变量抽样法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

变量抽样法（Variables Sampling Method）

　　变量抽样法又称“变量抽查法”，是指对稽查对象总体的货币金额进行实质性测试所采用的抽查方法。在实质性测试中运用的稽查抽查技术，主要是变量抽样法。

　　变量抽样法可用于确定账户金额是多是少、是否存在重大误差等。变量抽样稽查方法通常用于：检查应收账款的金额；检查存货的数量与金额；检查工资费用；检查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额。

　　变量抽样法的主要形式有均值估计抽样法、差异估计抽样法、分层抽样法、货币单位抽样法。

　　1、均值估计抽样法

　　变量抽样中通过抽查确定样本的平均值来推断总体的平均值及总值的统计抽样技术，称为均值估计抽样法。

　　均值估计抽样法可以用来验证账户余额或发生额的正确性。当查账人员无法获得被查总体数值或对被查单位提供的数字根本不可信赖时，此种方法仍可使用但是，应用这种方法时，计算标准差的工作量比较大。因为均值估计法中，标准差的计算需要考虑初始样本或总体中的每一个项目的数值。

　　2、差异估计抽样法

　　差异估计抽样法是利用审查样本所得到的样本平均差错额，来推断总体差错额或正确额的一种统计抽样方法。

　　3、分层抽样法

　　分层抽样法是将总体按照一定标志分成若干层，分别从各层中抽检一定数量的样本，最后汇总推算所需的总体估计量的一种统计抽样技术。在变量抽样审计中合理地运用分层抽样法，可以提高抽样的精确度，减少需要抽查的样本。在运用分层抽样法时，需要对总体进行重新组织整理，计算工作复杂。因此，只有当被查总体中大部分项目（的金额）分布均匀，少数项目属于高金额或低金额之类的异常项目时，运用分层抽样法才有意义。

　　4、货币单位抽样法

　　货币单位抽样法是一种双重目标抽样方法，它既可以用于符合性测试，又可以用于实质性测试。它以货币单位作为组成总体的项目，以测定总体所包含错误是否超过预定的重要性指标或错误率上限为基本目标的一种统计抽样方法。

　　货币单位抽样法使用方便，适用范围广。由于以货币单位作为样本单位，在抽样的计划和抽样结果评价方面形成了某些独特的内容。

　　变量抽样稽查的基本工作步骤如下：

　　1、决定测试目标

　　实质性测试目标的确定较为简单，主要是测定被审查经济业务或报表、资料的真实、正确和有效性。具体形式有两种：

　　1）确定所检查数额（量）的正确性，称为假设测试。抽查的目的主要是验证。

　　2）独立地对某类经济业务的数额（量）进行估计，称为金额估计。抽查的主要目的是提供信息。

　　决定测试目标的一个相关问题，是对错误范围的定义。从一般意义讲，凡是影响到被审查经济业务记录金额真实、正确性的错误都应包括在内。但是，每个审查项目的目标不同，因此对于错误定义也会相应发生变化。例如，审查项目的总体目标是确定某企业一定时期实现利润数字的正确性，在审核检查中如果发现记录财产或费用账户的错误（如将应记入材料账户的业务记入了在产品等），可以不看做是错误。因为虽然它们会影响到有关账户本身的正确性，但却对整个企业的利润数字不发生影响。因此，决定测试目标时，应结合审查项目的整体目标，对错误给出一个明确的概念上的规定。

　　2、定义总体范围

　　它有两层含义：第一层含义是规定检查哪段时间内的哪类业务；第二层含义是确定准备抽查的业务资料。第一层含义的内容规定较为简单，关键是第二层，在确定检查的具体总体时，应考虑可能发生的错误是高列还是低列业务金额，或者是二者兼而有之，然后根据有关的核算程序作出规定。

　　变量抽样法中对总体的同质性要求较高。所谓同质性，是指总体中只包括同类性质的业务。如果定义的总体中包括不同性质的业务，如应收款中包括应收款和预付款两类业务，由于各类业务会计记录“借”、“贷”方向不一致，规定的总体数额很容易被歪曲，最后的总体推算工作也过于复杂。故若不同类业务所占比重较大时，应把它们作为不同的总体予以规定，分别进行抽样检查。

　　在实质性测试中，稽查人员对高金额的业务项目往往特别重视，并作为工作重点，要求对这些项目进行10%的检查；同时，稽查人员根据自己的职业判断，很可能不要对那些关键性的业务项目进行百分之百的详查。事实上，相对于抽样而定义的总体，往往是剔除了高额项目和关键项目余下的部分，才是稽查人员准备依靠取具有代表性的样本来形成稽查结论的部分。

　　3、决定抽样组织方式

　　由于变量抽样审查的确定目标主要与金额有关，因而以货币额为标志的分层选样法和货币单位选样法在实践中应用较为广泛。决定抽样组织方式时，必须统筹考虑审查目标、总体范围、被稽查单位核算和管理制度以及审查资源等各方面因素。

　　4、计算样本规模

　　在变更抽样法中，为了合理计算确定样本规模，必须首先估计确定下列参数：抽样结论可靠程度，总体标准差，抽样误差或重要性指标，总体容量。

　　1）抽样结论可靠程度

　　抽样结论可靠程度是指抽样结论可予依赖的程度。它是抽样结论风险水平的另一个表达方式。抽样结论可靠程度可以根据规定或约定俗成予以确定（一般为90%、95%或99%）。抽样结论可靠程度的高低与样本规模成正比例关系。

