預防性儲蓄理論

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預防性儲蓄理論(precautionary saving theory)

　　預防性儲蓄是指風險厭惡的消費者為預防未來不確定性導致的消費水平的下降而進行的儲蓄。預防性儲蓄理論最早可追溯到Fisher和Friedman的研究，20世紀80年代末90年初，預防性儲蓄理論獲得極大發展。

　　生命周期假設認為，人們儲蓄的主要目的是維持退休後的生活。但一些調查表明，儲蓄還有其他動機，比如為子女提供遺產。很多證據表明，儲蓄的一個重要動機是用於預防未來可能出現的收入下降，即有遠見的消費者總是未雨綢繆，在光景好時增加儲蓄，以便在壞光景時維持消費。

　　預防性儲蓄理論認為，當消費者面臨的收入的不確定性越大的時候，他越不可能按照隨機游走來消費，這時他更多的是依據當期收入來進行消費。同時，未來的風險越大，他越會進行更多的預防性儲蓄。在不確定性情況下，預期未來消費的邊際效用要大於確定性情況下的消費的邊際效用。未來風險越大，預期未來消費的邊際效用就越大，因此就越能吸引消費者進行預防性儲蓄，把更多的財富轉移到未來進行消費。所以，在不確定性情況下，收入下降，預防性儲蓄增加，從而消費支出降低；相反，當收入增加時，預防性儲蓄減少，從而消費支出增加。當期消費和當期收入存在著一個正的相關關係，且這種相關關係隨不確定性的增加而增加。因此，按照預防性儲蓄理論，消費具有敏感性。這一結論與凱恩斯絕對收入假設相吻合。

　　條件是：

　　W_{t + 1} = (W_t − C_t)(1 + R) + Y_{t + 1}，C_t≥0，W_T − C_T≥0

　　W_t是t期的金融財富(已經收到收入並且還沒有消費)，R代表t期與t+1期之間的真實利率，Y_t是t期的勞動收入，C_t是t期的消費，E_t是基於t期信息條件下的期望，U是一期效用方程，T是非隨機的死亡日期。

　　Zeldes對謹慎儲蓄模型進行經驗分析的結果是，在個人擁有的財富是200美元時，謹慎儲蓄是最優消費的20％。就是說，如果沒有收入不確定性，消費將比在不確定性下的消費高出20％多，在財產的較低水平上，確定性等價水準點戲劇化地高估了消費的最優水平。在財富達到500美元時，謹慎儲蓄是最優消費水平的7％。這就表明在美國財富積聚的一個顯著的部分可以歸因於謹慎儲蓄。這樣，失業和其他保險的上升可能有助於解釋美國儲蓄率的穩定下降。此外，Zeldes還證明，那些相對於預期的將來收入(不確定的)擁有較低的當前財產(確定的)的人，其收入的暫時性變化的邊際消費傾向要大於其他人。註意這並不是“窮”對“富”的反應，因為這並不是當前財富的絕對數量，而是相對未來勞動收入的比例。

　　Zeldes的結果還表明具有CRRA效用的理性人對暫時收入過度敏感，儲蓄“太多”，並有較高的消費的預期增長率。這就意味著必須重新考慮確定性等價模型是否是恰當的假定，特別是在較低水平的金融財富上。Zeldes的結果隱含地解釋了實際經濟生活中的三個困惑：消費對暫時收入的過度敏感、消費的高增長率、老年人的過低支出。

　　在眾多的研究預防性儲蓄的文獻中，也有一些文獻對預防性儲蓄的顯著性提出質疑，認為預防性儲蓄在家庭的總儲蓄中只占有一個很小的比例。Dynan的研究就證明瞭這一觀點。與其他研究成果相比，Dynan的研究有兩點獨特之處：

　　第一，它使用消費變化的方差而不是收入波動作為對不確定性的度量，因為一個追求最優化行為的家庭的消費變化僅是對收入中未預期到的變化的反應，它代表了真正的風險。

　　第二，Dynan的研究給出了對相對謹慎繫數的明確估價。與許多研究結論相異，此文的結果表明預防性儲蓄不是消費者行為中的一個重要部分。結果還表明不僅消費者的謹慎度小於多數研究的結論，並且小到與廣泛接受的風險厭惡觀點不一致的程度。

