多變數信用風險判別模型法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　多變數信用風險判別模型是以特征財務比率為解釋變數,運用數量統計方法推導而建立起的標準模型。運用此模型預測某種性質事件發生的可能性,及早發現信用危機信號,使經營者能夠在危機出現的萌芽階段採取有效措施改善企業經營,防範危機；使投資者和債權人可依據這種信號及時轉移投資、管理應收帳款及作出信貸決策。目前國際上這類模型的應用是最有效的,也是國際金融業和學術界視為主流方法。概括起來有線性概率模型、Logit模型、Probit模型和判別分析模型。其中多元判別分析法最受青睞,Logit模型次之。

　　多元判別分析法是研究對象所屬類別進行判別的一種統計分析方法。判別分析就是要從若幹表明觀測對象特征的變數值(財務比率)中篩選出能提供較多信息的變數並建立判別函數,使推導出的判別函數對觀測樣本分類時的錯判率最小。率先將這一方法應用於財務危機、公司破產及違約風險分析的開拓者是美國的愛德華·阿爾特曼博士(Edward I.Altman)。他早在1968年對美國破產和非破產生產企業進行觀察,採用了22個財務比率經過數理統計篩選建立了著名的5變數Z-score模型和在此基礎上改進的“Zeta”判別分析模型。根據判別分值,以確定的臨界值對研究對象進行信用風險的定位。由於模型簡便、成本低、效果佳,Zeta模型己商業化,廣泛應用於美國商業銀行,取得了巨大的經濟效益。美國還專門成立了一家Zeta服務有限公司,著名美林證券也提供Z值統計服務。受美國影響,日本開發銀行、德國、法國、英國、澳大利亞、加拿大等許多發達國家的金融機構,以及巴西都紛紛研製了各自的判別模型。雖在變數上的選擇各有千秋,但總體思路則與阿爾特曼如出一轍。

　　多變數信用風險判別模型主要包括以下幾種：

　　（1）多元線性判定模型（Z-score模型）。其是財務失敗預警模型，最早是由Altman(1968)開始研究的。該模型通過五個變數（五種財務比率）將反映企業償債能力的指標、獲利能力的指標和營運能力的指標有機聯繫起來，綜合分析預測企業財務失敗或破產的可能性。一般地，Ｚ值越低，企業越有可能發生破產。具體模型為：

　　Z＝V1X1＋V2X2＋…＋VｎXｎ

其中，V1、V2…Vｎ是權數，X1、X2…Xｎ是各種財務比率。根據Z值的大小，可將企業分為“破產”或“非破產”兩類。在實際運用時，需要將企業樣本分為預測樣本和測試樣本，先根據預測樣本構建多元線性判定模型，確定判別Z值（Z值的大小可以作為判定企業財務狀況的綜合標準），然後將測試樣本的數據代入判別方程，得出企業的Ｚ值，並根據判別標準進行判定。此方法還可以用於債券評級、投資決策、銀行對貸款申請的評估及子公司業績考核等。

　　（2）多元邏輯模型（Logit模型）。其採用一系列財務比率變數來預測公司破產或違約的概率，然後根據銀行、投資者的風險偏好程度設定風險警界線，以此對分析對象進行風險定位和決策。Logit模型建立在累計概率函數的基礎上，不需要自變數服從多元正態分佈和兩組間協方差相等的條件。Logit模型判別方法先根據多元線性判定模型確定企業破產的Z值，然後推導出企業破產的條件概率。其判別規則是：如果概率大於0.5，表明企業破產的概率比較大；如果概率低於0.5，可以判定企業為財務正常。

　　（3）多元概率比回歸模型（Probit回歸模型）。其假定企業破產的概率為ｐ，並假設企業樣本服從標準正態分佈，其概率函數的ｐ分位數可以用財務指標線性解釋。其計算方法是先確定企業樣本的極大似然函數，通過求似然函數的極大值得到參數ａ、ｂ，然後利用公式，求出企業破產的概率；其判別規則與Logit模型判別規則相同。

　　（4）聯合預測模型。聯合預測模型是運用企業模型來模擬企業的運作過程，動態地描述財務正常企業和財務困境企業的特征，然後根據不同特征和判別規則，對企業樣本進行分類。這一模型運作的關鍵是準確模擬企業的運作過程，因此，它要求有一個基本的理論框架，通過這一框架來有效模擬企業的運作過程，從而能夠有效反映和識別不同企業的行為特征、財務特征，並據此區分企業樣本。

多變數信用風險判別模型幾種模型的優缺點主要體現在以下幾個方面：

　　（1）Z-score模型具有較高的判別精度，但存在著幾處不足：一是該模型要求的工作量比較大。二是在前一年的預測中，Z-score模型的預測精度比較高，但在前兩年、前三年的預測中，其預測精度都大幅下降，甚至低於一元判別模型。三是Z-score模型有一個很嚴格的假設，即假定自變數是呈正態分佈的，兩組樣本要求等協方差，而現實中的樣本數據往往並不能滿足這一要求。

　　（2）Logit模型的最大優點是，不需要嚴格的假設條件，剋服了線性方程受統計假設約束的局限性，具有了更廣泛的適用範圍。目前這種模型的使用較為普遍，但其計算過程比較複雜，而且在計算過程中有很多的近似處理，這不可避免地會影響到預測精度。

　　（3）Probit模型和Logit模型的思路很相似，都採用極大化似然函數，但在具體的計算方法和假設前提上又有一定的差異，主要體現在三個方面：一是假設前提不同，Logit不需要嚴格的假設條件，而Probit則假設企業樣本服從標準正態分佈，其概率函數的ｐ分位數可以用財務指標線性解釋。二是參數ａ、ｂ的求解方法不同，Logit採用線性回歸方法求解，而Probit採用極大似然函數求極值的方法求解。三是求破產概率的方法不同，Logit採用取對數方法，而Probit採用積分的方法。

　　（4）與其他多變數信用風險判別模型相比，聯合預測模型剋服了其他模型只運用財務指標的片面性，能夠動態模擬和反映企業的綜合情況，但其仍存在著操作性較差的缺陷。

　　Logit模型是採用一系列財務比率變數來預測公司破產或違約的概率，然後根據銀行、投資者的風險偏好程度設定風險警界線、以此對分析對象進行風險定位和決策。 Logit模型與多元判別分析法的本質區別在於前者不要求滿足正態分佈,其模型採用Logistic函數。由於Logistic回歸不假定任何概率分佈,不滿足正態情況下其判別正確率高於判別分析法的結果。