等额分付终值
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什么是等额分付终值[1]
等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。
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等额分付终值的计算公式[2]
如上图所示，从第1年年末到第n年年末，有一等额的现金流系列，每年的流出金额均为A，在考虑资金时间价值的情况下，如果n年内系统的总现金流出等于总现金流入，那么第n年年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F即为等额支付系列的终值。
在已知等额年值A，利率i，计息周期数n的条件下，可以把它视为n个一次支付的组合，然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值，再求和。
F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0
=A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1]
上式方括号中是一个公比为(1+i)的等比级数，其前n项和为：
F=A·Sn=![A[\frac{(1+i)^n -1}{i}]](/w/images/math/1/c/6/1c658e46f80df89297f68f3b3aaa6fd8.png)
上式纪委等额分付终值公式。![[\frac{(1+i)^n -1}{i}]](/w/images/math/f/5/0/f50113b458e402c2efb767f64e96f04e.png)
为等额分付终值系数，用符号(F/A,i,n)表示，其值可以在附录中直接查出。所以，等额分付终值公式又可表示为：
F=A(F/A,i,n)
等额分付终值系数等同于年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)
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等额分付终值的计算[2]
某企业每年年末在单独账户中存入人民币10万元，以备5年后设备更新之需，如果存款利率为10％，第5年年末该企业在该账户中可支配的资金是多少?
已知A=10，i=10%,n=5
则：F=A(F/A,i,n)
=10×(F/A,10%,5)
=10×6.105
=61.05(万元)
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上式方括号忠是一个公比为(1+i)的等比级数，其前n项和为：错别字“忠”改为“总”