ZETA評分模型

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ZETA評分模型（Zeta Model）

　　1977年，阿爾特曼（Altman）、赫爾德門（Haldeman）和納內亞南（Narayanan）對原始的Z-score模型進行擴展，建立了第二代模型。其目的是創建一種能夠明確反映公司破產問題研究的最新進展的度量指標。因為破產公司的平均規模急劇增大，所以最近的研究大多集中在大型公司上，即破產前2年資產規模在$100百萬的公司。所採用的數據：最近7年樣本中53家破產公司中50家都破產了。分析過程中適當的做些調整使得模型可以在同樣的基礎上應用於零售業，這類企業尤其脆弱。另外，這個新的研究反映了財務報告標準以及會計實踐方面的變化。同時，該模型還對從前模型構建中採用的統計判別技術進行了修正與精煉。

　　ZETA信用風險模型（ZETA Credit Risk Model）是繼Z模型後的第二代信用評分模型 ，變數由原始模型的五個增加到了7個，適應範圍更寬，對不良借款人的辨認精度也大大提高。

　　ZETA = ax₁ + bx₂ + cx₃ + dx₄ + ex₅ + fx₆ + gx₇

　　模型中的a、b、c、d、e、f、g，分別是無法獲得ZETA模型中其變數各自的繫數。x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇分別表示模型中的7個變數，7個變數是：資產收益率、收益穩定性指標 、債務償付能力指標、累計盈利能力指標、流動性指標、資本化程度的指標、規模指標。

　　1.資產報酬率，採用稅息前收益/總資產衡量。在以前的多變數研究中該變數表明評估公司業績方面相當有效。

　　2.收入的穩定性，採用對X在5-10年估計值的標準誤差指標作為這個變數的度量。收入上的變動會影響到公司風險，因此這種標準是相當有效的。

　　3.債務償還，可以用人們所常用的利息保障倍數（覆蓋率）即利稅前收益/總利息償付來度量，這是固定收益證券分析者和債券評級機構所採用的主要變數之一。

　　4.積累盈利，可以用公司的留存收益（資產減負債/總資產）來度量。該比率對於Z-score模型尤其有效，它需要考慮以下因素：公司年齡，公司股利政策，以及不同時期的獲利記錄。毫無疑問，不管是單變數法還是多變數法，該比率都是最重要的。

　　5.流動比率，可以用人們所熟悉的比率衡量。

　　6.資本化率，可以用普通股權益/總資本。在分子和分母中，普通股權益可以用公司五年的股票平均市場值衡量，而不是帳面值。五年平均市場值可以排除可能出現的嚴重、暫時性的市場波動，同時（與上述的X2）在模型中納入了趨勢的成分。

　　7.規模，可以用公司總資產的對數形式來度量。該變數可以根據財務報告的變動進行相應的調整。

　　Altman等人曾對兩者判別的準確性進行了比較，見下表：

　　ZETA評分模型改進的幾個方面如下：

• 便利那個選擇擴大了範圍併進一步接近現實；

• 所選變數較前穩定；

• 在其樣本的開發和統計技術方面都有大的改進；

• 比Z評分模型更為準確有效（特別是在破產之前，預測年限越長，則預測準確性就越高）。

　　1. 兩個模型都依賴於財務報表的帳面數據，而忽視日益重要的各項資本市場指標，這就必然削弱預測結果的可靠性和及時性；

　　2. 由於模型缺乏對違約和違約風險的系統認識，理論基礎比較薄弱，從而難以令人信服；

　　3. 兩個模型都假設在解釋變數中存在著線性關係，而現實的經濟現象是非線性的，因而也削弱了預測結果的準確程度，使得違約模型不能精確地描述經濟現實；

　　4. 兩個模型都無法計量企業的表外信用風險，另外對某些特定行業的企業如公用企業、財務公司、新公司以及資源企業也不適用，因而它們的使用範圍受到較大限制。

　　ZETA這種新模型在破產前5年即可有效地劃分出將要破產的公司，其中破產前1年的準確度大於90%，破產前5年的準確度大於70%。新模型不僅適用於製造業，而且同樣有效地適用於零售業。

　　依據在信用分析中的廣泛使用的變數，首先選出了27個變數。這些變數可劃分為獲利能力度量指標、保障率與其它杠桿收益度量指標、流動能力度量指標、資本化比率度量指標、收益變動性指標等等。

　　對公司的財務報表數據所進行的最重要、最普遍的調整就是對租賃資本數據的調整，這也是運用這個模型對財務報告所作的唯一重大的調整。公司資產、負債需要再加上租賃資本總額，同時負債還要加上利息成本。當然對一些其它因素也需要進行相應的調整，如公積金、資產負債表的少數股權、不能合併的子公司收入, 商譽和無形資產以及資本化的研究和開發成本等因素。

　　1.信用政策。缺乏內部風險評分系統的機構可以通過ZETA的分值段與實際違約經驗相結合的評分系統。ZETA等價評級（ZER）提供了處理不同區域、規模或所有權的客觀且一致的方法。通過ZER結果與金融機構自己的評分結果相比較，可以分析一些異常現象以驗證已給定的等級是否合適。

　　2.信用評審。隨著借款者信用質量的提高或下降，這些模型能夠為金融機構提供預先警告系統。

　　3.放貸。這些模型所提供的風險評估方法成本低而且速度快。通過利用分值與違約率之間的一致關係，可以在定價模型中考慮目標信用利差和意外損失。

　　4.證券化。由於它們提供了可靠而一致的信用語言，這些模型能夠促進商業信貸的分層和結構化以實現證券化。實際上，這些模型是迎接90年代以後信用市場所面臨的挑戰的有效而嚴肅的方法。

