羅格夫模型

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　　　日本經濟學家濱田巨集一（Y.Hamada）提出的哈馬達模型和羅格夫建立的羅格夫模型是對國際貨幣政策協調效應進行分析的兩個著名的理論模型。羅格夫模型引入時間一致性假設下的理性預期概念，考慮了國際貨幣政策協調中貨幣當局與公眾的博弈行為，得出結論認為貨幣政策的國際協調並不必然帶來福利的改善，在很多情況下甚至作用是相反的。

　　羅格夫的研究是在基德蘭德和普裡斯科特等人關於“政策時間不一致”理論、以及巴羅和戈登等人關於貨幣政策可信度理論的研究基礎之上開展的。為便於理解，在介紹羅格夫模型之前有必要對這兩個理論作一概述。

　　基德蘭德和普雷斯科特在1977年發表的論文《規則勝於相機抉擇：最優計劃的不一致性》中提出了巨集觀經濟政策制定過程中的時間不一致性問題。所謂時間不一致性問題，簡而言之，就是政府初始制定的在未來某一時期的最優政策，隨著時間的推移，往往到執行時已不再是最優的，兩者存在不一致性。假設政府宣佈它將在未來某個時間t執行政策x，私人部門也根據政府宣佈的政策形成預期。第t時期到了的時候，具有自身目標函數的理性政府發現，根據私人部門已形成的預期，再執行原來的政策已經不是最優而是次優的了。此時，在利益的驅使下，政府可能就會放棄執行政策x，而是轉而執行政策y。此時，最優政策就存在時間不一致性。對於一個選擇社會福利最大化的理性政府而言，尤其做出決策後，如果再給其重新選擇和調整政策的機會，政府就會根據該時期給定的約束條件，重新選擇最優政策。貨幣政策領域同樣存在“時間不一致”的問題。具體表現為：中央銀行雖然預先公佈了保持貨幣秩序的最優貨幣政策，但在隨後的執行過程中，可能會利用公眾已形成的低通貨膨脹預期去執行相機抉擇的政策，以獲取實施意外通貨膨脹的利益。但由此而來的後果是貨幣政策可信度的降低，公眾的理性選擇就是重新確定自己的通貨膨脹預期，使中央銀行的決策環境惡化，結果導致通貨膨脹偏差。

　　巴羅和戈登在他們的經典論文《貨幣政策模型中的規則、相機抉擇和聲譽》中通過“巴羅—戈登模型”對貨幣政策領域的“時間不一致性問題”進行了精彩的分析。該模型實際上就是一個完全信息的動態博弈模型。博弈的戰略參與者為貨幣政策制定者和公眾部門，並且博弈雙方信息是對稱的，互相瞭解對方的偏好和戰略集合。博弈雙方的決策時序為：首先政策制定者先公佈一項特定的貨幣政策（並由此形成一個特定的通貨膨脹率），隨後公眾部門根據所擁有的信息形成通貨膨脹預期，並據以調整自己的經濟行為，確定名義工資等，最後是政策制定者執行一項特定的貨幣政策。政策當局在第三階段執行政策時可以在“欺騙”和“守信”兩種策略中選擇行動。根據“政策時間不一致” 理論，在公眾部門形成預期後，貨幣當局通常會利用菲利普話斯曲線選擇具有“欺騙”傾向的策略，因為這樣可以通過製造意外的通貨膨脹提高產出。但是，具有理性的公眾也不會善罷干休，當他們看出政府的貓膩後，會在今後提高對通貨膨脹的預期，並根據新的通貨膨脹預期要求增加名義工資。結果，貨幣當局行動的結果是社會福利受到損失。反之，如果政府選擇“守信”策略，執行最初公佈的貨幣政策，則公眾會認為政府是有信譽的，從而會降低通貨膨脹預期。可見，這個三階段博弈的解，取決於政府能夠在多大程度上影響公眾的通貨膨脹預期。

　　巴羅—戈登模型討論了封閉經濟條件下貨幣當局與公眾之間存在的貨幣政策可信度問題。那麼，開放經濟條件下的情形如何呢？羅格夫建立了一個理性預期模型對開放經濟條件下貨幣當局與公眾之間的博弈行為進行了分析。

　　在一些基本假設下，該模型的大致框架為：

　　1.社會福利目標函數

　　該模型以二次損失函數來定義社會福利函數,即以實際就業量和通貨膨脹率與社會最優（期望）就業量和通貨膨脹率偏離程度的平方和代表總的社會福利損失。各國中央銀行的社會福利目標就是使社會損失函數最小。

