公債還本付息

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　　公債還本付息指按期歸還公債的本金和支付利息。還本的辦法有分年償還和到期一次性償還兩種。利息則按照債券面額和利率加以確定，可按期分次支付，也可在債券還本時一次支付，凡定期公債，如果超過規定的償付期限，一般停止支付利息。

　　公債還本付息的來源，是由社會主義的經濟增長而形成的積累。

　　公債到期後要按照債券面額還本付息。決定還本付息額大小的因素主要有債券面額、公債利率、償債期限等。

　　一、單利計演算法

　　單利計演算法下，不管期限長短，只按公債本金計算利息，對其所生利息不再重覆計息。以單利計演算法計算公債還本付息額的公式如下：

　　A=P(1+nr)

　　其中：A——公債還本付息額；

　　P——公債票面額；

　　n——公債償還期限；

　　r——公債利息率。

　　[例1]2000年發行的三年期憑證式國債，年利率為2.89％。其利息在償還本金時一次性付給，不計複利。此種公債共發行480億。試計算三年後到期日政府應支付的還本付息額。

　　解：A=P(1+nr)=480×(1+3×2.89％)=521.62(億元)

　　需要特別指出的是，在單利計演算法中，P指的是公債票面額，而不是發行收入。上例中的公債是以平價法發行的，票面總額和發行收入相等。當以折價方式或溢價方式發行公債時，公債票面總額與發行收入就不等了。

　　公債票面總額與公債發行收人之間的差額，我們稱之為“公債發行收益”。溢價發行時，這個差額為正數，我們稱之為“正收益”；折價發行時，則為“負收益”。由於存在這種收益額，所以在債務期滿時，政府按票面額付出的還本付息額必然不同於按照發行收入計算的還本付息額。如果前者大於後者，則表示政府本期發行公債的債務成本較高，反之則表示債務成本較低。因此，計算公債發行收益額，是考察公債債務成本的一個重要環節。

　　設：M為公債發行收入；B為發行收益額。

　　則：B=M(1+nr)-P(1+nr)

　　整理，得

　　B=(1+nr)(M-P)

　　[例2]以例1為基礎，假設政府以折價發行法發行公債，折價率為10％，其發行收入為所發行票面額的90％，即為432億元。試計算發行收益額。

　　解：B=(1+nr)(M-P)=(1+3×2.89％)(432-480)=-52.16(億元)

　　即發行收益額為-52.16億元。換句話講，當債務期滿時，政府實際(按票面額計算)付出的還本付息額比應當付出(按發行收入計算)的還本付息額多52.16億元。

　　二、複利計演算法

　　複利是單利的對稱。以複利計算是指將經過一定期間(通常為一年)所生出的利息加人本金再計利息，逐期滾算。西方國家和國際間債權債務往來通常採用複利方法計算還本付息額。其計算方法如下：

　　A = P(1 + r)ⁿ

　　其中：A——公債還本付息額；

　　P——公債票面額；

　　n——公債償還期限：

　　r——公債利息率。

　　[例3]仍以例l為基礎，假設對到期公債的還本付息額以複利計算。

　　解：A = P(1 + r)ⁿ=480×(1 + 2.89%)³=522.83(億元)

　　在複利計算條件下，公債發行收益的計算公式為：

　　B = M(1 + r)ⁿ − P(1 + r)ⁿ = (1 + r)ⁿ(M − P)

　　其中：M——公債發行收入

　　B——發行收益額。

　　[例4]以例3為基礎，假設政府以折價發行法發行公債，折價率為10％，則480億元面額公債的發行收益為432億元。計算發行收益。

　　解：B = (1 + r)ⁿ(M − P) = (1 + 2.89%)³(432 − 480) = − 52.28(億元)

　　即當債務期滿時的發行收益額為—52．28億元。

　　比較上述各例可以知道，在不同的發行方式和利息計演算法下，政府的還本付息額和發行收益額不同。因此，政府在發行公債時，必須充分考慮到發行方式與還本付息負擔之間的關係。

　　三、保值貼補的計算方法

　　保值貼補，是指當物價變動幅度較大時，政府為確保債權人利益，根據市場價格波動幅度給與債權人的補貼。我國對公債的保值政策是從1988年開始的。1995年，財政部對可上市公債取消了保值貼補，但面向個人發行的不可上市的憑證式國債繼續實行保值貼補政策。國債的保值貼補按照兌付時中國人民銀行公佈的保值貼補率計算。保值貼補率的計算公式如下：

　　其中：S——保值貼補率；

　　I_n——報告期物價指數；

　　I_o——基期物價指數；

　　n——計算期的年份數；

　　R_o——基礎年利率；

　　T——存期年數。

　　我國1994年至1996年保值貼補率一覽表見下表。

　　國債保值貼補的計算公式為：應付保值本息=票面額×(1+票面利率×期限+保值貼補率×保值期)