貨幣乘數

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貨幣乘數(Money Multiplier)

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什麼是貨幣乘數

  所謂貨幣乘數也稱之為貨幣擴張繫數或貨幣擴張乘數是指在基礎貨幣(高能貨幣)基礎上貨幣供給量通過商業銀行的創造存款貨幣功能產生派生存款的作用產生的信用擴張倍數,是貨幣供給擴張的倍數。在實際經濟生活中,銀行提供的貨幣和貸款會通過數次存款、貸款等活動產生出數倍於它的存款,即通常所說的派生存款。貨幣乘數的大小決定了貨幣供給擴張能力的大小。

  其基本意義是表示中央銀行創造或消滅一單位的基礎貨幣,能使貨幣供給量增加或減少的數額。或者說,貨幣乘數就是貨幣供給量對基礎貨幣的倍數。貨幣乘數的這個定義可用公式簡要表示:

  m=\frac{\Delta M_S}{\Delta M_B}=\frac{C+D}{C+R}

  式中的

  • m 代表貨幣乘數,
  • \mathbf{M_B} 代表基礎貨幣的改變數,
  • \mathbf{M_S} 代表貨幣供給量的改變數。
  • C代表公眾持有的通貨,流通中的現金
  • D代表活期存款
  • R代表準備金

  某一時點的貨幣供給量,由流通中的現金與存款貨幣所構成,兩者分別為中央銀行商業銀行貨幣性負債流通中的現金量的多少由中央銀行的資產業務以及社會的現金偏好所決定,而存款貨幣量的多少則由商業銀行持有的準備金及社會公眾的資產選擇行為來決定。這就是說,一定時期的貨幣供給量是由中央銀行,商業銀行及社會公眾等三個部門共同決定的。如果貨幣乘數的變動能預測,且其值的變動比較穩定時,中央銀行就可以藉控制基礎貨幣的各種措施,適度地創造或消滅基礎貨幣量,以調整和控制貨幣供給量,適應經濟運轉的正常需要,實現其貨幣政策目標

貨幣乘數的確定[1]

  假定活期存款為D,流通中的現金為C,則一定時期內的貨幣供應量M1為:

  M1=D+C(1)

  因為M1,是流通中的貨幣量,是最重要的貨幣層次,我們在這裡考察M1的貨幣乘數決定問題。

  假定商業銀行的存款準備金總額為A,它由法定准備金超額準備金E兩部分組成。假定活期存款準備率為rd,定期存款準備率為rt定期存款為T,則:

  \mathbf{A=D\bullet r_d+T\bullet r_t+E} (2)

  假定流通中的現金C 與活期存款、定期存款T 與活期存款、超額準備金E 與活期存款分別維持較穩定的比例關係,其繫數分別用足k、t、e 表示,則:

  C=D·k (3)

  T=D·t (4)

  E=D·e (5)

  基礎貨幣B 由商業銀行的總準備金和流通中的現金兩部分構成,即:

  B=A+C   (6)

  若將(2)、(3)代入(6)式中,則基礎貨幣公式為:

  \mathbf{B=D\bullet r_d+T\bullet r_t+E+D.k} (7)

  再將(4)、(5)代入(7)式中,得:

  \mathbf{B=D\bullet r_d+D\bullet r_t\bullet t+D.e+D.k}

  \mathbf{=D\bullet(r_d+r_t\bullet t+e+k)} (8)

  或\mathbf{D=B/(r_d+r_t\bullet t+e+k)} (9)

  其中\mathbf{1/(r_d+r_t\bullet t+e+k)}便是活期存款擴張倍數。

  再將(3)代入(1),得

  \mathbf{M_1=D.k+D=D.(k+1)}  (10)

  將(9)代入(10),則得出貨幣供應量M1 的一般模式為:

  \mathbf{M_1=\frac{k+1}{r_d+r_t\bullet t+e+k}\cdot B}  (11)

  其中,B 為基礎貨幣,假定貨幣乘數為m,則貨幣乘數為:

