等額分付終值

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　等額分付終值是指一定時期內，間隔相等時間支付固定的金額(通常叫做分次付款)、各期分次款及由這些分次款複利累積的總和。

　　如上圖所示，從第1年年末到第n年年末，有一等額的現金流系列，每年的流出金額均為A，在考慮資金時間價值的情況下，如果n年內系統的總現金流出等於總現金流入，那麼第n年年末的現金流入F應與等額現金流出序列等值。F即為等額支付系列的終值。

　　在已知等額年值A，利率i，計息周期數n的條件下，可以把它視為n個一次支付的組合，然後利用整付終值公式分別求出各次支付的終值，再求和。

　　F = A(1 + i)^{n − 1} + A(1 + i)^{n − 2} + ... + A(1 + i)¹ + A(1 + i)⁰

　　=A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)^{n − 2} + (1 + i)^{n − 1}]

　　上式方括弧中是一個公比為(1+i)的等比級數，其前n項和為：

　　F=A·S_n=

　　上式紀委等額分付終值公式。為等額分付終值繫數，用符號(F/A,i,n)表示，其值可以在附錄中直接查出。所以，等額分付終值公式又可表示為：

　　F=A(F/A,i,n)

等額分付終值繫數等同於年金終值繫數（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

　　某企業每年年末在單獨賬戶中存入人民幣10萬元，以備5年後設備更新之需，如果存款利率為10％，第5年年末該企業在該賬戶中可支配的資金是多少?

　　已知A=10，i=10%,n=5

　　則：F=A(F/A,i,n)

　　=10×(F/A,10%,5)

　　=10×6.105

　　=61.05(萬元)

• 整付終值
• 整付現值
• 等額分付現值
• 等額分付償債基金
• 等額分付資本回收