單物品拍賣
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什麼是單物品拍賣[1]
單物品拍賣是指拍賣的物品數量為1，僅有一個買方最終贏得該物品。當拍賣物品數量為多個時，拍賣問題變得複雜起來，因為最終贏得物品的買方可能不止一個人，且每個人贏得的物品數量可能也不盡相同。
一般的情形：
（1）賣主拍賣的是單個不具有互補或替代關係的物品；
（2）競買人的報價是一維的；
（3）拍賣市場是一方的單邊市場；
（4）賣方所拍賣的物品是不可分割的。
單物品拍賣的理論[2]
首次運用博弈論處理拍賣問題並取得巨大進展的人是維克裡(william Vickrey)，他於1996年獲得諾貝爾經濟學獎。他提出了拍賣理論中的一系列關鍵問題，引導了該理論的基本研究方法。他最重要的貢獻是，研究了四種拍賣模型中投標者的報價策略，針對競買人對稱的情形證明，荷蘭式拍賣與英式拍賣所產生的期望價格相同。結合戰略等價關係，意味著四種標準拍賣機制給賣主帶來的平均收入相等。這就是著名的“收入等價定理” (Revenue Equivalence Theorem，RET)，該定理是整個拍賣理論研究的起點。維克裡還將單個物品的拍賣推廣到多個相同物品的拍賣，維克裡在1962年的《拍賣與競價博弈》一文中，再次運用博弈理論詳細分析了三種同步密封的多物品拍賣機制的績效。
拍賣機制的績效分析模型通常被稱為“基準模型”(Benchmark Model)或“私人價值模型”。模型基於以下重要假定：①單物品拍賣；②所有競買人和賣主都是風險中性的；③所有競買人是對稱的，其估價服從同一概率分佈；④拍賣品具有獨立的私人價值。即使知道了所有其他人的估價信息也不會改變自己的估價；⑤最終支付僅僅取決於報價；⑥競買人之間是非合作博弈；⑦賣主就是拍賣人，不存在交易費用。在實際中試逐步放鬆或替代這些假定，向真實世界逼近。
1981年，Myerson、Riley和Samuelson幾乎同時證明瞭維克裡關於各種標準拍賣機制的期望收入等價這一結論的一般性，即收入等價定理。由此引出了一個更為根本的問題：在所有可能的拍賣機制中，哪一種是賣主最優的選擇?Myerson(1981年)將最優拍賣機制問題轉化為一個雙重約束下的線性規劃問題：將最優拍賣機制概括為兩套規則：①配置規則：要求每個競買人報告自己的估價，賣主計算相應的邊際收益，然後將拍賣品授予邊際收益最高者，除非最高邊際收益低於賣主自己的估價(邊際成本)。若所有邊際收益都低於賣主自己的估價，賣主將保留拍賣品。②支付規則：贏家支付的金額既非他的邊際收益亦非他的報告估價，而是使其邊際收益等於或高於所有競爭對手的邊際收益以及賣主邊際成本的最低估價。
在基準模型中，估價越高的競買人的邊際收益也越高(正則性)，則所有設置了最優保留估價的標準拍賣機制都是最優的。但是，最優拍賣機制的配置結果有可能是無效率的。首先，其中隱含著邊際收益最高者的估價高於賣主估價但賣主保留拍賣品的可能；其次，在競買人非對稱的情況下，估價最高者的邊際收益未必最高。排除這兩種可能，那麼收入最優拍賣也是帕累托最優的。