  \mathbf{m=\frac{k+1}{r_d+r_t\bullet t+e+k}}   (12)

影響貨幣乘數的諸因素分析

  由上述論證可見,一國貨幣供應量大小取決於基礎貨幣和貨幣乘數兩個因素。而貨幣乘數的大小取決於現金比率(k)、定期存款比率(t)、超額準備金比率(e)、活期存款法定准備率rd)和定期存款法定准備率rt)。

  1.現金比率(k),即流通中的現金占商業銀行活期存款的比率。k 值大小,主要取決於社會公眾的資產偏好。一般來講,影響k 值的因素有:

  (1)公眾可支配的收入水平的高低。可支配收入越高,需要持有現金越多;反之,需持有現金越少。

  (2)公眾對通貨膨脹的預期心理。預期通貨膨脹率高,k值就高;反之,k 值則低。

  (3)社會支付習慣、銀行業信用工具的發達程度、社會及政治的穩定性、利率水平等都影響到k 值的變化。

  在其他條件不變的情況下,k 值越大,貨幣乘數越小;反之,貨幣乘數越大。

  2.超額準備金率(e)。

  e 值的大小完全取決於商業銀行自身的經營決策。商業銀行願意持有多少超額準備金,主要取決於以下幾個因素:

  (1)持有超額準備金的機會成本大小,即生息資本收益率的高低。

  (2)借入準備金的成本大小,主要是中央銀行再貼現率的高低。如果再貼現率高,意味著借入準備金成本高,商業銀行就會保留較多超額準備金,以備不時之需;反之,就沒有必要保留較多的超額準備金。

  (3)經營風險和資產的流動性。如果經營風險較大,而現有資產的流動性又較差,商業銀行就有必要保留一定的超額準備金,以備應付各種風險。

  一般來說,e 值越大,貨幣乘數越小;反之e 值越小,貨幣乘數越大。

  3.活期存款法定准備金率(rd)和定期存款法定准備金率rt)。rdrt 的大小是由中央銀行直接決定的。若rdrt 值大,貨幣乘數就小;反之,若rdrt 值小,貨幣乘數則大。

  4.定期存款與活期存款間的比率。由於定期存款的派生能力低於活期存款,各國中央銀行都針對商業銀行存款的不同種類規定不同的法定准備金率,通常定期存款的法定准備金率要比活期存款的低。這樣即便在法定准備金率不變的情況下,定期存款與活期存款間的比率改變也會引起實際的平均法定存款準備金率改變,最終影響貨幣乘數的大小。一般來說,在其他因素不變的情況下,定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數就會變大;反之,貨幣乘數會變小。[2] 總之,貨幣乘數的大小主要由法定存款準備金率超額準備金率現金比率及定期存款與活期存款間的比率等因素決定。而影響我國貨幣乘數的因素除了上述四個因素之外,還有財政性存款信貸計劃管理兩個特殊因素。

  綜合上述分析說明,貨幣乘數的大小是由k、t、e、rdrt 等因素決定的。也就是說,貨幣乘數受到銀行、財政、企業、個人個人各自行為的影響。而貨幣供應量的另一個決定因素即基礎貨幣,是由中央銀行直接地控制和供應的。

貨幣乘數和貨幣流通速度的關係

  貨幣流通速度是指單位貨幣在一定時期內的周轉(或實現交換)次數。

  根據貨幣乘數理論其公式為:

  K_2=\frac{M_2}{B}=\frac{1+c+t}{c+r_d+t\cdot r_t+e}

  其中,K2為廣義貨幣乘數,c為現金漏損率.rd為活期款準備金率,t為定期和儲蓄存款占活期存款的比重,rt為定期存款準備金率,e為超額準備率。

  結合(1)和(2)得出:

  K_2\cdot B=\frac{GDP}{V}

  不難看出,在一定的名義GDP下,貨幣乘數K2和貨幣流通速度V之間存在著反比關係,即在一定的產出水平下,貨幣流通速度增大,則貨幣乘數減少;反之亦然。所以要分析金融創新對貨幣流通速度的影響,只要找出影響貨幣乘數的因素,就可以得出相應的結論。

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參考文獻

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評論(共34條)

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218.15.36.* 在 2008年2月29日 08:52 發表

有收益,但它與貨幣流通速度是否有聯繫?

