灰色系統理論
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灰色系統理論(Grey System Theory)
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灰色系統理論的概述[1]
灰色系統理論是關於信息不完全或不確定的系統的控制理論，由我國控制論專家鄧聚龍教授於1982年創立的。
在控制理論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統稱為白色系統；信息完全不明確的系統稱為黑色系統；部分信息明確、部分信息不明確的系統稱為灰色系統。
因此灰色系統理論的研究對象是“部分信息已知、部分信息未知”的“貧信息”不確定系統，它通過“部分”已知信息的生成、開發，實現對現實世界的確切描述和認識。其研究的主要內容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯空間為依托的分析系統，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型(GM )為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。
灰色系統理論已滲透到經濟、氣象、生態、水利、生物、軍事、醫學、教育、水電能源、地質勘探、交通運輸、過程式控制制、環境保護等眾多領域，其理論研究和應用研究都有了很大的進展。在灰色系統理論的帶動下，相繼衍生了“灰色水文學”、“灰色育種學”、“灰色醫學”、“灰色控制理論”、“灰色混沌理論”、“區域經濟灰色分析”等一批新興交叉學科，灰色系統理論正以蓬勃的生機向前發展。
灰色系統理論的基本原理[1]
灰色系統理論的基本原理為：
(1)差異信息原理
差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對另一事物之特殊性有關信息。客觀世界中萬事萬物之間差異為我們提供了認識世界的基本信息。
(2)解的非唯一性原理
信息不完全、不確定的解是非唯一的，由於系統信息的不確定性，就不可能存在精確的唯一解。
(3)最少信息原理
最少信息原理是“少”與“多”的辯證統一，灰色系統理論的特點是充分開發利用已占有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題，所獲得的信息量是判斷灰與非灰的分水嶺。
(4)認知根據原理
信息是認知的根據，認知必須以信息為依據，沒有信息，無以認知，以完全、確定的信息為根據，可以獲得完全確定的認知，以不完全、不確定的信息為根據，只能獲得不完全確定的認知。
(5)新信息優先原理
新信息認知的作用大於老信息，直接影響系統未來趨勢，對未來發展起主要作用的主要是現實的信息。
(6)灰性不滅原理
信息不完全是絕對的，信息不完全、不確定具有普遍性，信息完全是相對的、暫時的，人類對客觀世界的認識，通過信息的不斷補充而一次又一次地升華，信息無窮盡，認知無窮盡，灰性永不滅。
①本徵灰色系統。這類系統沒有物理原型，運行機制不明確，例如人文、經濟、生態、農業、市場等系統。
②一般灰色系統。這類系統有物理原型，但信息不完全，如工業控制系統。
灰色系統理論經過20年的發展，已基本建立起一門新興學科的結構體系。其主要內容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型(GM )為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。
灰色系統理論強調信息的處理、生成和利用。基於信息利用和不斷補充的思想，灰色系統可以白化(明確)；基於信息生成的思想，對眾多的白化客體可以作認識論層次的升華，即白情況也可以灰化。
灰色朦朧集、灰色代數系統、灰色方程、灰色矩陣等是灰色系統理論的基礎，從學科體系自身的優美、完善出發，這裡有許多問題值得進一步研究。
灰色系統分析除灰色關聯分析外，還包括灰色聚類和灰色統計評估等內容。
灰色序列生成通過序列運算元的作用來實現，序列運算元主要包括緩衝運算元(弱化運算元、強化運算元)、均值生成運算元、級比生成運算元、累加生成運算元和累減生成運算元等。
灰色模型按照五步建模思想構建，通過灰色生成或序列運算元的作用弱化隨機性，挖掘潛在規律，經過灰色差分方程與灰色微分方程之間的互換實現了利用離散的數據序列建立連續的動態微分方程的新飛躍。
灰色預測是基於GM 模型作出的定量預測，按照其功能和特征可分為數列預測、區間預測、災變預測、季節災變預測、波形預測和系統預測等幾種類型。
灰色決策包括灰靶決策、灰色關聯決策、灰色統計、聚類決策、灰色局勢決策和灰色層次決策等。灰色控制的主要內容包括本徵性灰色系統的控制問題和以灰色系統方法為基礎構成的控制，如灰色關聯控制和GM (1，1)預測控制等。
灰色優化技術包括灰色線性規劃、灰色非線性規劃、灰色整數規劃和灰色動態規劃等[2]。
灰色系統理論的發展[2]
灰色系統理論的迅速發展及其在眾多科學領域中的成功應用，贏得了國際學術界的肯定和關註。1989年在英國創辦的英文版國際學術刊物《灰色系統學報》(The Journal of Grey System)已成為《英國科學文摘》(SA)、《美國數學評論》(MR)等重要國際文摘機構的核心期刊。全世界有300餘種學術期刊接受、刊登灰色系統論文，美國電腦學會會刊、臺灣《模糊數學通訊》、系統與控制國際雜誌Kybernetes(SCI源期刊)出版了灰色系統專輯。
灰色系統理論成功地解決了生產、生活和科學研究中的大量實際問題。如徐忠祥教授等完成的新疆塔里木盆地油氣圈閉灰色綜合預測、林昌榮高工完成的南海西部油氣儲量分佈灰色預測、範兆木高工完成的黃河人海口地形演變灰色預測、潘和平教授完成的河南油田油井岩層灰色聚類分析、施衛國等人的登陸破障方案選優、蔣忠信等完成的泥石流變化趨勢灰色預測、邱學軍研究員開發的中西醫灰色診斷系統等，產生了顯著的社會經濟效益。
自20世紀80年代以來，我國有數百個市、縣和省級區域運用灰色系統理論的方法、模型和技術研究區域社會、經濟和科技發展問題、編製綜合發展規劃，促進了區域經濟的健康發展；國家及各省、市科學基金積極資助灰色系統研究，每年都有一大批灰色系統理論或應用研究項目獲得各類基金資助。
據統計，全國各地有200多項灰色系統成果獲得國家或省部級獎勵；2002年，我國灰色系統學者獲系統與控制世界組織獎。灰色系統理論的創立催生了“灰色水文學”、“灰色地質學”、“灰色統計學”、“灰色育種學”、“灰色控制”、“灰色醫學”等一批新興交叉學科，推動了科學事業的發展。
20年來，灰色系統理論已以其強大的生命力自立於科學之林，奠定了其作為一門新興橫斷學科的學術地位。灰色系統理論的蓬勃生機和廣闊發展前景正日益廣泛地為國際、國內各界所認識、所重視。
呵呵