决策分析

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决策分析(Decision Analysis)

　　决策分析一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。主要应用于大气科学中的动力气象学等学科。

　　决策分析一般分四个步骤：

　　(1)形成决策问题，包括提出方案和确定目标；

　　(2)判断自然状态及其概率；

　　(3)拟定多个可行方案；

　　(4)评价方案并做出选择。

　　确定型情况下的决策分析。确定型决策问题的主要特征有4方面：

　　一是只有一个状态，

　　二是有决策者希望达到的一个明确的目标。

　　三是存在着可供决策者选择的两个或两个以上的方案，

　　四是不同方案在该状态下的收益值是清楚的。

　　确定型决策分析技术包括用微分法求极大值和用数学规划等。

　　早在1738年，伯努利就已提出决策分析中的效用概念。从1763年贝叶斯发表条件概率起就出现统计推断理论的萌芽。1815年拉普拉斯又将它推向一个新的阶段。统计推断理论实际上是在风险情况下的决策理论。1931年，拉姆齐基于效用和主观概率两个基本概念来研究决策理论。1944年 J.von诺伊曼和O.莫根施特恩在著名的《竞赛理论与经济行为》一书中，独立地研究了在不确定情况下进行决策所用的近代效用理论。沃尔德在1950年提出的统计决策函数是决策理论的又一重要进展。1954年萨维奇为决策方法提供了公理系统和严格的哲学基础。60年代初期，美国哈佛商学院开始运用统计决策理论解决商业问题，并定名为应用统计决策理论。1966年，美国霍华德首先应用决策分析这个名词。后来，决策分析又有许多新的发展，并广泛吸取有关的决策方法，从而形成一个内容广泛、实用性很强的学科分支。现代决策分析的发展动向是研究人们决策的行为思想方面和研制与计算机结合的决策支持系统等。

　　对于不同的情况有不同的决策方法。

　　①确定性情况：每一个方案引起一个、而且只有一个结局。当方案个数较少时可以用穷举法，当方案个数较多时可以用一般最优化方法。

　　②随机性情况：也称风险性情况，即由一个方案可能引起几个结局中的一个，但各种结局以一定的概率发生。通常在能用某种估算概率的方法时，就可使用随机性决策，例如决策树的方法。

　　③不确定性情况:一个方案可能引起几个结局中的某一个结局,但各种结局的发生概率未知。这时可使用不确定型决策，例如拉普拉斯准则、乐观准则、悲观准则、遗憾准则等来取舍方案。

　　④多目标情况：由一个方案同时引起多个结局，它们分别属于不同属性或所追求的不同目标。这时一般采用多目标决策方法。例如化多为少的方法、分层序列法、直接找所有非劣解的方法等。

　　⑤多人决策情况：在同一个方案内有多个决策者，他们的利益不同，对方案结局的评价也不同。这时采用对策论、冲突分析、群决策等方法。

　　除上述各种方法外，还有对结局评价等有模糊性时采用的模糊决策方法和决策分析阶段序贯进行时所采用的序贯决策方法等。

　　风险型情况下的决策分析。这类决策问题与确定型决策只在第一点特征上有所区别：

　　风险型情况下，未来可能状态不只一种，究竟出现哪种状态，不能事先肯定，只知道各种状态出现的可能性大小(如概率、频率、比例或权等)。常用的风险型决策分析技术有期望值法和决策树法。

　　期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值的大小，决定各方案的取舍。

　　决策树法有利于决策人员使决策问题形象比，可把各种可以更换的方案、可能出现的状态、可能性大小及产生的后果等，简单地绘制在一张图上，以便计算、研究与分析，同时还可以随时补充和不确定型情况下的决策分析。

　　如果不只有一个状态，各状态出现的可能性的大小又不确知，便称为不确定型决策。常用的决策分析方法有：

　　a．乐观准则。比较乐观的决策者愿意争取一切机会获得最好结果。决策步骤是从每个方案中选一个最大收益值，再从这些最大收益值中选一个最大值，该最大值对应的方案便是入选方案。

　　b.悲观准则。比较悲观的决策者总是小心谨慎，从最坏结果着想。决策步骤是先从各方案中选一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出一个最大收益值，其对应方案便是最优方案。这是在各种最不利的情况下又从中找出一个最有利的方案，

　　c.等可能性准则。决策者对于状态信息毫无所知，所以对它们一视同仁，即认为它们出现的可能性大小相等。于是这样就可按风险型情况下的方法进行决策。