等额分付终值

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什么是等额分付终值[1]

  等额分付终值是指一定时期内,间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。

等额分付终值的计算公式[2]

Image:等额分付终值现金流量图.jpg 

  如上图所示,从第1年年末到第n年年末,有一等额的现金流系列,每年的流出金额均为A,在考虑资金时间价值的情况下,如果n年内系统的总现金流出等于总现金流入,那么第n年年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F即为等额支付系列的终值

  在已知等额年值A,利率i,计息周期数n的条件下,可以把它视为n个一次支付组合,然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值,再求和。

  F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0

  =A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1]

  上式方括号中是一个公比为(1+i)的等比级数,其前n项和为:

  S_n=\frac{(1+i)^n -1}{i}

  F=A·Sn=A[\frac{(1+i)^n -1}{i}]

  上式纪委等额分付终值公式。[\frac{(1+i)^n -1}{i}]等额分付终值系数,用符号(F/A,i,n)表示,其值可以在附录中直接查出。所以,等额分付终值公式又可表示为:

  F=A(F/A,i,n)

等额分付终值系数等同于年金终值系数(Future value of an annuity factor)=F/A=(F/A,i,n)

F/A=(F/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}

等额分付终值的计算[2]

  某企业每年年末在单独账户中存入人民币10万元,以备5年后设备更新之需,如果存款利率为10%,第5年年末该企业在该账户中可支配的资金是多少?

  已知A=10,i=10%,n=5

  则:F=A(F/A,i,n)

  =10×(F/A,10%,5)

  =10×6.105

  =61.05(万元)

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参考文献

  1. 张静.企业项目管理咨询与诊断.中国经济出版社,2003年06月第1版.
  2. 2.0 2.1 武献华,宋维佳,屈哲.工程经济学.东北财经大学出版社,2007.4.
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评论(共2条)

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M id b915d51fb2a46d458db408a1efbb1c59 (Talk | 贡献) 在 2019年7月23日 16:33 发表

 上式方括号忠是一个公比为(1+i)的等比级数,其前n项和为:错别字“忠”改为“总”

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M id b915d51fb2a46d458db408a1efbb1c59 (Talk | 贡献) 在 2019年7月24日 20:54 发表

有个错别字

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