货币单位抽样法

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什么是货币单位抽样法

  货币单位抽样法是指将审计对象总体的单元货币单位定义为抽样单位,并根据抽出的货币单位勾出其所对应的物理单位作为审计样本,根据样本的审查结果来推断总体特征的一种统计抽查法

  货币单位抽样最基本的特征是把总体中的单元货币单位作为抽样单位,每个货币单位被选中的概率是相等的,物理单位的金额大小与被选作样本的机会成正比例,即金额较大项目比金额较小项目有更大的被选作样本的机会。

货币单位抽样法的原理

  货币单位抽样法是借用属性抽样,履行了变量抽样的功能。它仿照属性抽样中的“偏差率”的概念,引入样本“错报率”,借助统计数表,通过样本错报率推断总体错报率,再进一步推断总体的错报额。

  货币单位抽样法继承了属性抽样在统计方面的简便性,同时又具有变量抽样对总体进行定量估计的功能,提供总体的货币价值量信息。

货币单位抽样法的步骤

  1、确定样本量

  货币单位抽样在确定样本量时,一种简便而又准确的方法就是仿照属性抽样,利用样本量表查得。与属性抽样不同的是,要用可接受误受风险、可容忍错报率和预期总体错报率分别替代可接受信赖过度风险、可容忍偏差率和预期总体偏差率。

  1)可接受误受风险审计师的一项职业判断,通常可利用审计风险模型得出。

  2)可容忍错报率是根据公式(可容忍错报率=可容忍错报额÷平均错报率假定÷总体记录金额)计算得到,其中,平均错报率的假定也是审计师的一项职业判断,应当以审计师对客户的了解和以往的经验为依据判断。考虑到错报方向,审计师还要对错报率从高报和低报两个方向分别考虑。

  3)预期总体错报率是预期总体错报金额和总体记录金额的比值。

  2、选取样本

  货币单位样本是使用概率比例选样法选出的。在货币单位抽样下,抽样单位是单个货币单位,但是审计师不能对单个货币单位进行审计,而是找出特定货币金额所对应的物理单位作为样本来实施审计测试。概率比例选样的样本可通过随机数表取得。

  3、根据样本推断总体

  样本选出后,要对样本进行审计测试,确定样本的错报额和错报率,并进一步推断总体。推断总体错报时又具体分为样本未发现错报和发现错报两种情况。

  1)未发现错报时的总体推断:

  第一步,根据可接受误受风险、样本量和实际错报数确定总体错报率的界限。

  第二步,根据具体情况,运用职业判断估计平均错报率,把推断的总体错报率转化为错报额。

  2)发现错报时的总体推断:

  第一步:确定被发现错报的每一个样本的错报额和错报率(错报额÷账面金额)。

  第二步:分低报和高报两组确定错报率界限,并计算各项错报引起的错报率界限的增加额。

  第三步:将平均错报率与各个层联系起来。将错报率与各个层联系起来的最常用方法是比较保守地将最大的错报率与最大的层相联系。

  第四步:计算初始错报上限和下限。

  在发现错报时,计算各层错报界限要用样本错报率假定为总体错报率。

  第五步:计算高报和低报金额的点估计值并调整初始错报界限。

  当总体中同时出现高报和低报时,实际错报上限应当低于未发现低报时的错报上限,反之,实际错报下限亦应当低于未发现高报时的错报下限,为此要进行调整。步骤如下:分别确定高报金额和低报金额的点估计值;各界限分别减少相对的点估计值。点估计值的计算是用已审的货币单位的平均错报额乘以账面价值

  第六步:利用决策规则决定总体是否可接受。

  货币单位抽样法的决策规则:如果错报上限和错报下限均落在可容忍的高估错报额和低估错报额之间,就接受账面价值没有重大金额错报的结论;反之就认定账面价值存在重大金额错报。

对货币单位抽样的效率分析[1]

