持有期收益率

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持有期收益率(Holding Period Return，HPR)

　　持有期收益率是一个重要的投资效率指标，它是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。

　　在市场经济中有四个决定收益率的因素： 

• ⑴资本商品的生产率，即对煤矿、大坝、公路、桥梁、工厂、机器和存货的预期收益率。 
• ⑵资本商品生产率的不确定程度。 
• ⑶人们的时间偏好，即人们对即期消费与未来消费的偏好。 
• ⑷风险厌恶，即人们为减少风险暴露而愿意放弃的部分。

　　1、股票持有期收益率

　　股票持有期收益率是投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖差价占股票买入价格的比率。

　　由于股票没有到期日，投资者持有股票的时间可长可短，股票持有期收益率就反映了股票投资者在一定持有期内全部股利收益和资本损益占投资本金的比率。如果计算年度收益率，需加以折算，这样也便于它和债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率加以比较。

　　股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股息收入和资本利得占投资本金的比率。持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其它金融资产的收益率比较，须注意时间的可比性，可将持有期收益率化为年收益率。 持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。

　　2、债券持有期收益率

　　债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。

　　例：某人于1993年1月1日以120元的价格购买面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则 债券持有期间的收益率 = (140-120+100*10%*5)/(120*5)*100% = 11.7%

　　持有期收益率HPR：

　　HPR=持有期期末价值/持有期期初价值-1　　 　　(1)

　　持有期收益率R_hp也可以转化为各时段相当收益率R_g。如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：

　　　　　　(2)

　　其中，N为持有期内时段数目。

　　假设某一种股票年初每股价值为45元，第一年度末支付股利2.00元，年底增值为50元；第二年度末支付股利2.50元，年底价值为58元。

• 第一年度末收入的2.00元可购买同种股票0.04股(=2.00元/50元)。当然，实际上这一金额只有在投资者持有大量股票，如100股的股利可以购买同种股票4股，才有意义。
• 投资者第二年得到股利2.60元(=1.04 x 2.50元)，
• 第二年年底股票价值为60.32元(=1.04×58元)。
• 因而该股票期末价值为62.92元(=60.32元+2.60元)，
• 计算相对价值：(62.92元/45元)=1.3982
• 所以，该股票二年持有期的收益率为39.82％。

　　股票持有期期末价值与期初价值比也可以用各时段期末与期初价值比的积来表示：

　　　　　　(3)

　　其中，

• V₀表示股票期初价值：
• V₁为股票第一年年底价值；
• V₂为第二年年底价值，即期末价值。

　　利用等式(2)计算股票持有期期末期初价值比不需要计算各时段扩充股票数目，因为因子(如例中的1.04)将在此后时段的相对价值项中抵消。所以，这种计算方法较为简单，只要计算出股票持有期内各时期相对价值，将它们相乘，就可以得到期末期初价值比。

　　上例中，某种股票期初价值为每股45元；第一年年底增值为：股票价值50元，加上股利2.00元，即52.00元。则第一年的股票价值比为：

　　第二年年初股票价值为每股50元；第二年年底增值为：股票价值58元，加上股利2.50元，即60.50元。则第二年股票价值比为：‘

　　因为，该股票二年持有期相对价值比等于1.3982(=1.21×1.1556)，同前面计算的结果完全一样。

　　股票只有期内各时段相对价值可看作各时段的收益率加上1。如果持有期内分为N个时段，则持有期价值比可表示为：

　　　　　　(4)

　　其中，

• V_n和V_O分别表示期末和期初股票价值，

• R₁...R_N代表各时段的收益率。

　　比较等式(3)与等式(1)，得到时段几何平均收益率(geometric mean return)：

　　在上述总框架内，可以进行各种复杂的计算，假设也较为灵活、宽松。持有期内的股利收入可用于购买股票，也可以存入银行赚取利息，同股利收入再投资相关的中介费和其它成本也可以计算在内。一般地，计算复杂程度越高，所得的结果也就越有用。

　　但是，由于投资者的自身情况及其偏好存在着不确定性，往往也难以作出准确的预测；同持有期收益率一样，持有期本身也具有不确定性。另外，投资者持有一种股票仅仅是因为它的业绩比其它投资机会要好。虽然我国预先确定投资者持有期成功的机会很少，但投资分析人士一直都在努力寻找解决问题的办法。同到期收益率一样，持有期收益率为投资者简化现实投资业务复杂的分析过程提供了有用的手段。