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58.62.42.* 在 2009年11月3日 15:36 發表

定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數變大還是變小?在其他地方看到是變大,這裡寫的是變小...

回複評論
Angle Roh (討論 | 貢獻) 在 2009年11月3日 17:31 發表

58.62.42.* 在 2009年11月3日 15:36 發表

定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數變大還是變小?在其他地方看到是變大,這裡寫的是變小...

應該是變大,已查找驗證

回複評論
123.124.19.* 在 2010年1月6日 15:37 發表

有沒有貨幣乘數與派生存款乘數的內在聯繫?

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123.131.142.* 在 2010年4月12日 21:42 發表

定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數變大,只是貨幣供給量有變大能力,而現實貨幣供給量變小.現金比率變大,貨幣乘數變小,而現實貨幣供給量變大,比如利率下降時.

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Namta (討論 | 貢獻) 在 2010年6月22日 23:11 發表

公式(12)和(11)重覆了,已經修正。

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220.162.190.* 在 2010年6月25日 18:08 發表

貨幣供應量=貨幣乘數?越看越糊塗。

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Dan (討論 | 貢獻) 在 2010年6月26日 10:19 發表

220.162.190.* 在 2010年6月25日 18:08 發表

貨幣供應量=貨幣乘數?越看越糊塗。

下標是不一樣的哦~

有附上參考文獻,你可以參照一下~

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风行水使 (討論 | 貢獻) 在 2010年7月17日 19:00 發表

Namta (討論 | 貢獻) 在 2010年6月22日 23:11 發表

公式(12)和(11)重覆了,已經修正。

94

公式(12),右邊應該沒有B的

否則量綱都不對

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Dan (討論 | 貢獻) 在 2010年7月19日 10:23 發表

Namta (討論 | 貢獻) 在 2010年6月22日 23:11 發表

公式(12)和(11)重覆了,已經修正。

感謝Namta的貢獻~

回複評論
221.1.223.* 在 2010年9月18日 14:46 發表

Angle Roh (討論 | 貢獻) 在 2009年11月3日 17:31 發表

應該是變大,已查找驗證

定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數應該變大,根據公式m=k+1/(rd+rt*t+e+k),明顯當t變大時,分母變小,貨幣乘數變大。

回複評論
218.82.179.* 在 2010年10月2日 09:30 發表

221.1.223.* 在 2010年9月18日 14:46 發表

定期存款對活期存款比率上升,貨幣乘數應該變大,根據公式m=k+1/(rd+rt*t+e+k),明顯當t變大時,分母變小,貨幣乘數變大。

汗,當然是變小!!!

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121.32.19.* 在 2010年10月28日 00:41 發表

請教。定義中有這麼一段:貨幣乘數的大小決定了貨幣供給擴張能力的大小。 是否說,按照此式子計算出來的值,是指在現有規則下,貨幣供給量 所可以達到 數值,而不是說實際運作之中,產生了多少貨幣?

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60.166.229.* 在 2010年11月23日 15:56 發表

218.82.179.* 在 2010年10月2日 09:30 發表

汗,當然是變小!!!

從公式看,分母變大,分數值變小,貨幣乘數變小。 從定義看,定期存款與活期存款比值變大,m1中有部分轉移為準貨幣,如果c不變,與m1正比的貨幣乘數必然變小。

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118.233.124.* 在 2011年4月14日 15:48 發表

218.82.179.* 在 2010年10月2日 09:30 發表

汗,當然是變小!!!

定活比率上升時,看分母要同時看rd和rt*t,因為一般而言,定存存準率<活期存準率,所以當定活比上升時,分母的(rd+rt*t)是變小的(也就是活+定存二者的總準備金變少了),所以貨乘是變大的!