  1.双重测试

  货币单位抽样是以货币单位作为抽样单位的,当某个货币单位(1元)被选出时,审计人员不仅仅是对这个货币单位进行审查,而且还通过这个货币单元找出其所在的帐户或凭证(即物理单位)进行审查,其抽样总体就是由多个1元集合而成的总体对象。这样,一次抽样产生金额单位样本和物理单位样本两种样本,正是这两种代表同一总体,两种样本存在包含关系,物理单位样本中至少包含一个以上的金额单位样本,有着一定对应关系的样本使得双重测试成为可能。这样,货币单位抽样可以同时进行符合性测试与实质性测试审计人员可以灵活使用,是属性抽样和变量抽样的一种混合方式。它继承了属性抽样在统计方面的简便性,同时又具有变量抽样对总体进行定量估计的功能,提供总体的货币价值量信息。从科学的严密性来讲,金额总体的数量比其物理总体的数量大得多,完全符合总体相当大的条件,所以它可采用泊松分布模型。与变量抽样不同的是,货币单位抽样对抽样总体的分布没有严格的要求,其数学模型适应面广泛不需要计算标准离差,而且不用抽取初始样本。

  2.自动分层

  传统的分层抽样对大金额经济业务、高频经济业务予以高度重视的优点,而货币单位抽样兼顾了变量抽样和分层抽样。货币单位抽样和变量抽样都能对总体做出定量的估计,而货币单位抽样还有自动分层的效果,对高额经济业务予以高度重视。货币单位抽样比变量抽样和分层抽样使用起来方便得多,也充分符合审计中重要性、谨慎性原则的要求。货币单位抽样是与容量成比例的概率抽样,在抽样间隔确定的情况下,物理单位的金额大小与被选作样本的机会成正比例,即金额较大项目比金额较小项目有更大的被选作样本的机会,小金额也能随机的被均匀抽中。在实施细节测试时特别是测试高估时,将构成某类交易或账户余额的每一货币单位(如人民币元)作为抽样单元通常效率很高。运用货币单位抽样,审计人员可以只用较少的工作量(例如只审查20%的业务)达到实际审定了较大部分的金额(例如可查实80%的金额)。

  3.网络审计

  电子商务与网络经营使企业的经济环境组织结构经营方式管理模式审计环境发生了巨大变化,传统审计必然与时俱进到网络审计,审计人员相应必须了解和适应审计环境的改变。而货币单位抽样就此而生,从它的数学模型可以看出,其每一个过程的计算是相当烦琐和复杂的,而样本的选择也是非常麻烦的,如果用手工的方法来完成,工作量大,而且效率低,用计算机来完成样本的选择和计算则会方便快捷得多非常切合网络会计的发展趋势。这种方法可以与系统选样方法结合使用,且在使用计算机辅助审计技术选取项目时效率最高。该选样机制往往还能够一次性测试多个样本,大大降低了审计成本。一方面,审计人员在具体审计时,可以通过Internet对被审计单位有关部门财务信息进行查阅、处理,实现了“无纸化”审计,必要时,还可以用磁性介质将有关信息进行存储,大大降低了审计费用。另一方面,审计人员可以通过收发E-MAIL对远距离客户进行审计函证、审计抽样,甚至审计测试,大大节约了原先花费在交通费、差旅费上的费用,同时也节约了审计时间。

