條件概率

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條件概率(Conditional probability)

　　條件概率是一種帶有附加條件的概率。是指若事件A與事件B是相依事件，即事件A的概率隨事件B是否發生而變化，同樣，事件B的概率與隨事件A是否發生而變化，則在事件A已發生的條件下，事件B出現的概率稱為事件B的條件概率。數學家John Allen Paulos 在他的《數學盲》一書中指出醫生、律師以及其他受過很好教育的非統計學家經常會犯這樣的錯誤。這種錯誤可以通過用實數而不是概率來描述數據的方法來避免。

　　件概率記作；P(B|A)。

　　條件概率P(B|A)也同樣具有概率的三條基本性質：

• 非負性。

• 規範性。

• 可列可加性。

　　例如，根據某地區調查資科，1990年城市職工和農民家庭中人均年收入劃分的戶數如下：

　　現從被調查的家庭中任取一戶，已知其人均年收入在600元以下，試問這裡一個農民家庭的概率是多少?

　　記“抽得農民家庭”為事件A，“人均收入低於600元”為事件B。由所給數據，可知：，而同時屬於“農民家庭”和“人均收入低於600元”的有413戶，即有，因此所求概率為：

　　這一結果告訴我們，在這一生活水平之下的居民戶中大約有98.1%是農民家庭。