分层序列法

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什么是分层序列法

  分层序列法是指将所有目标按其重要性程度依次排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。

分层序列法的概述[1]

  分层序列法是根据各个目标的重要程度顺序排列,以决定在多个目标中,各个目标考虑的优先级,假设为:

  表示R1最优先考虑,F2次之、入最次。然后将第一个目标与约束并列,求解之,得到最优解集R1,再在Ri约束下,求F2(x)的最优值,得R2,依次类推,直到求出Rm,即为多目标问题的最优解集合。

分层序列法的缺点[1]

  分层序列法的缺陷是,由于求解员优化问题

  \begin{cases}\max F_x(x)\\x\in R_{k-1}\end{cases}

  其解集Rk有可能缩小为一个有限集合甚至一点,从而大大限制了Fk + 1的优化范围,因此经常采用其改进形式——有宽容度的冷层序列法。在求解后一个目标Fi的最优值时,不是局限在前一个目标的是优解集Rk − 1去寻找,而是在其最优解集Rk − 1的一个有宽容的集合中寻找,从而大大扩大了目标Rk优化范围。

  有的宽容度分层序列法表示如下:

Image:宽容度分层序列法.jpg

  其中及,R_i={x\in R_{i-1}|F_i(x)\ge F_i(x^i)-a_r}a_r>0为一容许的宽容限度。

  该方法不但性能优越,而且每一步都有比较适当的实际含义和决策背景,便于建模人员与实际决策者之间的对话,是一种有效的分析方法。

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参考文献

  1. 1.0 1.1 秦志华等主编.中国农村工作大辞典.ISBN:7-81027-123-7/F32-61.警官教育出版社,1993.01.
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评论(共1条)

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222.218.177.* 在 2018年12月29日 16:01 发表

请问分层序列法的原则是什么

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