　　同往常一樣，消費者在時期t面對

　　條件是：A_{i,t + j + 1} = (1 + r_i)A_{i,t + j} + A_{i,t + j} − C_{i,t + j}

　　A_i,t是給定的，A_{i,T + 1} = 0

　　E_t是t期信息條件下的期望，T是死亡時間，Cit是消費，Yit是勞動收入，Ait是時期t的非人力財富，δ表示時間偏好率，它被假定在時間上和不同家庭之間都是恆定的，r_i表示稅後真實利率，它隨家庭而變動。效用在時間上可加並且是凹的，勞動收入是不確定的。

　　對上述最優化問題處理的結果表明，較大的不確定性與較高的儲蓄相聯繫。當效用的三階導數為正時，不確定性的上升會提高預期的消費變動，它意味著t期的消費將下降而儲蓄上升。

　　Dynan利用1985年的消費者支出調查(CEX：consumer expenditure survey)中包含的幾個反映不確定性的變數，包括男女戶主的職業、行業、受教育程度、掙錢的人數、調查前12個月的利息或紅利收入，使用兩階段最小平方法對其假設進行了檢驗。檢驗結果表明，有較大風險的家庭儲蓄的較多，這正是預防性儲蓄理論所預言的；但是暗含的相對謹慎繫數(Kimball，1990)非常小．標準誤差也非常小。因此無法拒絕相對謹慎是零的假設，估計的結果低於許多研究強調的預防性儲蓄的潛在顯著性。這樣，預防性儲蓄動機在消費者行為中表現為一個不太重要的部分，在一個有合理參數的CRRA效用方程範圍內可以拒絕相對謹慎的假說。Dynan認為這一問題的產生可能源於家庭自己對風險環境的選擇，厭惡風險的家庭比那些對風險無所謂的家庭更可能選擇收入可預測的職業。如果選擇效應比謹慎效應更強，那麼將看到面臨較少風險的家庭儲蓄更多。這就是說，一個導致Dynan模型中相對謹慎繫數較小的原因有可能是由於家庭之間不同的謹慎繫數所致，而這與估計結果所用的工具有關。但是，即使考慮到流動約束和自我選擇，Dynan的相對謹慎繫數仍舊接近0，即預防性儲蓄在家庭的總財富中仍然不是一個重要的部分。

　　Dynan的研究有很多可資借鑒的東西，但它對謹慎動機的研究結果與普遍接受的風險厭惡相悖這一點，說明對這一結果還需要更進一步的探討。

　　緩衝存貨儲蓄模型是由Carroll等人(1996)提出的。假定消費者是有預防性儲蓄動機的消費者，並且如果未來收入具有確定性，同時消費者又是不耐心的，他們傾向於選擇大於當前收入的消費，在這種情況下消費者就會表現出Carroll所稱的緩衝存貨儲蓄行為。這種理論認為儲蓄相當於一種緩衝存貨，消費者持有資產(儲蓄)以便在境況艱難時維持消費而在境況如意時增加消費。緩衝存貨儲蓄者一般有一個財富對持久收入的目標比率，如果低於目標，預防性儲蓄動機將戰勝不耐心從而加大儲蓄。在相反的情況下，不耐心就會占上風從而使消費者選擇負儲蓄。

　　假定消費者將面對下麵的跨時最優化：

　　W_{t + 1} = R[W_t + Y_t − C_t]

　　Y_t = P_tV_t

　　P_T = G_tP_{t − 1}N_t

　　Y是現期勞動收入，P是面臨多種衝擊的持久勞動收入，V是持久收入在每期的分配比率，N是對數形式分佈的對永久性收入形成衝擊的雜訊。G=(1+g)是持久收入的增長因素，W是凈財富存貨，R=(1+r)是名義利率，β = 1 / 1 + σ是貼現因素，σ是貼現率。效用方程採用常相對風險厭惡形式：任一期的最優消費將依賴於總的當前資源(總財富)、當前總資產和當期收入：X_t = W_t + Y_t,W_{t + 1} = R(X_t − C_t) + Y_{t + 1}

