面向負荷生產控制方法

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　　面向負荷生產控制方法取代了通常所使用的生產計劃和控制步驟：“計劃倒排”、“有限載入”、“能力平衡”和“任務排序”。它使用統一的基於流量圖或漏斗模型的過程模型來控制生產周期、庫存、利用率和日期偏差這4個目標參量，並藉助使用同一模型的監測系統對所需控制的參量進行監測。如下圖所示：

　　圖：生產控制的三個層次

　　在上圖中，任務的投放在短期的生產控制層次上進行。在其上有中期的任務計劃層次。該層次的目的是產生可行的車間和採購任務、製造計劃，製造計劃的任務是保證長期的能力需求與能力供給的平衡。上面兩層的計劃做得越好，在最下層進行的生產製造控制將越有效。為了有效地使用面向負荷的生產計劃方法，需要滿足一系列的前提條件，諸如：任務必須要有完工日期；工藝計劃中應包含標準工時；毛坯、刀具、夾具和NC程式必須是可用的、機床和人員的可用能力必須已知、工序反饋報告必須完整且足夠準確。

　　為了有效地使用面向負荷的生產計劃方法，需要滿足一系列的前提條件。

　　一、 批量大小對庫存和平均生產周期的影響

　　批量的大小通常是在任務計劃階段根據累加的已知零件需求確定的。它要使得補充零件的成本和成品庫存成本最小。因此，批量的大小並不被生產製造的控制所影響。只有在特殊情況下，例如任務延誤，才允許通過所謂的批量劃分的方法來修改原來的批量值的大小。

　　目前使用的“經濟批量”方法正受到越來越多的批評，因為它低估了所有其它的潛在庫存成本。因此，經常有“批量為1”這樣的要求。“批量為1”意味著不允許產生“任務重覆”的成本，這要求零件製造時的機床準備時間為零。

　　現在再從面向負荷的生產控制方法的角度考慮一下這種“批量為1”的要求是否總有意義。特別是有以下幾個方面必須考慮：

• 與批量生產相比，需要進行控制的任務的數量將大大增加；

• 對於那些在加工時間內不能進行自動機床準備的“瓶頸”工作中心來說將會引起生產能力的損失，從而導致整個車間生產力的下降；

• 零件品種的經常變化將使廢品率上升；

　　平均生產周期只取決於運輸時間和加權平均加工時間的大小。由於批量的大小直接影響任務時間，從而直接影響加工時間，因此它就對每道工序的加權平均生產周期有直接影響。這種影響可定量表示為“批量庫存”。大的批量對一個工作中心產生的破壞性影響，它不僅使輸入和輸出曲線明顯地偏離理想曲線，而且造成庫存和生產周期的波動。

　　由此，可以得出結論：從生產控制的角度來說，對加權平均加工時間的平均值和變化範圍加以限制是非常重要的。任務工時的均衡可以對生產周期和日期偏差起到十分明顯的積極作用。因此在進行中期的任務計劃時，應當在批量計算時考慮對任務時間值的限制。

　　二、 任務必須有計劃完工日期

　　為了確定每一道工序的計劃完工日期，必須要知道製造任務的計劃完工日期。如果在進行物料計劃時，使用的不是實際的置辦時間，那麼本應投放的任務在任務投放過程中不可避免地被延遲。人們常將這種現象戲稱為“任務投放阻礙演算法”。通過生產中的監測系統持續地對生產周期進行監測，可以準確地查明任務經常被拒絕的原因。

　　不過，在每個工作中心上總是或多或少地存在由負荷限額計算得到的計劃生產周期與由當前庫存狀況決定的實際生產周期之間的差異。為了檢查一個製造任務的完成日期是否可行，除了根據計劃值進行生產周期的調度，還可以為相應工作中心指定實際的區間。

　　接下來要對所分析的那個任務的流通情況進行模擬。首先在時間軸上，從當前日期開始，畫出該任務所涉及的所有工作中心的當前區間，這樣就可以知道每個工作中心從什麼時候開始有多少空餘的生產能力。第二步，根據相應工作中心的計劃生產周期進行生產計劃。計劃的結果也畫在時間軸上，並且將它畫在最長的區間的上面。這樣得到一個實際的計劃完成日期。如果可行的任務完成日期在計劃完成日期之前，則可以在這兩個日期之間確定一個最終的完成日期，同時也確定了投放日期。如果可實現的任務完成日期在計劃完成日期之後，則肯定是由某個或某幾個工作中心引起的。

