抽樣推斷
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抽樣推斷（Sample Inference）
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抽樣推斷是在根據隨機原則從總體中抽取部分實際數據的基礎上，運用數理統計方法，對總體某一現象的數量性作出具有一定可靠程度的估計判斷。
抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上進行的統計方法，主要內容為：參數估計和假設檢驗。
1、全及總體和樣本總體
全及總體是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者是有區別而又有聯繫的不同範疇。全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認識的，具有某種共同性質的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數稱為樣本容量，通常用小寫英文字母 n來表示。隨著樣本容量的增大，樣本對總體的代表性越來越高，並且當樣本單位數足夠多時，樣本平均數愈接近總體平均數。
如果說對於一次抽樣調查，全及總體是唯一確定的，那麼樣本總體就不是這樣，樣本是不確定的，一個全及總體可能抽出很多個樣本總體，樣本的個數和樣本的容量有關，也和抽樣的方法有關。
2、總體參數和樣本統計量
總體參數又稱為全及指標，根據全及總體各個單位的標誌值或標誌屬性計算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指標。常用的全及指標有總體平均數（或總體成數）、總體標準差（或總體方差 ）。
樣本統計量又稱樣本指標，由樣本總體各單位標誌值計算出來反映樣本特征，用來估計全及指標的綜合指標（抽樣指標）。統計量是樣本變數的函數，用來估計總體參數，因此與總體參數相對應，統計量有樣本平均數（或抽樣成數）、樣本標準差（或樣本方差 ）。
對於一個問題全及總體是唯一確定的，所以全及指標也是唯一確定的，全及指標也稱為參數，它是待估計的數。而統計量則是隨機變數，它的取值隨樣本的不同而發生變化。
3、樣本容量和樣本個數
樣本容量是指一個樣本所包含的單位數。通常將樣本單位數不少於30個的樣本稱為大樣本，不及30個的稱為小樣本。社會經濟統計的抽樣調查多屬於大樣本調查。樣本個數又稱樣本可能數目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數。一個總體有多少樣本，則樣本統計量就有多少種取值，從而形成該統計量的分佈，此分佈是抽樣推斷的基礎。
重覆抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄後，再放回總體中，然後再抽取下一個單位，這樣連續抽取樣本的方法。
不重覆抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄後，不放回總體中，在餘下的總體中抽取下一個單位，這樣連續抽取樣本的方法。
1、按隨機的原則抽取樣本。
2、在數量上，以樣本推斷總體。
3、抽樣推斷的誤差可以事先計算和控制。
抽樣推斷的特點決定其具有獨特的重要作用。主要表現在以下幾個方面：
(1)可以解決無法進行全面調查．不能進行全面調查或很難進行全面調查。但又需要瞭解其全面數量情況的社會經濟現象。以實現調查的目的。例如。對無限總體不能採用全面調查。另外。如電視機使用壽命檢驗．罐頭的防腐期限試驗．輪胎的里程試驗等。這些調查所使用的測試手段對產品具有破壞性。不可能進行全面調查。只能採用抽樣調查。
(2)可以補充或修正全面調查的數據。全面調查由於範圍廣工作量大參加人員多。往往容易發生登記性誤差和計算誤差。如果在全面調查後。隨機抽取一部分單位重新調查一次。將這些單位兩次調查的資料。進行對照。加以比較。計算其差錯率。並據以對全面資料加以修正。可以進一步提高全面調查資料的準確性。例如。人口的普查、牲畜的普查。由於調查人員多涉及面廣。容易產生操作性的登記誤差。這時往往用抽樣調查的資料進行補充和修正。
(3)可以用於工業生產過程的質量控制。在工業產品成批或大量連續生產過程中。利用抽樣調查可以檢驗生產過程是否正常。及時提供信息。進行質量控制。保證生產質量穩定。
(4)可以對於某些總體的假設進行檢驗。判斷其真偽。以作出正確的決策。例如。新工藝新技術的改革，是否能收到明顯的效果。需要對未知或完全不知道的總體作出一些假設。然後利用抽樣推斷法。根據試驗的材料對所作假設進行檢驗。作出判斷。
1、用於無法採用或不必採用全面調查的現象。
2、對全面調查的結果進行覆核。
3、生產過程的質量控制。
4、對總體的假設進行檢驗。
