貨幣單位抽樣法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　貨幣單位抽樣法是指將審計對象總體的單元貨幣單位定義為抽樣單位，並根據抽出的貨幣單位勾出其所對應的物理單位作為審計樣本，根據樣本的審查結果來推斷總體特征的一種統計抽查法。

　　貨幣單位抽樣最基本的特征是把總體中的單元貨幣單位作為抽樣單位，每個貨幣單位被選中的概率是相等的，物理單位的金額大小與被選作樣本的機會成正比例，即金額較大項目比金額較小項目有更大的被選作樣本的機會。

　　貨幣單位抽樣法是借用屬性抽樣，履行了變數抽樣的功能。它仿照屬性抽樣中的“偏差率”的概念，引入樣本“錯報率”，藉助統計數表，通過樣本錯報率推斷總體錯報率，再進一步推斷總體的錯報額。

　　貨幣單位抽樣法繼承了屬性抽樣在統計方面的簡便性，同時又具有變數抽樣對總體進行定量估計的功能，提供總體的貨幣價值量信息。

　　1、確定樣本量

　　貨幣單位抽樣在確定樣本量時，一種簡便而又準確的方法就是仿照屬性抽樣，利用樣本量表查得。與屬性抽樣不同的是，要用可接受誤受風險、可容忍錯報率和預期總體錯報率分別替代可接受信賴過度風險、可容忍偏差率和預期總體偏差率。

　　1）可接受誤受風險是審計師的一項職業判斷，通常可利用審計風險模型得出。

　　2）可容忍錯報率是根據公式（可容忍錯報率=可容忍錯報額÷平均錯報率假定÷總體記錄金額）計算得到，其中，平均錯報率的假定也是審計師的一項職業判斷，應當以審計師對客戶的瞭解和以往的經驗為依據判斷。考慮到錯報方向，審計師還要對錯報率從高報和低報兩個方向分別考慮。

　　3）預期總體錯報率是預期總體錯報金額和總體記錄金額的比值。

　　2、選取樣本

　　貨幣單位樣本是使用概率比例選樣法選出的。在貨幣單位抽樣下，抽樣單位是單個貨幣單位，但是審計師不能對單個貨幣單位進行審計，而是找出特定貨幣金額所對應的物理單位作為樣本來實施審計測試。概率比例選樣的樣本可通過隨機數表取得。

　　3、根據樣本推斷總體

　　樣本選出後，要對樣本進行審計測試，確定樣本的錯報額和錯報率，併進一步推斷總體。推斷總體錯報時又具體分為樣本未發現錯報和發現錯報兩種情況。

　　1）未發現錯報時的總體推斷：

　　第一步，根據可接受誤受風險、樣本量和實際錯報數確定總體錯報率的界限。

　　第二步，根據具體情況，運用職業判斷估計平均錯報率，把推斷的總體錯報率轉化為錯報額。

　　2）發現錯報時的總體推斷：

　　第一步：確定被髮現錯報的每一個樣本的錯報額和錯報率（錯報額÷賬面金額）。

　　第二步：分低報和高報兩組確定錯報率界限，並計算各項錯報引起的錯報率界限的增加額。

　　第三步：將平均錯報率與各個層聯繫起來。將錯報率與各個層聯繫起來的最常用方法是比較保守地將最大的錯報率與最大的層相聯繫。

　　第四步：計算初始錯報上限和下限。

　　在發現錯報時，計算各層錯報界限要用樣本錯報率假定為總體錯報率。

　　第五步：計算高報和低報金額的點估計值並調整初始錯報界限。

　　當總體中同時出現高報和低報時，實際錯報上限應當低於未發現低報時的錯報上限，反之，實際錯報下限亦應當低於未發現高報時的錯報下限，為此要進行調整。步驟如下：分別確定高報金額和低報金額的點估計值；各界限分別減少相對的點估計值。點估計值的計算是用已審的貨幣單位的平均錯報額乘以賬麵價值。

　　第六步：利用決策規則決定總體是否可接受。

　　貨幣單位抽樣法的決策規則：如果錯報上限和錯報下限均落在可容忍的高估錯報額和低估錯報額之間，就接受賬麵價值沒有重大金額錯報的結論；反之就認定賬麵價值存在重大金額錯報。