　　在特殊情況下，可以將隊列中的其它任務向後推遲。總的來說，應該對可行的計劃生產周期和可行的計劃完成日期給予足夠的重視。

　　三、 工藝計劃中應包含標準工時

　　這一點很明顯，沒有標準工時，面向負荷的生產控制方法就根本無法使用，因為其原理就是考察工作中心上輸入和輸出的工作量。但是，不是在任何情況下都可以計算每道工序的標準工時，或者，這種計算並不是在任何時候都是必要的。例如，當對這些數據的獲得、管理和處理所涉及的工作得不償失時，就沒有必要非去計算這些數據不可。在這種情況下可以人為規定一個固定的計劃生產周期。但是，此時這些任務涉及的工作中心不能納入任務投放的範圍中去，從而避免任務被拒絕投放。

　　四、 毛坯、刀具、夾具和NC程式必須是可用的。

　　在中層的計劃系統中應該通過適當的檢查來保證毛坯、刀具、夾具和NC程式在任務投放時，或在被使用的時刻，是可供使用的。

　　進行同時可用性規劃的一種有意義的方法是將一個任務所必需的所有元素都放在主工藝路徑單中。對工藝計劃中的每一個元素，即機床、人員、刀具和材料等，都建立一個輸入、輸出任務庫存賬戶。在進行任務日程計劃時即對所有的賬戶進行可用性檢查。例如：一個材料的庫存賬戶包含了表示當前倉庫庫存和訂貨庫存的庫存信息（輸入），以及表示已分配的所有材料的需求信息（輸出）。在面向調度的一致性檢查中，檢查所有有關元素未來的輸入和輸出數據，並確定每個時刻可供使用的庫存。如果有某個元素不能被使用，則所有的元素都要被推遲，直至其可用為止。這裡所說的輸入和輸出與通過圖中輸入和輸出的概念不同，而是相當於通過圖中的計劃輸出曲線和生產能力曲線。

　　五、 機床和人員的可用能力必須已知

　　這一點特別重要，但許多企業卻對此忽視了。如果僅僅知道每個月總的可用能力，則負荷控制是不可靠的。只有知道每天的可用能力，面嚮日期調度的能力計劃才能有效利用企業中能力計劃的靈活性。

　　實際中，人們經常會遇到這樣的問題，即應該怎樣在生產計劃和控制的範圍內，考慮由於缺少人員、材料和設備，或由於機床故障對生產流程的破壞性影響。

　　首先有必要瞭解製造過程中各種故障或干擾的種類、出現的頻率和延續的時間。故障當然會引起生產能力的損失。經驗表明，在一個管理得很好的車間中由於故障引起的能力損失約為生產能力的1.5%～2.0%。此外，故障還會引起相應任務批量加工的中斷，甚至使得任務無法開工。一般由於故障引起的機床停頓時間約為 10分鐘～20分鐘，很少會出現由於故障引起的持續多天的機床停頓。當然在這種情況下，例如夾具或刀具無法使用，任務批量也就會出現幾天的延誤。但是，統計結果表明這種故障對生產周期平均值的影響不大，因此在計劃生產周期中包含的緩衝時間已經足夠了。

　　不過，隨著機床自動化的不斷增加及機床系統之間聯繫越來越緊密而成為自動化的生產系統（如柔性製造系統和裝配系統），必須比以往更加註意由於故障引起的後果。例如，在目前的技術水平下，柔性製造系統的平均故障時間為15分鐘～30分鐘。對節拍在4秒～20秒的自動裝配系統，平均故障時間為4分鐘～6分鐘。因為大部分故障持續時間都很短，通過建立相應的故障監測和組織管理體制，以保證達到計劃的生產能力。

