計表明，在其它因素相同的情況下，不同的行業往往有不同的LGD。Altman和Kishore的研究表明，有形資產較少的行業(如服務業)的LGD往往比有形資產密集型行業(如公用事業部門)的LGD高。
4、巨集觀經濟周期因素
巨集觀經濟的周期性變化是影響LGD的重要因素。Frye利用穆迪評級公司的債券數據研究表明，經濟蕭條時期的債務回收率要比經濟擴張時期的回收率低三分之一。Altman,，Brady，Resti 和Sironi的研究以及Hu和Perraudin的研究都表明，經濟體系中的總體違約率(代表經濟的周期性變化)與回收率呈負相關的關係。
上述四個方面的因素共同決定了LGD的水平及其變化，但其分別對LGD的影響程度是有差異的。根據穆迪公司2002年在其LGD預測模型LossCalc的技術文件中披露的信息表明，清償優先性等項目因素對LGD的影響貢獻度最高，為37％左右；其次是巨集觀經濟環境因素，為26％左右；再次是行業性因素，為21％左右；最後是企業資本結構因素，為16％左右。
鑒於歷史數據平均值法的局限性，人們開始研究更多的方法來更加準確地估計LGD。這些方法主要包括以下三類：
1、歷史數據回歸分析法
這種方法是根據違約資產的LGD歷史數據和理論因數模型應用統計回歸分析和模擬方法建立起預測模型，然後將特定項目相關數據輸入預測模型中得出該項目的LGD預測值。最為典型的是穆迪KMV公司的LossCalc模型。該模型利用穆迪公司擁有的美國過去20多年1800多個違約觀察數據，覆蓋了各個行業中900多個違約上市和非上市企業，對美國債券、貸款和優先股LGD建立了立即違約LGD和1年後違約LGD兩種版本的預測模型。該預測模型的理論模型中對LGD的解釋變數包括包括4大類(項目、公司、行業和巨集觀經濟)9個因數。據穆迪公司稱，該模型的對LGD的預測效果優於傳統歷史數據平均值法。
2、市場數據隱含分析法
從市場上尚未出現違約的正常債券或貸款的信用升水幅度中隱含的風險信息(包括PD和LGD)分析得出。該方法的理論前提是市場對債券定價是有效的，能夠有效及時地反映債券發行企業信用風險的變化。這種變化反映在債券的信用升水中，即具有信用風險的公司債券的收益率與沒有信用風險的同期限國債收益率的差額。 由於PD與LGD的乘積反映了債券的預期損失，是債券信用風險的重要內容，因此，反映信用風險的信用升水也同樣反映了PD與LGD。在PD可以通過其特定的方法估測出來的情況下，隱含在信用升水中的LGD也就可以求解出來。顯然，這種方法要應用複雜的資產定價模型，也需要充足的數據來支持這種複雜的分析。目前該方法在債券定價和信用衍生產品定價中有一定的應用，在銀行貸款風險中則應用較少。
3、清收數據貼現法
不同於上述兩者方法利用違約的歷史數據或債券交易的市場數據，清收數據貼現法是根據通過預測違約了的不良資產在清收過程的現金流，並計算出其貼現值而得出LGD。應用這種方法的關鍵在於兩個方面，一是對清收現金流的數額及其時間分佈的合理估計；二是確定採用與風險水平相應的貼現率。顯然，這兩個方面都並非容易做到，尤其是對預期現金流貼現率的選用，對於已經違約的資產而言，採用多高的貼現率才能充分而又適當地反映其風險水平是非常困難的，這其中，主觀經驗判斷的應用是不可避免的。由於這種方法不需要市場交易數據，比較適宜於估算銀行貸款的LGD。