　　2）总体标准差

　　总体标准差反映的是总体各项目数值之间的差异程度。具体是讲，总体标准差就是总体各项目数值偏离总体平均值的程度。

　　总体标准差与样本规模成正比例关系，总体标准差大，总体各项目间差异程序就大，为了保证抽到的样本具有代表性，需要的样本规模也就比较大；相反，则需要的样本规模较小。在实践中若被稽查单位已建立计算机会计信息系统，稽查人员可以利用事先编好的计算机程序直接计算实际的总体标准差；若被审企业仍实行手工核算，稽查人员则要通过抽查初始样本，计算出相应的的子样标准差作为估计的总体标准差。初始样本的规模一般为30~50个，计算结果称子样标准差或估计的总体标准差。

　　选取初始样本时，采用的技术方法应与计划的抽样组织方式一致，这样就可以把初始样本作为整个需要抽样的样本的一个有机组成部分，从而减少选取样本的工作量。

　　3）抽样误差

　　抽查误差是指由抽样而得到的结论与实际数值之间的差异。抽样误差的大小与样本规模之间有直接的联系，样本规模愈大，抽样误差愈小。如果对总体实行百分之百的检查，抽样误差则为零。在实践中，稽查人员总是希望将抽样误差规定得大一些，以提高工作效率。但是，计划的抽样误差的确定，取决于下列两种情况：

　　A、总体中容许存在的错误的最高水平

　　在变量抽样中它以绝对数表示，称之为重要性指标。该指标的意义在于，如果被检查的业务或会计资料中存在的金额错误低于这一指标，那么稽查人员可以认为财务报表中未包含重大的错误，从而给予基本肯定的评语。该指标的水平，需要根据稽查报告及有关的财务信息使用者的要求确定。

　　B、预计总体中存在的错误

　　根据前一年稽查中发现的问题，以及对于被审企业的各方面的了解，稽查人员可以对总体中可能存在的错误作出主观的估计。 在总体中允许的错误的最高值和预计总体中存在的错误确定之后，抽样误差也就决定了，它等于二者之差。

　　4）总体容量的大小与样本规模一般成正比例关系

　　总体容量的大小，由总体范围和样本单位的定义所决定。

　　5、实施抽样计划

　　变量抽样的实施包括两个内容：随机地选取样本和按照确定的审查程序对每一个样本项目进行检查。对于某些抽到的样本项目，若由于种种原因无法按照原定的审查程序检查，应将这些样本项目或视同为错误，或采取其他审查程序进行检查。由于实质性测试的是关于被查总体的数量特征，因此样本项目检查的结论不单单是正确与错误两种，而且要具体搞清楚错误如果存在，数额为多少。如果检查中发现的错误不属于规定的范围，应该将它们单独列出，根据性质分别予以处理。

　　另外，还需要计算实际抽取样本的标准差，将其与制定抽样计划时使用的总体标准估计值相互比较。若实际样本标准差小于或等于估计的总体标准差，则可以认定已抽取的样本是充分的；若实际样本标准差大于估计的总体标准差，说明抽取的样本不够，需要以实际样本标准差代替最初的总体标准差估计值，代入上面两个计算需要样本数的公式，重要增抽的样本。

　　6、评价抽样结果

　　其基本内容是推断总体的合理数值，其中包括点估计和区间估计两个方面。总体数值的点估计，即估计推算出一个被审查总体的正确数值。估计的办法，一种是用根据样本检查结果计算的样本均值乘以总体容量求得；另一种办法是先估计推算总体的错误金额，再计算总体的正确金额。 由于抽样误差的存在，总体数值的推断更准确地讲应该是一个范围，称为总体数值的区间估计，它等于总体数值的点估计加、减实际抽样误差。

　　最后，稽查人员根据上述的估算推算，形成抽查结论。将实际检查结果与计划中的有关要求、原来的账面值对比，稽查人员可以得出下面几种结论：原来的账面值落入总体数值的估计区间内；被查总体的账面记录在总体数值的估计区间之外，但是与点估计的差额小于重要性指标；被查总体的账面记录落在总体数值的估计区间以外，但是与点估计的差额大于重要性指标。

　　1）否定被审总体

　　确认它原来的账面记录基本上是不正确的，要求被稽查单位按照由抽样稽查确定的总体数值的点估计更正原有记录。

　　2）增抽新的样本

　　样本规模与抽样误差成反比例关系，样本规模愈大，抽样误差愈小。增抽样本的目的是缩小实际抽样误差。若稽查人员在计划编制中是以寝样本的标准差代替总体标准差计算样本规模，而实际抽查的样本标准差大于原始样本标准差，则说明计划中确定的样本是不够的，稽查人员应该增抽新的样本。新抽样本的检查结果，应与原有样本检查结果结合在一起进行总体数值的推断，并形成相应的稽查结论。若计划确定的样本规模是充分的，稽查人员可以主观地确定需要增抽的样本（如30个、50个、80个，但是不能太少），然后将新抽样本的检查结果与原有样本的检查结果结合，进行评价，得出结论。

　　3）要求被稽查单位更正检查中发现的错误

　　被查总体的账面记录与总体数值的点估计的差额包括：发现的被查总体的账面记录中的错误和未被发现但抽查后认为可能存在的错误。对于已经发现的错误，可以要求被稽查单位予以更正，其结果同样可以减少被查总体的账面记录与总体数值的点估计的差额，当这种差额小于重要性指标时，稽查人员就可以对被查总体作一个肯定的结论。

　　4）对发现的错误进行分析

　　如果它们属于同一类型或性的特定的时期，可以从原来定义的总体中将它们划分出来，专门进行检查，剩下的部分仍按照统计抽样的方法进行计划、检查和评价。

　　在变量抽样中，样本的检查结果也需要同时注意数量和性质两个方面。对于性质严重的错误或舞弊行为，应该进行更深入的检查，搜集充分、确凿的证据，并形成结论和处理意见。