　　六、 工序反饋報告必須完整且足夠準確

　　及時、準確的反饋報告同樣非常重要。生產周期越短、庫存越小，及時的反饋就越重要。當然這不是強調達到分鐘級精度的反饋，而是更重視關於任務投放時刻和完成時刻的信息完整性。對於通常生產周期為5天的工序來說，反饋報告達到天的精度就足夠了。在實際的能力監測和計劃中，對那些繞過任務投放完成的緊急任務進行反饋報告也很重要。因為過去的數據會對下一個周期的計劃值產生影響。

　　總的來說，為了有效地使用面向負荷的生產控制方法，必須首先保證滿足和其它生產控制系統一樣所必需的上述基本前提條件。

　　70 年代初以來，“確定型”生產控制方法受到越來越多的批評，尤其在歐洲。確定型的生產控制是生產過程“泰勒化”的結果，“泰勒化”的含義是生產過程被分解成越來越多的簡單的甚至無意義的工步。這種分解的結果是使生產的流程越來越複雜，從而使得對企業中生產過程的控制越來越困難，而且缺少靈活性。並且，由於工人越來越多地失去了對所從事的生產過程的全局瞭解，從而失去了改變現有條件的主動性。此後人們意識到，這種發展的趨勢將走進死衚衕。

　　與此相關，傳統的生產控制方法也受到了來自人機工程學和社會學的質疑。除了已經詳細介紹過的集中式計劃所遇到的技術問題（如任務時間的分散、工藝修改和故障）等原因之外，重點放在只讓程式執行較粗略的計劃，而將最終的調度計劃交給車間的生產控制執行者完成。

　　當今，有一種趨勢向小型化、自治化的製造和裝配單元發展，生產計劃和控制只對製造和裝配部門規定某個時間段應該完成的粗略生產計劃。具體的調度，如技術、分配、質量保證等功能都是車間內部的事。

　　面向負荷的生產控制方法與這種趨勢相適應，因為：

• 它可以用圖形方式表示生產過程及其主要的目標參量；

• 它使各個目標參數的相互依賴關係表達得很清楚；

• 它能提示應採取的正確措施；

• 它所使用的控制參數很少，而且非常直觀；

• 它可以顯示參數修改和“違規”行為造成的影響；

• 它支持而不是取代有經驗的生產控制人員的工作。

　　總而言之，不管自動化程度的高低和機構聯繫的複雜程度是多大，這種方法的基礎--漏斗模型--對那些每個任務具有不同的任務時間、任務需要通過多個不同的工作中心、任務之間需要競爭有限的生產能力的生產過程來說，都是適用的。

　　一、基於面向負荷生產控制的插單方案分析

　　緊急訂單的插單時間由其計劃投放時間決定。如前所述,在LDDA和LOMC的控制下,各台機器的平均生產提前期比較穩定,因此緊急訂單的計劃投放時間可根據其交貨期用倒排的方法得到。

　　在LOMC的控制下,訂單的投放是階段性進行的。在兩次投放之間,訂單可分為已投放訂單和未投放訂單兩大類。已投放訂單是指已經投放生產但還沒有加工完畢的訂單,目前正在生產車間;未投放訂單是指還沒有投放生產的訂單,目前處於訂單池中等待投放。如果緊急訂單的插單時間位於下一個訂單投放日之後,則插單的影響可以通過調整未投放訂單的生產計劃來消除,不影響已投放訂單的生產;如果緊急訂單的插單時間位於當前時間和下一個投放日之間,則插單將影響部分已投放訂單及未投放訂單,此時必須調整包括已投放訂單在內的生產計劃。根據緊急訂單的插單時間及其對已投放訂單和未投放訂單的影響,分別設計了三種插單方案:

　　(1)緊急訂單的投放時間在下一次投放日之後。

　　這種情況下,原來LDDA演算法所生成的生產計劃在緊急訂單投放前的各計劃期都不會受到影響,緊急訂單隻對其投放後計劃期的計劃產生影響。因此從緊急訂單投放時間之前的投放日開始,重新安排訂單投放計劃和生產計劃。

