交易需求

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交易需求(Transaction Demand)

　　交易需求是基於所得動機、業務動機、謹慎動機所持有的貨幣。簡單地說，交易需求就是為了滿足交易需要而持有的貨幣。

　　人們為了交易而持有貨幣就會形成貨幣的交易需求。貨幣的交易需求產生於收入和支出發生的時間不一致，如果某人在某一時刻收入的數量和他在同一時刻支出的數量完全相等，則他根本就沒有必要為交易目的而保留貨幣。因此，交易需求首先取決於收入和支出的時間間隔：時間間隔越長，交易需求就越大，反之亦然。如果假定收人和支出的時間間隔已定，則交易需求就取決於交易數量的大小：它隨著交易數量的增加而近乎同比例地增加。

　　從一個較長的時期來看，交易數量是影響交易需求的主要因素。這是因為，隨著社會的發展，生產力的提高，整個社會生產的產品越來越多，特別是社會分工越來越細化，更多的產品需要通過交易才能進入消費領域，因而參與交易的商品也會相應增加。另一方面，儘管交易總量中包括了各種中間產品和其他活動的交易，但它與國民收人之間通常保持有相當穩定的比例關係。因此，為了分析方便起見，這裡忽略收入和支出之間的時間間隔以及其他因素的作用，而主要考慮交易數量的作用。同時，在交易數量中，忽略中間產品及其他活動的交易，而主要考慮最終產品即國民收人的交易。這樣，影響交易需求的最主要的因素就是國民收入水平。其計算公式為：

　　L₁=L₁(Y)

　　其中，L_l表示貨幣的交易需求。如果進一步假定，交易需求與收入的關係是線性的，則交易需求曲線將如圖所示。縱軸L₁為交易需求，橫軸Y為收入，交易需求隨著收入的增加而增加，故交易需求曲線向右上方傾斜；另一方面，如果收入為0，則無法為交易目的而保留貨幣，交易需求也等於0，故交易需求曲線經過原點。

　　1．鮑莫爾的平方根公式

　　美國經濟學家鮑莫爾最先對交易性貨幣需求與利率的關係進行了分析，他在1952年《現金的交易需求：一種存貨的理論分析》一文中，以管理科學中最適度的存貨控制技術為基礎對此問題進行了研究。之後托賓也撰文論證了利率對交易性貨幣需求的影響。他們各自提出了貨幣需求的模型，雖然角度不同，但基本的結論是一致的，即用於交易動機的貨幣餘額對利率水平也很敏感。

　　根據凱恩斯的貨幣需求理論，交易性貨幣需求決定於收人水平，對利率變化不甚敏感。但對於人們持有交易現金餘額的原因，凱恩斯實際上卻並未作出解釋。事實上，債券既然可以獲得利息，人們為什麼不直接把全部收入投資於債券，併在必須進行支付時再出售債券呢?若是這樣，人們就不需要持有貨幣，而只要在一定時期持有一定量的債券就可以了。因為一旦需要貨幣的話，完全可以通過出售債券而獲得。正是基於這種思考，鮑莫爾把貨幣需求問題同存貨理論聯繫起來，並將利率因素引進了這種貨幣需求的分析當中。

　　鮑莫爾認為，人們的經濟行為都以收益最大化為準則，在收人獲得和使用的間隔期內，沒有必要將收人中用於交易的那部分都以現金形式所持有，因為現金不會給持有者帶來收益。因此，應將暫時不用的部分轉化為非現金資產而獲取收益。當然，如果將非現金資產轉化為現金，這需要支付一定的手續費。不過，只要利息收入超過變現的手續費，那就是有利的。所以，利率越高，利息收入就越大，非現金資產的吸引力也越強，這種情況下，人們就會把現金持有額降到最低限度；反之，人們就寧願持有現金。由此可見，交易性貨幣需求不但與利率相關，而且關係密切。所以在鮑莫爾看來，凱恩斯顯然貶低了利率對現金交易需求的影響。在做具體分析時，鮑莫爾提出以下假設：

　　(1)人們在每隔一段時期有一定數量的收入，他們事先可知支出的數量，且支出速度均勻。

　　(2)人們將現金購買短期債券，因為這種債券易變現，並具有安全性強的特點。

　　(3)每次變現與前一次的時間間隔及變現量都相等。

　　正如上述，鮑莫爾用存貨理論來解釋貨幣需求，他說，“一個企業的現金餘額通常可以看作是一種存貨——一種貨幣的存貨，這種存貨能被其持有者隨時用來交換勞動、原料等。這種存貨同鞋子製造商準備隨時用以交換現金的鞋子的存貨沒有本質的區別。”可見，企業保存存貨是要耗費成本的，那麼人們持有現金這種存貨也必然要負擔一定的成本。他認為，持有現金存貨的成本等於將非現金資產轉換為現金的手續費與持有現金所損失的利息收入之和。

　　現假定每次變現的現金餘額為C，在整個支出期間內交易支出總額為了，買賣證券的手續費為b，那麼買賣證券的成本總額為fracbTC。由於支出為不變的流量，每次變現金額C被有規律地支出，故整個支出期間內平均現金餘額為fracC2，如果市場利率為r，那麼持有現金所損失的利息收入(即機會成本)為fracrC2。再以X表示持有現金的成本總額，X為C的函數，則有：

　　x = f(C) = fracbTC + fracrC2　　(1)