　　具體的社會損失函數為

　　 ................... （1）

　　其中zt代表社會損失函數。nt是在時間t下的實際就業量, n是社會最優就業量，pt是時間t下的消費價格漲幅, 定義為pt=pt-pt-1，其中pt和pt-1分別是在時間t和tt-1下的CPI,p是社會最優通脹率。c是社會對通脹與就業之間評價的權重。

　　2.工資制定者（工會）與中央銀行之間的博弈

　　工會最先確定一個基準就業量n, 在此基礎上與廠商談判, 提出要將工資指數化，即：

　　 , ..............（2）

　　其中，w是基本工資,β是工資指數化繫數。

　　CPI即p由（3）式表示：

　　........................ （3）

　　可見，p部分取決於本國物價p,部分取決於外國物價p*以及兩國物價相連的通道——匯率e。

　　工會將提供在談判工資w下廠商需求函數所需求的就業量, 這樣實際就業量可求得為：

　 .....................（4）

　　其中g=(1-b)/a,t=0.5b/a,q=e+p*-p,

　　工人的目標是選擇基本工資w來最小化Et-1(nt-n)2，即實際就業與基準就業的差異。這可求得

　　.............（5）

　　將（3）和（4）代入（1）中,將中央銀行的目標函數整理可得：

　　......... （6）

　　由此式可見，中央銀行的社會目標取決於外部衝擊zt,未預知的真實工資變動wt-p,社會期望就業量與實際就業量的偏差n-n,以及實際匯率qt。

　　3.兩種不同情形下的博弈均衡

　　如果沒有貨幣政策合作,均衡的社會損失函數可以分解為三個部分推導過程。

　　....................... （7）

　　其中P=［p-p］，G=Et-1｛［zt/a+g(dpt)］2+(dpt)2｝

　　在（7）式中,(n-n)2衡量目標就業量n與基準就業量n的差異,它只能由經濟中的實際因素來改變。P衡量期望物價p偏離目標物價p的程度,貨幣政策可以影響P。G是一個餘額,衡量將期望物價與就業控制在目標範圍內的程度。

　　如果兩國有貨幣合作,均衡的社會損失函數同樣可以分解為三個部分。與沒有貨幣政策合作的解不同的是,貨幣政策合作會帶來更高的通脹P。

　　導致出現這種結果的原因在於：一旦工人基本工資w確定（由此確定了基準就業量n），政府就希望通過以超過公眾預期的速度（即製造意外通貨膨脹）的方法來增加貨幣供給，減少國內失業，促進經濟增長以實現社會的最優就業量n。但在一國獨立執行貨幣政策情況下，本國央行單邊增發貨幣會導致實際匯率q=e+p*-p的貶值。根據公式（3），這將直接引起本國CPI即p上漲；同時，根據公式（2），由於工資與物價指數掛鉤，名義工資也會隨之上漲，就業量可能不增反減。這些都將使央行的社會損失函數zt值上升。所以，本國央行缺乏採取這種單邊行動的動因。但是，如果存在著兩國貨幣合作，兩國政府通過政策協調同時增加貨幣供給，兩國之間的實際匯率就不會發生較大的變動。沒有實際匯率的貶值，以上那些對央行社會損失函數zt的負面影響就會大大減少，這時本國央行就不再會有上述的那種顧慮，而以超過公眾預期的速度來增加貨幣供給。但是，在理性預期模型里，工人能正確預見到兩國央行可能採取聯合的貨幣擴張行動，從而會提高通貨膨脹預期。這樣，工人一開始談判時就會要求提高他們的基本名義工資w來保證其實際工資不變。這使得央行的行動最終只提高了通脹率，即P更高，但沒有改善就業量。

　　由上述分析可見，兩國貨幣政策合作之所以可能出現相反的作用，還是因為中央銀行的政策可信度問題。也就是說，在開放經濟條件下，由中央銀行信譽產生的貨幣政策動態不一致性問題不是減弱了而是加劇了。而能否剋服這個問題並保持模型中的最優政策，關鍵取決於行為人發現了不遵守承諾現象之後做出怎樣的反應。

　　羅格夫的分析考慮了更為全面和現實的因素，對一國貨幣當局與公眾部門及相對國貨幣當局之間的博弈行為作出了更加符合實際的分析，從而對國際經濟現實中存在的大量“以鄰為壑”的現象以及由於國際貨幣政策協調導致的重大失誤給出了一個較為符合邏輯的理論解釋。但是，羅格夫的分析也有局限，它主要分析了貨幣政策協調背景下貨幣當局與公眾之間的博弈行為，卻沒有具體分析兩國貨幣當局之間的博弈行為，而是把兩國貨幣當局合作作為分析的假定前提。