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等额分付现值

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什么是等额分付现值

  等额分付现值是指今后一定时期内,每年都有一定等额资金取出,各年分次款的现值之和是多少。

等额分付现值的现金流量图[1]

Image:等额分付现值的现金流量图.jpg

等额分付现值的计算[1]

  P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=A(P/A,i,n)

  公式表示在利率i的情况下,等额支付值A与现值P之间的等值关系。它适用于已知A、i、n求P的情况。式中\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}称为等额分付现值系数,用符号(P/A,i,n)表示,其含义是单位年金的现值。其值可查复利系数表。

  [例1]某企业拟购买一台设备,预计该设备每年获净收益1万元,设备寿命10年,残值不计。问在投资收益率不低于10%的条件下,企业可接受的设备最高售价是多少?

  解:企业购买设备是为了取得收益,设备在其寿命期内创造的净收益现值即为可接受的最高售价。已知A=1万元,i=10%,n=10,由上式得

  P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=1\times\frac{(1+10%)^10 -1}{10%(1+10%)^10}

  或

  P=A(P/A,i,n)=1(P/A,10%,10)=1×6.1446=6.1446(万元)

  答:可接受的最高售价为6.1446万元。

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参考文献

  1. 1.0 1.1 刘秋华.技术经济学.机械工业出版社,2005.1.
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