回複評論
221.213.47.* 在 2011年5月13日 10:05 發表

118.233.124.* 在 2011年4月14日 15:48 發表

定活比率上升時,看分母要同時看rd和rt*t,因為一般而言,定存存準率<活期存準率,所以當定活比上升時,分母的(rd+rt*t)是變小的(也就是活+定存二者的總準備金變少了),所以貨乘是變大的!

但是,為什麼從公式看,t變大,乘數是變小的?

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咖啡馆 (討論 | 貢獻) 在 2011年5月13日 15:50 發表

221.213.47.* 在 2011年5月13日 10:05 發表

但是,為什麼從公式看,t變大,乘數是變小的?

公式是變小的,樓上說的是分母變小的前提下,貨幣乘數才變大的哦~希望對您有幫助!

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112.81.126.* 在 2012年3月24日 16:22 發表

當然是變大的,定期存款多了,貸款就多了,派生的利潤多了即貨幣增多了

回複評論
112.81.126.* 在 2012年3月24日 16:22 發表

當然是變大的,定期存款多了,貸款就多了,派生的利潤多了即貨幣增多了

回複評論
222.78.246.* 在 2012年6月3日 22:28 發表

218.15.36.* 在 2008年2月29日 08:52 發表

有收益,但它與貨幣流通速度是否有聯繫?

有啊 在一定的名義GDP下,貨幣乘數B和貨幣流通速度V之間存在著反比關係,即在一定的產出水平下,貨幣流通速度增大,則貨幣乘數減少;反之亦然。

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113.75.203.* 在 2012年11月20日 20:54 發表

我表示這段真的很深奧。把它列印出來好了。

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121.14.162.* 在 2013年3月26日 17:22 發表

可以介紹相關的文獻嗎?

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113.196.182.* 在 2013年4月3日 02:35 發表

請問貨幣乘數的最大極限如何決定呢??

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59.126.50.* 在 2013年4月10日 21:42 發表

請找@郭佑誠

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78.174.70.* 在 2013年6月23日 03:39 發表

"在一定的名義GDP下,貨幣乘數K2和貨幣流通速度V之間存在著反比關係"----- 如果去掉前面的"在一定的名義GDP下"這個前提,明顯違背常識。稀里糊塗的理解,哎!

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可恨密码记不住 (討論 | 貢獻) 在 2013年10月30日 05:57 發表

公式,排的不好,十分不清晰

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61.137.223.* 在 2013年12月7日 18:21 發表

貨幣流通速度公式據本人研究V=GDP/M2是錯誤的,正確的是:V=PQ/B,如果設GDP=zPQ,則V=GDP/Bz。考慮到M2=K2B,有V=K2GDP/M2z。z可以視為增加值率。事實上貨幣流通速度是與貨幣乘數成正比的。而GDP=VBz更是一個分析GDP的極好公式。

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123.190.11.* 在 2013年12月18日 15:52 發表

嚴格來說成正比也是不對的,成正比是V/K2=常數,實際不是常數。

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223.137.204.* 在 2015年4月22日 17:17 發表

虛擬貨幣流通事業,是違法的?例如比特幣?

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小白涛 (討論 | 貢獻) 在 2016年4月7日 15:15 發表

誰知道存款準備金在哪能查到。貨幣乘數的具體怎麼計算。

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115.216.97.* 在 2016年6月22日 16:45 發表

小白涛 (討論 | 貢獻) 在 2016年4月7日 15:15 發表

誰知道存款準備金在哪能查到。貨幣乘數的具體怎麼計算。

存款準備金請百度吧。。

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125.77.217.* 在 2016年6月22日 16:59 發表

115.216.97.* 在 2016年6月22日 16:45 發表

存款準備金請百度吧。。

查看存款準備金不就得了

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MelisssaLee (討論 | 貢獻) 在 2016年8月15日 10:48 發表

113.196.182.* 在 2013年4月3日 02:35 發表

請問貨幣乘數的最大極限如何決定呢??

法定存款準備率倒數

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120.229.70.* 在 2017年12月30日 22:31 發表

貨幣乘數就是存款乘數嗎?

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