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等額分付現值

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什麼是等額分付現值

  等額分付現值是指今後一定時期內,每年都有一定等額資金取出,各年分次款的現值之和是多少。

等額分付現值的現金流量圖[1]

Image:等额分付现值的现金流量图.jpg

等額分付現值的計算[1]

  P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=A(P/A,i,n)

  公式表示在利率i的情況下,等額支付值A與現值P之間的等值關係。它適用於已知A、i、n求P的情況。式中\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}稱為等額分付現值繫數,用符號(P/A,i,n)表示,其含義是單位年金的現值。其值可查複利繫數表。

  [例1]某企業擬購買一臺設備,預計該設備每年獲凈收益1萬元,設備壽命10年,殘值不計。問在投資收益率不低於10%的條件下,企業可接受的設備最高售價是多少?

  解:企業購買設備是為了取得收益,設備在其壽命期內創造的凈收益現值即為可接受的最高售價。已知A=1萬元,i=10%,n=10,由上式得

  P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=1\times\frac{(1+10%)^10 -1}{10%(1+10%)^10}

  或

  P=A(P/A,i,n)=1(P/A,10%,10)=1×6.1446=6.1446(萬元)

  答:可接受的最高售價為6.1446萬元。

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參考文獻

  1. 1.0 1.1 劉秋華.技術經濟學.機械工業出版社,2005.1.
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