　　(2)緊急訂單的投放時間在當前時間和下一次投放日之間。

　　這種情況下,緊急訂單可以在計劃投放時間投放,但它必然會對已投放訂單產生影響,因此需要從緊急訂單計劃投放時間開始重新安排生產計劃。

　　(3)緊急訂單的投放時間在當前時間之前這種情況下,緊急訂單必須立即投放,從當前時間開始重新安排生產計劃。

　　以上三種情況下機器的派工規則仍然是PCTP,但新計劃對某些訂單的各工序計劃加工完成時間做了調整,因此訂單的加工順序也會有所變化。緊急訂單在不影響其加工完成時間的情況下,服從PCTP規則;當其他訂單的加工會影響緊急訂單的計劃加工完成時間時,緊急訂單將優先加工,以保證緊急訂單的交貨期。這種派工規則稱為PCTP/Urgent。

　　新計劃生成後,對於需要延期交貨的訂單應該立即通知銷售部門與客戶協商達成諒解。因此應對插單需要生產計劃層、生產控制層和銷售層三個層次的配合。

　　二、基於面向負荷生產控制的訂單重排演算法

　　1.模型

　　根據緊急訂單的投放時間確定了重排訂單的範圍後,要重新安排該範圍內所有訂單的投放和生產計劃,對此,本文建立了該問題的數學規劃模型。

　　訂單重排問題描述為:生產系統中有m台機器,各台機器的平均生產提前期為L_j,各台機器在一段時間內每天具有一定的生產能力。有n個訂單,已知其加工路徑及其在各台機器上的加工時間,還知道各訂單的交貨期,以及各訂單的庫存成本繫數和拖期懲罰繫數。求各個訂單的投放生產時間,及其在各台機器上的計劃完成時間,使得全部訂單的加權庫存成本與加權拖期成本之和最小。

　　約束條件包括兩個方面:

　　(1)訂單的加工需求　在安排訂單的生產計劃時,與LDDA演算法一樣,每個訂單通過機器的時間等於機器的計劃提前期,因此只要確定了訂單的投放時間,就能夠推算出訂單到達和離開各台機器的時間。

　　而且在各台機器的通過時間內,機器必須有能力加工該訂單,這樣才能滿足訂單的加工能力需求。

　　(2)機器的能力限制

　　各台機器每天的生產負荷不能超過其最大生產能力。

　　定義參數和變數:D_i為訂單i的交貨期,i=1,……,n;C_jt為機器j在第t天的加工能力,j=1,……,m;P_ij為訂單i在機器j上的加工時間;α_j為機器j的能力繫數,是LDDA演算法的一個重要參數;F(i)為訂單i的加工工序數;m(i,k)為訂單i加工路徑上第k個工序對應的機器,1≤k≤F(i);L_j為機器j的計劃提前期;C_i為訂單i加工完畢的時間;E_i為訂單i提前完工的庫存成本繫數(單位:元/d);T_i為訂單i延期完工的拖期懲罰繫數(單位:元/d)。

　　決策變數:Y_ijt為訂單i在第t天占用機器j的能力;X_ij為訂單i到達機器j的時間;Z_ij為訂單i從到達機器j到被機器j加工完的時間長度。

　　則目標函數和約束函數為:

　　　　(1)

　　;　　(2)

　　；　　(3)

　　；　　(4)

　　；　　(5)

　　；　　(6)

　　取整數；　　(7)

　　取整數。　　(8)

　　這是一個混合整數規劃模型。目標函數(1)是所有訂單的加權提前成本與加權拖期成本之和的最小化。約束條件(2)要求訂單通過各台機器的時間等於機器的計劃提前期;約束條件(3)保證訂單在通過各台機器的期間內,各台機器有能力加工該訂單;約束條件(4)是各台機器的能力約束,即各台機器每天的負荷不超過其最大生產能力,同時與LDDA模型一樣,考慮訂單負荷不會恰好達到機器的能力上限,加入了機器能力繫數,擴大了機器能力(α_j≥機器利用率);約束條件(5)計算每個訂單的加工完畢時間,即訂單到達最後一臺機器的時間加上它在該機器上的等待和加工時間。假設訂單i在機器j上加工後,繼續到機器j+1上加工,圖1表示了X_ij,Z_ij,L_j三者之間的關係。

Image:圖:關係.jpg

　　重排計劃時,可用該整數規劃模型求解出包括緊急訂單在內的所有訂單的投放時間,及其在各台機器上的加工完成時間。在設置訂單的權重繫數時,應增大緊急訂單的拖期懲罰繫數,以避免緊急訂單出現拖期。

