持有期收益率

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持有期收益率(Holding Period Return，HPR)

　　持有期收益率是一個重要的投資效率指標，它是指從購入到賣出這段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差別在於將來值的不同。

　　在市場經濟中有四個決定收益率的因素： 

• ⑴資本商品的生產率，即對煤礦、大壩、公路、橋梁、工廠、機器和存貨的預期收益率。 
• ⑵資本商品生產率的不確定程度。 
• ⑶人們的時間偏好，即人們對即期消費與未來消費的偏好。 
• ⑷風險厭惡，即人們為減少風險暴露而願意放棄的部分。

　　1、股票持有期收益率

　　股票持有期收益率是投資者持有股票期間的股息或紅利收入與買賣差價占股票買入價格的比率。

　　由於股票沒有到期日，投資者持有股票的時間可長可短，股票持有期收益率就反映了股票投資者在一定持有期內全部股利收益和資本損益占投資本金的比率。如果計算年度收益率，需加以折算，這樣也便於它和債券收益率、銀行利率等其他金融資產的收益率加以比較。

　　股票沒有到期日，投資者持有股票的時間短則幾天，長則數年，持有期收益率就是反映投資者在一定的持有期內的全部股息收入和資本利得占投資本金的比率。持有期收益率是投資者最關心的指標，但如果要將它與債券收益率、銀行利率等其它金融資產的收益率比較，須註意時間的可比性，可將持有期收益率化為年收益率。 持有期收益率是投資者投資於股票的綜合收益率。

　　2、債券持有期收益率

　　債券持有期收益率是指債券持有人在持有期間獲得的收益率，能綜合反映債券持有期間的利息收入情況和資本損益水平。

　　例：某人於1993年1月1日以120元的價格購買面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付一次利息的1992年發行的10年期國庫券，並持有到1998年1月1日以140元的價格賣出，則 債券持有期間的收益率 = (140-120+100*10%*5)/(120*5)*100% = 11.7%

　　持有期收益率HPR：

　　HPR=持有期期末價值/持有期期初價值-1　　 　　(1)

　　持有期收益率R_hp也可以轉化為各時段相當收益率R_g。如果以複利計，則持有期收益率與相當收益率之間的關係可表示為：

　　　　　　(2)

　　其中，N為持有期內時段數目。

　　假設某一種股票年初每股價值為45元，第一年度末支付股利2.00元，年底增值為50元；第二年度末支付股利2.50元，年底價值為58元。

• 第一年度末收入的2.00元可購買同種股票0.04股(=2.00元/50元)。當然，實際上這一金額只有在投資者持有大量股票，如100股的股利可以購買同種股票4股，才有意義。
• 投資者第二年得到股利2.60元(=1.04 x 2.50元)，
• 第二年年底股票價值為60.32元(=1.04×58元)。
• 因而該股票期末價值為62.92元(=60.32元+2.60元)，
• 計算相對價值：(62.92元/45元)=1.3982
• 所以，該股票二年持有期的收益率為39.82％。

　　股票持有期期末價值與期初價值比也可以用各時段期末與期初價值比的積來表示：

　　　　　　(3)

　　其中，

• V₀表示股票期初價值：
• V₁為股票第一年年底價值；
• V₂為第二年年底價值，即期末價值。

　　利用等式(2)計算股票持有期期末期初價值比不需要計算各時段擴充股票數目，因為因數(如例中的1.04)將在此後時段的相對價值項中抵消。所以，這種計算方法較為簡單，只要計算出股票持有期內各時期相對價值，將它們相乘，就可以得到期末期初價值比。

　　上例中，某種股票期初價值為每股45元；第一年年底增值為：股票價值50元，加上股利2.00元，即52.00元。則第一年的股票價值比為：

　　第二年年初股票價值為每股50元；第二年年底增值為：股票價值58元，加上股利2.50元，即60.50元。則第二年股票價值比為：‘

　　因為，該股票二年持有期相對價值比等於1.3982(=1.21×1.1556)，同前面計算的結果完全一樣。

　　股票只有期內各時段相對價值可看作各時段的收益率加上1。如果持有期內分為N個時段，則持有期價值比可表示為：

　　　　　　(4)

　　其中，

• V_n和V_O分別表示期末和期初股票價值，

• R₁...R_N代表各時段的收益率。

　　比較等式(3)與等式(1)，得到時段幾何平均收益率(geometric mean return)：

　　在上述總框架內，可以進行各種複雜的計算，假設也較為靈活、寬鬆。持有期內的股利收入可用於購買股票，也可以存入銀行賺取利息，同股利收入再投資相關的中介費和其它成本也可以計算在內。一般地，計算複雜程度越高，所得的結果也就越有用。

　　但是，由於投資者的自身情況及其偏好存在著不確定性，往往也難以作出準確的預測；同持有期收益率一樣，持有期本身也具有不確定性。另外，投資者持有一種股票僅僅是因為它的業績比其它投資機會要好。雖然我國預先確定投資者持有期成功的機會很少，但投資分析人士一直都在努力尋找解決問題的辦法。同到期收益率一樣，持有期收益率為投資者簡化現實投資業務複雜的分析過程提供了有用的手段。