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等額分付終值

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

[隱藏]

什麼是等額分付終值[1]

  等額分付終值是指一定時期內,間隔相等時間支付固定的金額(通常叫做分次付款)、各期分次款及由這些分次款複利累積的總和。

等額分付終值的計算公式[2]

Image:等额分付终值现金流量图.jpg 

  如上圖所示,從第1年年末到第n年年末,有一等額的現金流系列,每年的流出金額均為A,在考慮資金時間價值的情況下,如果n年內系統的總現金流出等於總現金流入,那麼第n年年末的現金流入F應與等額現金流出序列等值。F即為等額支付系列的終值

  在已知等額年值A,利率i,計息周期數n的條件下,可以把它視為n個一次支付組合,然後利用整付終值公式分別求出各次支付的終值,再求和。

  F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0

  =A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1]

  上式方括弧中是一個公比為(1+i)的等比級數,其前n項和為:

  S_n=\frac{(1+i)^n -1}{i}

  F=A·Sn=A[\frac{(1+i)^n -1}{i}]

  上式紀委等額分付終值公式。[\frac{(1+i)^n -1}{i}]等額分付終值繫數,用符號(F/A,i,n)表示,其值可以在附錄中直接查出。所以,等額分付終值公式又可表示為:

  F=A(F/A,i,n)

等額分付終值繫數等同於年金終值繫數(Future value of an annuity factor)=F/A=(F/A,i,n)

F/A=(F/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}

等額分付終值的計算[2]

  某企業每年年末在單獨賬戶中存入人民幣10萬元,以備5年後設備更新之需,如果存款利率為10%,第5年年末該企業在該賬戶中可支配的資金是多少?

  已知A=10,i=10%,n=5

  則:F=A(F/A,i,n)

  =10×(F/A,10%,5)

  =10×6.105

  =61.05(萬元)

相關條目

參考文獻

  1. 張靜.企業項目管理咨詢與診斷.中國經濟出版社,2003年06月第1版.
  2. 2.0 2.1 武獻華,宋維佳,屈哲.工程經濟學.東北財經大學出版社,2007.4.
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評論(共2條)

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M id b915d51fb2a46d458db408a1efbb1c59 (討論 | 貢獻) 在 2019年7月23日 16:33 發表

 上式方括弧忠是一個公比為(1+i)的等比級數,其前n項和為:錯別字“忠”改為“總”

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M id b915d51fb2a46d458db408a1efbb1c59 (討論 | 貢獻) 在 2019年7月24日 20:54 發表

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