货币单位抽样法的优缺点

  1、货币单位抽样法的优点

  1)货币单位抽样法继承了属性抽样的统计分析技术的简便性,只需借助样本量确定表和抽样结果评价表就能确定样本量和评价抽样结果,不需要复杂的计算。

  2)在概率比例选样下,货币单位抽样法具备了自动分层的功能,可以自动增加金额较高项目入选样本的机会,使审计师把焦点自动集中于高风险领域。

  3)货币单位抽样法还可以一次测试多个样本,大大降低了审计成本

  正是这些优点,再加上计算机强大的计算功能,使得货币单位抽样法成为审计师在详细余额测试中最常用的统计抽样方法之一。

  2、货币单位抽样法的缺点

  1)由于它在样本错报率估计方面固有的保守性,可能使得出的错报界限远远超过重要性水平而无法被采用。

  2)概率比例选样也有其固有缺陷,它在提高金额较大项目入选样本几率的同时,也提高了遗漏金额较小项目的可能性,这样金额较小甚至为零的项目就基本被排除在入选样本之外,这必然首先造成样本代表性先天不足,而且对于金额严重低估项目和那些金额较小,但从性质方面考虑却是重要的项目以及期间交易频繁,期末余额较小的项目中存在的重大问题和风险,是该方法所发现不了的。

  3)货币单位抽样法无法评价总体漏记项目的可能性,当完整性目标在审计测试中非常重要时,该方法就不适用了。

货币单位抽样法的应用[2]

  货币单位抽样法在实质性测试中的应用拓展

  要扩大货币单位抽样法在实质性测试中的应用范围,必须解决以下两个方面的问题:

  (一)金额问题

  经过大量的研究和实践,审计人员在应用货币单位抽样法实施审计程序时,可以采取以下变通的方法:

  1、负金额问题。当总体中含有负金额事项时,可以对相关账户所含有的物理样本的金额取绝对值进行处理。

  这样,计算样本量的公式即改为:

  样本量=∑|每个物理样本金额|×风险系数/基本精确度。即:n=∑|Ni|×R/MP

  将每个物理样本的金额加绝对值,表示正、负金额均按照正金额的情况处理。

  计算抽样间隔的公式改为:

  选样间隔J=∑|每个物理样本金额|/样本量

      =基本精确度/风险系数=MP/R

  这样在应用货币单位抽样法选取样本时,将负金额样本等同正金额样本处理,即负金额样本均按其绝对值大小选样。

  将负金额样本取绝对值后就可以抽取负金额样本了,这种方法不会影响对抽样结果的评价,从而不会影响对总体的推导。

  2、零金额问题。审计人员可以采取前面所述的多重分层抽样法,在利用计算机辅助审计时,将总体分为非零和零金额样本两部分,对于非零总体部分,仍按照前面所述的方法处理;对于零总体部分,根据实际情况采取随机抽样审查或详查的方式。最后将两部分所选样本汇总,进而评价抽样结果,推断总体情况。

  (二)适用范围问题

  实践证明,经拓展后的货币单位抽样法可以较为广泛地应用于针对余额和发生额的真实性、合规J性以及存在性而进行的审查中,如:

  1、固定资产、存货等需要审查其余额存在性的项目;

  2、固定资产、存货等需要审查其发生额合规性的项目;

  3、管理费用销售费用银行存款现金销售收入等需要核对发生额,并须对其发生额的真实性、合规性进行审计的项目。

  货币单位抽样法的应用范围并不仅可以单独用于对报表项目的审查,还可以结合其它审计程序对相关报表项目实施审计程序。

  以对销售收入的审查为例:对一个业务规模比较大的企业而言,销售收人通常可以分为内部销售收人(t1)、关联方销售收人(t2)、非关联方对外销售收人(t3)三部分。对内部销售收入的部分可以采取内部相关单位独立提供数据,由审计人员核对,假设审定值为T1;对关联方销售的部分可以采取货币单位抽样或其他抽样方式,以函证的审查方式进行,假设审定值为T2;对非关联方对外销售部分便可以采取货币单位抽样法来审查其发生额是否真实合法假设审定值为T3。这实际上是分层抽样,将三部分审定值进行处理便可以得到报表审定数据。

参考文献

  1. 张清华.货币单位抽样(mus)的效率分析.《商场现代化》.2006年6月(下旬刊)总第471期
  2. 曾涓.货币单位抽样法在审计中的应用.南方金融.2007年第4期总第368期
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