數理經濟學派

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　　數理經濟學派是19世紀末20世紀初一個主張用數學符號和方法來表述邊際效用經濟學的數理邊際效用學派。數理經濟學派的英國主要代表是威廉·斯坦萊·傑文斯（1835～1882），數理經濟學派主要派別是以瓦爾拉、帕累托為代表的洛桑學派。

　　19世紀70年代資產階級政治經濟學的流派之一。主要代表人物有法國的瓦爾拉，義大利的帕累托以及英國的傑文斯。主張用數學符號和數學方法來研究、論證和表述經濟現象及其相互依存關係，認為數理方法是研究經濟學最主要的甚至是唯一的方法。

　　法國的瓦爾拉在1874年出版的《純粹政治經濟學綱要》一書中，以邊際效用價值論為基礎，考察了市場上所有商品的供給、需求和價格相互依存、相互制約，達到均衡狀態的價格決定過程，創建了一般均衡論的理論體系。帕累托1906年出版《政治經濟學教程》一書，在序數效用論的基礎上，藉助序數效用指數和“無差異曲線”等概念，論證了一般均衡理論。傑文斯在1871年出版的《政治經濟學理論》中，利用導數表述邊際效用概念，藉助數學推理論證了兩種商品之間交換的均衡價格是怎樣決定的。一般認為，數理經濟學派對經濟現象的質的分析是薄弱的。

　　傑文斯特別註意統計和經濟學關係,精心編製了《數理經濟學書目》，從此結束了數理經濟學研究的零星分散狀態。

　　主觀心理分析方法

　　傑文斯的主觀心理分析方法集中體現在他學說中心的第一個部分即主觀效用價值論和交換價值論中。

　　傑文斯從人的欲望及其滿足出發，把政治經濟學完全納入主觀心理的範疇。在傑文斯看來，經濟學的一系列概念和範疇（財富、價值、效用、資本、勞動等），都是一些屬於苦樂感覺範疇之內的數量概念，因此可用數學方法來表述。傑文斯強調，經濟學必須是一門數學的科學，除了運用邏輯方法之外，還必須運用數學方法。傑文斯直接借用邊沁的苦樂主義心理學，認為人對苦樂的估計受下列因素的影響，苦樂的“強度”、“持續時間”、“確定性”以及遠近的程度等，並強調隨著持續時間的增加，感覺強度是遞減的。

　　傑文斯依據苦樂心理及其變動“法則”的分析，進而提出了他的效用理論，用個人的心理感覺解釋商品及其效用，解釋價值的本質和起源。

　　傑文斯提出了一個原則：“兩個商品的交換比率，是交換後各個商品量的最後效用程度的比率的倒數。”他稱這一命題是“全部交換理論與主要經濟學問題的拱心石”。

　　最後效用程度和交換比例的數理經濟分析方法

　　傑文斯的“最後效用程度”價值論使用微積分的語言來闡述邊際效用概念和效用遞減主要原理。

　　傑文斯以效用理論為基礎，從消費開始，通過交換一直分析到生產，並建立了相應的理論。

　　在《政治經濟學理論》中，傑文斯提出了一個以主觀主義心理學為出發點、以效用為基礎、以數學為分析工具的理論體系。傑文斯用以論證他的觀點的數學方法，不過是用抽象的函數關係代替對現實經濟關係的分析，把政治經濟學變成了一種數學游戲。

　　瓦爾拉把經濟學分為三個主要部分：

　　（一）純粹經濟學；

　　（二）實用經濟學；

　　（三）社會經濟學

　　瓦爾拉說，這三個部分分別研究由於物品的“稀少性”引起的三種不同後果，價值和交換是純粹經濟學研究的對象，財產的占有和分配是社會經濟學的內容，財富的生產及再生產則是實用經濟學的對象。

　　瓦爾拉的純粹經濟學包括兩個基本理論，一個是稀缺價值論，一個是一般均衡論，其一般均衡論是建立在稀缺價值論基礎之上的。因此，他的純粹經濟學分析方法也集中表現為兩個主要部分：

　　（一）主觀邊際效用分析方法；

　　（二）一般均衡分析方法。

　　主觀邊際效用分析方法

　　瓦爾拉斷言價值決定於物品的“稀少性”。所謂“稀少性”表示的是“一個單位商品的消費所滿足的最後欲望的強度”。

　　他一方面反對勞動價值論，另一方面他又批評單純效用理論。從強調稀缺這一點出發，瓦爾拉特別註意到當價格為零時單個人所需求的商品量的大小。他把這個量叫做這個商品的“泛效用”，並假定它通常是有限的。

　　瓦爾拉認為商品滿足欲望的強度是商品供給量的函數，欲望滿足的強度必隨商品供給量的增加而遞減，“稀少性”就表示這一定數量商品的最後一個單位滿足欲望的強度。瓦爾拉同傑文斯一樣，也是以價格代表交換價值而把交換價值當做價值的。

　　基數效用的一般均衡分析方法

　　瓦爾拉的所謂“一般均衡理論”，簡單地說，就是認為一切商品的價格都是互相聯繫、互相影響、互相制約的。

　　任何一種商品的供給和需求，不僅是這一商品價格本身的函數，而且也是所有其他商品價格的函數。只有當一切商品的價格恰好使得它們的供給和需求相等時，競爭市場就達到了均衡狀態，市場的一般均衡才算形成，這是的價格就是均衡價格，瓦爾拉稱它為價值。這種均衡被叫做一般均衡。

　　一般均衡的數理經濟學分析方法

　　瓦爾拉認為，純粹經濟學分析方法整個都是數學的。

　　帕累托有兩方面的獨創性貢獻：

　　第一，他用序數效用概念取代了效用可測量的假定；

　　第二，他引進了無差異曲線分析的技術，併在序數效用論和無差異曲線等基礎上建立了一般均衡理論。