　　2.啟髮式求解方法

　　啟髮式求解方法的基本思想來源於動態規劃。

　　動態規劃是一種解決多階段決策過程最優化問題的方法,對於訂單重排問題,如果將每一個訂單看作一個時段,則決定每個訂單的投放時間就是一個決策序列。現說明動態規劃模型中的概念:。

　　(1)階段。

　　對於訂單重排問題,將每個訂單看作一個階段。

　　用h代表階段,h=1,……,n,以下簡稱第h個投放的訂單為訂單h。

　　(2)狀態。

　　將每個訂單在做投放決策時生產系統的生產能力狀況作為狀態。根據上一個訂單的不同決策,下一個訂單投放時可能有幾種不同的狀態。如訂單h在第t天投放,則訂單h+1的狀態記作G₍3)決策和策略訂單選取不同的投放時間就是對應不同的決策。在確定了生產系統的生產能力狀況後,訂單可能在不同的時間投放生產,每一個可行的投放時間就是一個決策。令表示訂單h-1的所有可行投放日。

　　(4)指標函數。

　　選取其目標函數作為指標函數。令SC_h(t)代表當訂單h在第t天投放時,從第一個訂單到第h(t)。

　　選取其目標函數作為指標函數。令SC_h(t)代表當訂單h在第t天投放時,從第一個訂單到第h個訂單的最小目標函數值;代表在狀態下,訂單h在第t天投放的提前和拖期懲罰成本。則有下列關係:

　　　　(9)

　　(5)狀態轉移方程訂單重排問題採用順序解法,即訂單重排時尋優的方向與訂單決策的行進方向相同。在順序解法下,狀態轉移方程應由後一階段的狀態向前一階段狀態轉移,即。

　　　　(10)

　　其中函數T′指對機器生產能力的相應增加。然而由於生產系統在計劃生成後的狀態無法預先設定,採用式(10)是不可行的。於是將狀態轉移方程設為。

　　　　(11)

　　其中函數T指對機器生產能力的相應扣除,即採用逆序解法下的狀態轉移方程。因為這樣違反了動態規劃的演算法規則,所以無法保證得到最優解;但作為一種啟髮式演算法,該方法能夠得到該訂單求解順序下的最優解,而且計算的複雜度只考慮上一階段和本階段各種決策的組合,因此能夠在較短的時間內得到較好的解。

　　演算法的求解步驟如下:

　　步驟1　初始化。

　　S={所有需要重排的訂單},其中緊急訂單的優先順序高於普通訂單,首先安排緊急訂單,其次安排普通訂單,在優先順序相同的情況下,訂單按照計劃投放時間排序,計劃投放時間相同時按加工工序數降序排列;設置訂單的提前完成成本繫數E_i和拖期懲罰繫數T_i,其中緊急訂單的拖期懲罰繫數設置為一個極大數M,以避免緊急訂單產生拖期；G₀(1)為生產系統的初始生產能力狀況,記錄著各台機器在每一天的初始生產能力；。

　　步驟2　計算訂單h在第t天投放的指標函數LCh(t,t^\prime)。

　　對,在狀態下,從t=1開始試排訂單h的計劃。對於可行的投放計劃,將其投放日t記入D_h(t)中,並將其對應的指標函數記為。若到訂單h的最晚投放日LRD_h仍然無法排入計劃,則令t = LRD_{h + 1},繼續尋找可行的投放日,直至將訂單h排入計劃為止,將其投放日t記入D_h(t)中,並記錄對應的指標函數。

　　更新下一個t′後,重覆上述過程,直至中的所有投放日都計算過為止。

　　步驟3　計算訂單h在第t天投放的最優函數值SC_h(t)。

　　S=S 第h个订单}

　　如果S\ne\varnothing , 则令h=h+1,t=1,返回步骤2；如果,则算法结束,从最后一个订单的所有投放方案中挑选最优函数值最小的一个, 即作为目标函数值, 并将其对应的全部订单投放时间作为订单重排问题的解。

　　[1] Hans-Peter.面向负荷的生产控制[M],肖田元等译