　　1.雙重測試

　　貨幣單位抽樣是以貨幣單位作為抽樣單位的，當某個貨幣單位(1元)被選出時，審計人員不僅僅是對這個貨幣單位進行審查，而且還通過這個貨幣單元找出其所在的帳戶或憑證(即物理單位)進行審查，其抽樣總體就是由多個1元集合而成的總體對象。這樣，一次抽樣產生金額單位樣本和物理單位樣本兩種樣本，正是這兩種代表同一總體，兩種樣本存在包含關係，物理單位樣本中至少包含一個以上的金額單位樣本，有著一定對應關係的樣本使得雙重測試成為可能。這樣，貨幣單位抽樣可以同時進行符合性測試與實質性測試審計人員可以靈活使用，是屬性抽樣和變數抽樣的一種混合方式。它繼承了屬性抽樣在統計方面的簡便性，同時又具有變數抽樣對總體進行定量估計的功能，提供總體的貨幣價值量信息。從科學的嚴密性來講，金額總體的數量比其物理總體的數量大得多，完全符合總體相當大的條件，所以它可採用泊松分佈模型。與變數抽樣不同的是，貨幣單位抽樣對抽樣總體的分佈沒有嚴格的要求，其數學模型適應面廣泛不需要計算標準離差，而且不用抽取初始樣本。

　　2.自動分層

　　傳統的分層抽樣對大金額經濟業務、高頻經濟業務予以高度重視的優點，而貨幣單位抽樣兼顧了變數抽樣和分層抽樣。貨幣單位抽樣和變數抽樣都能對總體做出定量的估計，而貨幣單位抽樣還有自動分層的效果，對高額經濟業務予以高度重視。貨幣單位抽樣比變數抽樣和分層抽樣使用起來方便得多，也充分符合審計中重要性、謹慎性原則的要求。貨幣單位抽樣是與容量成比例的概率抽樣，在抽樣間隔確定的情況下，物理單位的金額大小與被選作樣本的機會成正比例，即金額較大項目比金額較小項目有更大的被選作樣本的機會，小金額也能隨機的被均勻抽中。在實施細節測試時特別是測試高估時，將構成某類交易或賬戶餘額的每一貨幣單位(如人民幣元)作為抽樣單元通常效率很高。運用貨幣單位抽樣，審計人員可以只用較少的工作量(例如只審查20%的業務)達到實際審定了較大部分的金額(例如可查實80%的金額)。

　　3.網路審計

　　電子商務與網路經營使企業的經濟環境、組織結構、經營方式與管理模式等審計環境發生了巨大變化，傳統審計必然與時俱進到網路審計，審計人員相應必須瞭解和適應審計環境的改變。而貨幣單位抽樣就此而生，從它的數學模型可以看出，其每一個過程的計算是相當煩瑣和複雜的，而樣本的選擇也是非常麻煩的，如果用手工的方法來完成，工作量大，而且效率低，用電腦來完成樣本的選擇和計算則會方便快捷得多非常切合網路會計的發展趨勢。這種方法可以與系統選樣方法結合使用，且在使用電腦輔助審計技術選取項目時效率最高。該選樣機制往往還能夠一次性測試多個樣本，大大降低了審計成本。一方面，審計人員在具體審計時，可以通過Internet對被審計單位有關部門財務信息進行查閱、處理，實現了“無紙化”審計，必要時，還可以用磁性介質將有關信息進行存儲，大大降低了審計費用。另一方面，審計人員可以通過收發E-MAIL對遠距離客戶進行審計函證、審計抽樣，甚至審計測試，大大節約了原先花費在交通費、差旅費上的費用，同時也節約了審計時間。

