決策分析

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決策分析(Decision Analysis)

　　決策分析一般指從若幹可能的方案中通過決策分析技術，如期望值法或決策樹法等，選擇其一的決策過程的定量分析方法。主要應用於大氣科學中的動力氣象學等學科。

　　決策分析一般分四個步驟：

　　(1)形成決策問題，包括提出方案和確定目標；

　　(2)判斷自然狀態及其概率；

　　(3)擬定多個可行方案；

　　(4)評價方案並做出選擇。

　　確定型情況下的決策分析。確定型決策問題的主要特征有4方面：

　　一是只有一個狀態，

　　二是有決策者希望達到的一個明確的目標。

　　三是存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的方案，

　　四是不同方案在該狀態下的收益值是清楚的。

　　確定型決策分析技術包括用微分法求極大值和用數學規劃等。

　　早在1738年，伯努利就已提出決策分析中的效用概念。從1763年貝葉斯發表條件概率起就出現統計推斷理論的萌芽。1815年拉普拉斯又將它推向一個新的階段。統計推斷理論實際上是在風險情況下的決策理論。1931年，拉姆齊基於效用和主觀概率兩個基本概念來研究決策理論。1944年 J.von諾伊曼和O.莫根施特恩在著名的《競賽理論與經濟行為》一書中，獨立地研究了在不確定情況下進行決策所用的近代效用理論。沃爾德在1950年提出的統計決策函數是決策理論的又一重要進展。1954年薩維奇為決策方法提供了公理系統和嚴格的哲學基礎。60年代初期，美國哈佛商學院開始運用統計決策理論解決商業問題，並定名為應用統計決策理論。1966年，美國霍華德首先應用決策分析這個名詞。後來，決策分析又有許多新的發展，並廣泛吸取有關的決策方法，從而形成一個內容廣泛、實用性很強的學科分支。現代決策分析的發展動向是研究人們決策的行為思想方面和研製與電腦結合的決策支持系統等。

　　對於不同的情況有不同的決策方法。

　　①確定性情況：每一個方案引起一個、而且只有一個結局。當方案個數較少時可以用窮舉法，當方案個數較多時可以用一般最優化方法。

　　②隨機性情況：也稱風險性情況，即由一個方案可能引起幾個結局中的一個，但各種結局以一定的概率發生。通常在能用某種估算概率的方法時，就可使用隨機性決策，例如決策樹的方法。

　　③不確定性情況:一個方案可能引起幾個結局中的某一個結局,但各種結局的發生概率未知。這時可使用不確定型決策，例如拉普拉斯準則、樂觀準則、悲觀準則、遺憾準則等來取捨方案。

　　④多目標情況：由一個方案同時引起多個結局，它們分別屬於不同屬性或所追求的不同目標。這時一般採用多目標決策方法。例如化多為少的方法、分層序列法、直接找所有非劣解的方法等。

　　⑤多人決策情況：在同一個方案內有多個決策者，他們的利益不同，對方案結局的評價也不同。這時採用對策論、衝突分析、群決策等方法。

　　除上述各種方法外，還有對結局評價等有模糊性時採用的模糊決策方法和決策分析階段序貫進行時所採用的序貫決策方法等。

　　風險型情況下的決策分析。這類決策問題與確定型決策只在第一點特征上有所區別：

　　風險型情況下，未來可能狀態不只一種，究竟出現哪種狀態，不能事先肯定，只知道各種狀態出現的可能性大小(如概率、頻率、比例或權等)。常用的風險型決策分析技術有期望值法和決策樹法。

　　期望值法是根據各可行方案在各自然狀態下收益值的概率平均值的大小，決定各方案的取捨。

　　決策樹法有利於決策人員使決策問題形象比，可把各種可以更換的方案、可能出現的狀態、可能性大小及產生的後果等，簡單地繪製在一張圖上，以便計算、研究與分析，同時還可以隨時補充和不確定型情況下的決策分析。

　　如果不只有一個狀態，各狀態出現的可能性的大小又不確知，便稱為不確定型決策。常用的決策分析方法有：

　　a．樂觀準則。比較樂觀的決策者願意爭取一切機會獲得最好結果。決策步驟是從每個方案中選一個最大收益值，再從這些最大收益值中選一個最大值，該最大值對應的方案便是入選方案。

　　b.悲觀準則。比較悲觀的決策者總是小心謹慎，從最壞結果著想。決策步驟是先從各方案中選一個最小收益值，再從這些最小收益值中選出一個最大收益值，其對應方案便是最優方案。這是在各種最不利的情況下又從中找出一個最有利的方案，

　　c.等可能性準則。決策者對於狀態信息毫無所知，所以對它們一視同仁，即認為它們出現的可能性大小相等。於是這樣就可按風險型情況下的方法進行決策。