分層序列法
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分層序列法是指將所有目標按其重要性程度依次排序,先求出第一個最重要的目標的最優解,然後在保證前一目標最優解的前提下依次求下一目標的最優解,一直求到最後一個目標為止。
分層序列法的概述[1]
分層序列法是根據各個目標的重要程度順序排列,以決定在多個目標中,各個目標考慮的優先順序,假設為:
表示R1最優先考慮,F2次之、入最次。然後將第一個目標與約束併列,求解之,得到最優解集R1,再在Ri約束下,求F2(x)的最優值,得R2,依次類推,直到求出Rm,即為多目標問題的最優解集合。
分層序列法的缺點[1]
分層序列法的缺陷是,由於求解員優化問題
其解集Rk有可能縮小為一個有限集合甚至一點,從而大大限制了Fk + 1的優化範圍,因此經常採用其改進形式——有寬容度的冷層序列法。在求解後一個目標Fi的最優值時,不是局限在前一個目標的是優解集Rk − 1去尋找,而是在其最優解集Rk − 1的一個有寬容的集合中尋找,從而大大擴大了目標Rk優化範圍。
有的寬容度分層序列法表示如下:
其中及,為一容許的寬容限度。
該方法不但性能優越,而且每一步都有比較適當的實際含義和決策背景,便於建模人員與實際決策者之間的對話,是一種有效的分析方法。
請問分層序列法的原則是什麼