　　鮑莫爾認為，任何企業只要在不妨礙正常經營的情況下，總會儘量將保持存貨的成本降到最低。同樣，任何有理性的經濟單位也必然會把保有現金的成本總額降至最低。為求解x的極小值，先求(1)式的一階導數，並令其為零。

　　f'(C) = fracddC(fracbTC + fracrC2) = − fracbTC² + fracr2 = 0　　(2)

　　於是得：

　　　　(3)

　　(3)式表示，每次變現的現金餘額為時，持有現金的總成本最低。

　　如上所述，人們在整個支出期間內平均持有現金餘額為fracC2，那麼最適量的現金持有額應為，若以M表示現金餘額，P表示一般物價水平，那麼考慮物價因素情況下的實際現金餘額為：

　　　　(4)

　　或M = αT^0.5r ^{− 0.5}P　　(4')

　　上式就是著名的平方根公式。這一公式表明，當交易量或者手續費增加時，最適度的現金餘額將增加。而當利率上升時，這一現金餘額就會下降。公式還表明，最適度的現金餘額與交易量和手續費的變化並不成比例，它們的彈性值可用以下方法求得。對(4')式取對數：logM=loga+O.5logT-0.5logr+logP　　(5)

　　再對(5)式求偏導：

　　　　(6)

　　　　(7)

　　(6)式表示現金餘額對交易量的彈性，因彈性值為0.5，因此兩者呈同向變化，且現金餘額的變化幅度小於交易量的變化幅度。(7)式表示現金餘額對利率的彈性，因彈性值為-0.5，因此兩者呈反向變化，同樣，現金餘額的變化幅度小於利率的變化幅度。

　　鮑莫爾模型從基本原理出發，分析了人們在整個交易期間只要持有適度的現金這一現象，從而論證了利率變動與交易性貨幣需求之間的關係。而凱恩斯在論述交易性貨幣需求時，是把人們將整個交易期購買商品所需資金都以現金形式持有作為假設，因此得出貨幣的交易需求不受利率影響的結論。從這一意義上說，鮑莫爾模型更具有合理性和普遍性，是對凱恩斯貨幣需求理論的重要發展。

　　由於強調了利率變動對貨幣需求的影響，這為貨幣當局以利率政策作為調節經濟的手段提供了理論依據。同時也表明，只要貨幣政策能夠影響利率水平，那麼貨幣政策的作用也就能得到體現。

　　2．托賓論利率與交易貨幣需求

　　對凱恩斯交易性貨幣需求理論發展具有重要影響的另一個經濟學家是托賓。他從資產選擇理論出發，認為如果人們為追求利潤的最大化，那麼交易性貨幣需求也必然受到利率的影響。這可用圖l來加以說明。

　　圖l中上半部橫軸和縱軸分別以資產選擇收益概率分佈的數學預期值\muW和標準方差\sigmaW來表示資產組合的預期收益和風險。u、u₁、u₂、u₃是一組無差異曲線，表示在任一既定的曲線上，不同的收益與風險的組合具有相同的效用。圖1中下半部縱軸表示資產選擇中貨幣的占比M/(M+B)(M/W)。當完全以貨幣形式持有資產時，M/(M+B)=1；當完全以債券形式持有資產時，M/(M+B)＝0。圖1中總的表示資產選擇中貨幣和債券的特定組合與收益和風險特定組合之間的關係。

　　現假設收入與支付的時間和數量是既定的，然後再看利率變動對交易性貨幣需求的影響。在任何一個既定的利率水平，資產中債券的平均比例越高，所得的收益就越大。但由於資產中債券的占比高，需要頻繁地變現進行支付，這就使費用隨之上升。當資產中債券達到一定比例時，持有債券獲得的收益與變現所支出的費用之間的差額達到最大。此時債券持有量的邊際收益等於邊際成本，這一組合將使凈利潤達到最大。

　　圖中曲線KHG和K'H'G'分別表示在不同的利率水平貨幣與債券的不同組合。當利率水平較高寸，貨幣與債券的組合表現為KHG曲線；當利率水平較低時，貨幣與債券的組合表現為K'H'G'曲線。這是因為利率由原來的均衡水平變動時，原有的組合將隨之發生變動。在其他條件不變的情況下，利率上升將使資產的邊際收益大於邊際成本，這導致債券的平均持有量的增加，這一過程直至邊際成本增加到與邊際收益相等寸為止。從圖1中看，KHG曲線為利率較高時貨幣與債券的組合，曲線將資產預期收益與某種組合聯繫起來，當資產中貨幣占比為M、W時(或債券占比為l-M/W時)，σW則達到最大。因為如果平均的貨幣餘額小於M/W，較高的債券持有量必然使交易成本上升，其結果將大於利息收人的增加；如果平均的貨幣餘額大於M/W，較低的債券持有量可以減少交易成本，但利息收人的減少將大於減少的交易成本。所以只有當持有平均貨幣餘額M／W時，效用才能達到最大。當利率發生變動時，如圖1中利率下跌的情況下，那麼組合的曲線為K'H'G'，此時效用最大化的平均貨幣餘額為M'/W'。

　　從以上關於利率變動對交易性貨幣需求影響的關係介紹中，細心的讀者不難看出，雖然圖l中有風險這一因素，但在具體分析中並未提及，關於這點在此要加以說明。為便於分析，我們在模型中已作了以下的這些假設，即貨幣的交易性需求是以預期的收入變動作為人們資產不同組合的動因；以利潤變化來表現人們所獲得的效用的大小；人們是利潤最大化者，不考慮人們在作出交易餘額決策時期的風險。所以只有在這些前提下，上面的分析才是合理的。