　　ZETA評分模型的構建中的數理方法，綜合以來，主要有以下幾種：

　　1．判別分析法(discriminant analysis)

　　判別分析法(discriminant analysis，簡稱da ) 是根據觀察到的一些統計數字特征，對客觀事物進行分類，以確定事物的類別。它的特點是已經掌握了歷史上每個類別的若幹樣本，總結出分類的規律性，建立判別公式。當遇到新的事物時，只要根據總結出來的判別公式，就能判別事物所屬的類別。

　　da的關鍵就在於建立判別函數。目前，統計學建立判別函數常用方法有：一是未知總體分佈情況下，根據個體到各個總體的距離進行判別的距離判別函數；二是已知總體分佈的前提下求得平均誤判概率最小的分類判別函數，也稱距離判別函數，通常稱為貝葉斯(bayes)判別函數；三是未知總體分佈或未知總體分佈函數前提下的根據費歇(fisher) 準則得到的最優線性判別函數。

　　2．多元判別分析法(multivariate discriminant analysis)

　　多元判別分析法(mda)是除美國外的其他國家使用最多的統計方法。多元線性判別分析法，可以具體為一般判別分析(不考慮變數篩選)和定量資料的逐步判別分析(考慮變數篩選)。但應用多元判別分析(mda)有三個主要假設：變數數據是正態分佈的；各組的協方差是相同的；每組的均值向量、協方差矩陣、先驗概率和誤判代價是已知的。

　　該種方法的不足之處是必須建立在大量的、可靠的歷史統計數據的基礎之上，這在發展中國家如中國是難以具備的前提條件。

　　3．logit 分析判別方法

　　logit 分析與判別分析法的本質差異在於前者不要求滿足正態分佈或等方差, 從而消除了mda 模型的正態分佈假定的局限性。其模型主要採用了logistic 函數。

　　該模型的問題在於當樣本點存在完全分離時，模型參數的最大似然估計可能不存在，模型的有效性值得懷疑，因此在正態的情況下不滿足其判別正確率高於判別分析法的結果。另外該方法對中間區域的判別敏感性較強，導致判別結果的不穩定。

　　4．神經網路分析法（artificial neural network，簡稱ann）

　　神經網路分析法是從神經心理學和認知科學研究成果出發，應用數學方法發展起來的一種具有高度並行計算能力、自學能力和容錯能力的處理方法。它能有效解決非正態分佈、非線性的信用評估問題，其結果介於0與1之間，在信用風險的衡量下，即為違約概率。神經網路分析方法應用於信用風險評估的優點在於其無嚴格的假設限制且具有處理非線性問題的能力。altman、marco和varetto（1994）在對義大利公司財務危機預測中應用了神經網路分析法；coats及fant（1993）trippi採用神經網路分析法分別對美國公司和銀行財務危機進行預測，取得較好效果。然而，要得到一個較好的神經網路結構，需要人為隨機調試，需要耗費大量人力和時間，加之該方法結論沒有統計理論基礎，解釋性不強，所以應用受到很大限制。

　　5．聚類分析法(cluster analysis)

　　聚類分析(cluster analysis)屬於非參數統計方法。信用風險分析中它根據由借款人的指標計算出的在樣本空間的距離，將其分類。這種方法一個主要優點是不要求總體的具體分佈；可對變數採用名義尺度，次序尺度，因此該方法可用於定量研究，也可對現實中的無法用數值精確表述的屬性進行分析。這很適用於信用風險分析中按照定量指標(盈利比、速動比等) 和定性指標(管理水平、信用等級等) 對並不服從一定分佈特性的數據信息分類的要求。例如，lundy運用該方法對消費貸款申請者的典型信用申請數據及年齡、職業、婚否、居住條件進行處理分成 6類並對每類回歸評分，它不僅將借款人進行有效的分類而且幫助商業銀行確定貸款方式策略。

　　6．k近鄰判別法(k nearest neighbor)

　　k近鄰判別法在一定距離概念下按照若幹定量變數從樣本中選取與確定向量距離最短k個樣本為一組，適用於初始分佈和數據採集範圍限制較少時，減小了以函數形式表達內容的要求。另外，knn 通過將變數在樣本整體範圍內分為任意多決策區間，而近似樣本分佈。tametal將之用於信用風險分析，取馬氏距離，從流動性、盈利性、資本質量角度選出的19 個變數指標，對樣本分類，經比較其分類結果的準確性不如lda、lg以及神經網路。原因在於在同樣的樣本容量下，若對具體問題的確存在特定的參數模型並可能找出時，非參數方法不及參數模型效率高。

　　7．層次分析法（ahp）

　　該方法強調人的思維判斷在決策過程中的作用，通過一定模式使決策思維過程規範化，它適用於定性與定量因素相結合、特別是定性因素起主導作用的問題，企業信用等級綜合評價就是這種定性因素起主導作用的問題。ahp法的基本步驟是：建立遞階層次結構，構造判斷矩陣，求此矩陣的最大特征根及其對應的特征向量，確定權重，併進行一致性檢驗。

　　8．其他方法

　　此外還存在著其他眾多的方法：probit法、因數(logistic)法、模糊數學方法、混沌法及突變級數法、灰關聯熵、主成分分析綜合打分法、主成分分析與理想點的結合方法、原蟻群演算法、數據包絡判別法等等。關於這些方法的應用，將在後面的實證部分進行探討。