　　1、貨幣單位抽樣法的優點

　　1）貨幣單位抽樣法繼承了屬性抽樣的統計分析技術的簡便性，只需藉助樣本量確定表和抽樣結果評價表就能確定樣本量和評價抽樣結果，不需要複雜的計算。

　　2）在概率比例選樣下，貨幣單位抽樣法具備了自動分層的功能，可以自動增加金額較高項目入選樣本的機會，使審計師把焦點自動集中於高風險領域。

　　3）貨幣單位抽樣法還可以一次測試多個樣本，大大降低了審計成本。

　　正是這些優點，再加上電腦強大的計算功能，使得貨幣單位抽樣法成為審計師在詳細餘額測試中最常用的統計抽樣方法之一。

　　2、貨幣單位抽樣法的缺點

　　1）由於它在樣本錯報率估計方面固有的保守性，可能使得出的錯報界限遠遠超過重要性水平而無法被採用。

　　2）概率比例選樣也有其固有缺陷，它在提高金額較大項目入選樣本幾率的同時，也提高了遺漏金額較小項目的可能性，這樣金額較小甚至為零的項目就基本被排除在入選樣本之外，這必然首先造成樣本代表性先天不足，而且對於金額嚴重低估項目和那些金額較小，但從性質方面考慮卻是重要的項目以及期間交易頻繁，期末餘額較小的項目中存在的重大問題和風險，是該方法所發現不了的。

　　3）貨幣單位抽樣法無法評價總體漏記項目的可能性，當完整性目標在審計測試中非常重要時，該方法就不適用了。

　　貨幣單位抽樣法在實質性測試中的應用拓展

　　要擴大貨幣單位抽樣法在實質性測試中的應用範圍，必須解決以下兩個方面的問題:

　　(一)金額問題

　　經過大量的研究和實踐，審計人員在應用貨幣單位抽樣法實施審計程式時，可以採取以下變通的方法:

　　1、負金額問題。當總體中含有負金額事項時，可以對相關賬戶所含有的物理樣本的金額取絕對值進行處理。

　　這樣，計算樣本量的公式即改為:

　　樣本量=∑|每個物理樣本金額|×風險繫數/基本精確度。即:n=∑|Ni|×R/MP

　　將每個物理樣本的金額加絕對值，表示正、負金額均按照正金額的情況處理。

　　計算抽樣間隔的公式改為:

　　選樣間隔J=∑|每個物理樣本金額|/樣本量

　　　　　　=基本精確度/風險繫數=MP/R

　　這樣在應用貨幣單位抽樣法選取樣本時，將負金額樣本等同正金額樣本處理，即負金額樣本均按其絕對值大小選樣。

　　將負金額樣本取絕對值後就可以抽取負金額樣本了，這種方法不會影響對抽樣結果的評價，從而不會影響對總體的推導。

　　2、零金額問題。審計人員可以採取前面所述的多重分層抽樣法，在利用電腦輔助審計時，將總體分為非零和零金額樣本兩部分，對於非零總體部分，仍按照前面所述的方法處理;對於零總體部分，根據實際情況採取隨機抽樣審查或詳查的方式。最後將兩部分所選樣本彙總，進而評價抽樣結果，推斷總體情況。

　　(二)適用範圍問題

　　實踐證明，經拓展後的貨幣單位抽樣法可以較為廣泛地應用於針對餘額和發生額的真實性、合規J性以及存在性而進行的審查中，如:

　　1、固定資產、存貨等需要審查其餘額存在性的項目;

　　2、固定資產、存貨等需要審查其發生額合規性的項目;

　　3、管理費用、銷售費用、銀行存款、現金、銷售收入等需要核對發生額，並須對其發生額的真實性、合規性進行審計的項目。

　　貨幣單位抽樣法的應用範圍並不僅可以單獨用於對報表項目的審查，還可以結合其它審計程式對相關報表項目實施審計程式。

　　以對銷售收入的審查為例:對一個業務規模比較大的企業而言，銷售收人通常可以分為內部銷售收人(t1)、關聯方銷售收人(t2)、非關聯方對外銷售收人(t3)三部分。對內部銷售收入的部分可以採取內部相關單位獨立提供數據，由審計人員核對，假設審定值為T1;對關聯方銷售的部分可以採取貨幣單位抽樣或其他抽樣方式，以函證的審查方式進行，假設審定值為T2;對非關聯方對外銷售部分便可以採取貨幣單位抽樣法來審查其發生額是否真實合法假設審定值為T3。這實際上是分層抽樣，將三部分審定值進行處理便可以得到報表審定數據。