　　對Carroll的模型進行經驗檢驗的結果表明，緩衝存貨模型適合於大多數人45歲或50歲以前的行為。如果消費者依此模型行動並面臨收入衝擊，他的目標財富的對數與不確定性之間的關係就應該大致是線性的，並且顯著正向相關。這與美國聯邦儲備委員會1983年所做的對消費者的金融調查中，有43％的消費者認為為意外情況的準備是儲蓄的主要原因是一致的。

　　緩衝存貨儲蓄為研究巨集觀、微觀消費和儲蓄提供了一種新的方法，但受模型條件所限，它不能解釋所有消費者的行為，並且對理解家庭投資毫無幫助。因此它並不是一個一般化的消費模型，對這一模型的完善還有許多工作有待繼續。

　　Guiso等遵循了Caballero(1990)和Weil(1990)所提出的一個儲蓄模型，假定家庭在一個無限期界中最大化其在時間上可分的效用函數，並H有常絕對謹慎(CAP：constant absolute prudence)，稅後收入Y遵循隨機行走過程，α度量收入變動的持續性程度，ε_t是隨機項，y^ρ是預期收入。消費者選擇一系列消費值以最大化共預期效用(假定利率R是常數)：

　　s.t. W_t = RW_{t − 1} + y_t − C_t

　　y_t = αy_{t − 1} + (1 − α)y^ρ + ε_t 這一最優化問題的解有兩部分，一是消費的確定性等價水平；二是預防性儲蓄。在利率等於貼現率(\betaR=1)的情況下：

上面第一個式子的第一項是當收入確定並等於E(y_t)時的最優消費水平，是儲蓄的預防性部分，當收入衝擊(income shock)是正態分佈時，降低為 它隨收入衝擊的方差以及收入持續度和謹慎度的上升而上升。上述方程的含義是如果謹慎度是正的，不確定性會降低當前消費的最優水平。

　　為檢驗預防性儲蓄的存在性，Guiso等提出了下述消費方程：

i表示家庭戶；上式右邊第一部分是一生資源L的確定性等價的一個部分，L是人力財富與非人力財富之和；第二部分是預防性成分，在一般假定下，它與收入衝擊的方差成比例。

　　使用根據義大利家戶自我報告的主觀未來收入不確定性估算出的收入不確定性(收入方差)數據，Guiso等估計預防性儲蓄大約等於永久性收入的0．1％，而財富中因預防性原因而持有的部分大約為1. 8％，也就是說收入不確定性，即文獻中最常研究的不確定性來源不能解釋財富積累的大部分。但是Guiso等人認為他們的研究結果並非肘預防性儲蓄的重要性有任何懷疑，而僅說明除收入不確定性外，也許有其他一些更重要的風險類型，像健康和死亡風險等是儲蓄的主要決定因素。

　　Guiso等人的研究方法是新穎而有創意的，為測度不確定性提供了一種新的方法。但是這一模型也有明顯的缺陷：

　　其一，Guiso等所用的調查方法中，家庭被詢問關於他們下一年的預期收入的分佈。但是，他們模型中對不確定性的測度是一生收入的方差，而不是下一年收入的方差。此外，顯然被調查對象中有相當大一部分並不真正理解被詢問的問題(例如，許多家庭要回答明顯與不確定性有關的變數的點期望)。

　　其二，Guiso等人的估計方程都是從消費者有常絕對風險厭惡的效用函數模型中推出的：但常絕對風險厭惡假設令人難以信服。舉例說，常絕對風險厭惡效用推斷一個每年消費上百萬的消費者將和一個年均消費儀幾千元的消費者在面對下一年將減少1000元消費時的反應是相同的。而直覺告訴我們事實可能並非如此，絕對風險厭惡很可能是下降的，因為面對一給定的風險數時，較富有的消費者將傾向於付諸較少的預防性行為。

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