DFA模型

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

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DFA概述

  美国意外事件精算协会(CasualtyActuarial Society)对DFA(Dynamic Financial Analysis)做出以下定义:“DFA是一种整体性的财务建模方法,它通过对公司未来生存环境和营运结果进行模拟,显示公司营运结果如何受外部环境变动和内部战略决策变动的影响。”这种动态财务分析方法是一种整体的区别于静态的、传统的财务比率分析的财务管理方法,体现了“随机性”、“动态性”的思想,能够随机模拟不确定性环境下公司的资产负债及未来的经营成果,为高层管理者控制经营风险、制定战略决策提供依据。

  企业战略决策必须面对不确定的未来环境(由未来利率水平、股票市场走势、GDP增长率等构成)。对环境我们可以做出许多组假定,在动态财务分析方法中,每一组假定生成一个情景。动态财务分析的核心是对未来可能的情景进行界定,而情景是对一组外生变量(比如利率通胀率等)未来状态的具体描述,它构成了公司具体的生存环境。同一情景,在不同战略下,营运结果不同;同一战略,在不同情景下,营运结果也不同。需要注意的是,动态财务分析方法不仅仅是一种战略决策模型,它更是一种把公司整体经营状况整合在一起的思考方式。在一种整体性、全方位的框架中对公司的战略决策进行评估。动态财务分析方法作为全方位的思考方式,允许公司在单一框架中同时处理许多种战略决策,这与传统把不同的战略决策分散在不同的框架中处理的方法形成了鲜明对比。

  对企业首席财务官(CFO)而言,预测未来是其重要职责,而最近在美国、加拿大等国家的理论和实务界热烈讨论的“动态财务分析”方法,无疑为他们提供了更新更全面的预测方法和模型工具。如果仅从词义上来看“动态财务分析”,它所体现的“随机性和变化性”思想,是和“静态或固化的”方法相对应的,即在不确定的环境下预测未来的经营成果,而这正是它和传统的规划或预测上最大的区别所在。从企业资金经营管理的角度来说,“动态财务分析”方法则绝非只是静态地考察资产负债表的某部分(如负债中的准备金),而是在较广泛的区间内监控企业整体财务状况,并在不确定和变化的市场环境下考察企业的财富变化。

DFA的产生和发展

  “动态财务分析”的思想渊源,可以追溯到17世纪甚至更早的时期。二战中的“军事后勤策略”或“情景规划”也可看作是“动态财务分析”的思想雏形。在早期与“动态财务分析”相关的论文中,如Jay.W.Forrest,将动态财务分析的内容定义为“……研究工业系统行为以及政策、决策结构和迟滞等是如何相互关联,从而影响增长和稳定的。”它融合管理中的各个独立功能领域,营销投资、研发、人事生产会计等等。因为任何经济体或企业活动均可反映为货币、订单、材料、人员和资本设备等等的流动,此五种流动又可以由信息系统集合起来,所以上述各个功能亦可形成共同的研究基础。

  那么,究竟是何种因素促使“动态财务分析”方法引起企业财务分析师们如此关注,从而得以在美国、加拿大等地的风险管理技术中迅速发展呢?答案是上世纪70年代北美金融市场的利率剧烈波动,引发了公司对自身资产负债管理上高度重视,而之后的养老金资产负债管理技术的迅速发展和更新,其内容已经突破监管所要求的“利率风险管理”,因此“动态财务分析”方法应运而生,在当前的养老金风险管理技术中得到了广泛的认可和应用。

  以美国的长期政府债券为例(北美地区典型的投资工具),其利率变化在1977年以前很少超过1%,而且很快能在第二年度抵消,因此即便是忽视利率风险,养老金行业在评估其债券法定价值时,资产负债表所受冲击很微弱,企业的经营成果也不会受太大影响。但是,1977—1981年连续的利率大幅攀升,以及之后年度的利率持续震荡,彻底改变了过去的状况。尤其是一些寿险公司,由于承担着长期负债责任,因而持有长期资产,因此最易受利率波动的影响和冲击。比如 “脱媒风险”,即在利率波动的市场环境下,保单持有者以退保贷款方式从寿险公司提取现金而给保险企业带来的损失。而过去,寿险公司在进行产品设计、企业财务规划和预测时,是以“利率平稳”以及“消费者行为不变”等静态假定为基础的。因此,整个20世纪70年代末和80年代初,北美地区财务状况恶化的寿险公司数量激增,给整个寿险业经营带来巨大的负担和风险

  也正是在金融市场波动的背景下,保险评估机构和各国保险监管部门开始认识到,保险业尤其是寿险公司对整体金融风险十分敏感,并开始考察利率或证券价格的波动状况对保险企业盈余的影响。保险监管机构也开始就保险企业所受某些不确定经济条件的影响程度进行质询,最初的讨论主要集中于美国的寿险业,但加拿大和英国等地的产险及意外险公司,也较早地开始重视自身的“承保责任”和“投资组合”之间的协调管理,希望尽可能地保持健康有利的“现金流”状况,以保持保险企业持续的技术性偿付能力。由此,以现金流测试、现金流匹配、免疫技术、久期和凸性等为代表的资产负债管理技术在保险公司养老金的经营中广泛而迅速地应用开来,以协调和管理“资产”和“负债”的经营决策

  而当前不断更新的计算技术,更是促进了资产负债管理及其模型技术的革新和复杂化。当前的资产负债管理技术已经不仅仅局限于监管要求的“利率风险管理”,而是将许多非利率风险包括其中。如今的资产负债管理技术,既管理特定产品风险,也可分析公司整体风险,既用来考察投资策略,也可用来做公司其他战略性分析。养老金动态财务分析及其模型技术正是将养老金计划视为整体,从而在整个企业内进行模拟分析的有效的预测工具和方法。从20世纪90年代初开始,它已经在美国公司的经营和风险管理中广泛地使用。目前,北美以及欧洲等地的公司以及著名的研究机构都非常热衷于此项研究。例如,瑞士再保险公司即将“动态财务分析”及其模型技术应用到保险公司战略规划,如收购讦估中,从而体现动态财务分析是如何在一个整体的框架内,协调“资产分配以及资本充足性测试”的。因此,“动态财务分析”方法可以认为是企业资产负债管理技术未来的发展趋向。

  “动态财务分析” 的方法作为未来企业资产负债管理技术发展的趋向,不仅能够灵活地运用“久期模型”,“资产负债缺口分析模型”,以及近期发展起来的“风险价值模型 (Value-at-Risk,简称VaR)”等各种度量方法来测算利率变动对企业资产负债的影响,还可通过恰当的“情景条件生成器”,在当前市场条件 (包括通货膨胀率国民生产总值增长率等)和未来市场环境之间建立关联,并就此预测企业资产和负债的变化。企业动态财务分析的模型研究方法主要包括“情景分析”和“随机模拟”两方面。这两种模型方法能有效地度量利率通胀负债风险变化对公司市场价值或资产净值的影响。

DFA的两种方法

  在现实经济生活,尤其是瞬息万变的金融市场中直接进行实验,或者是不可能的,或者是得不偿失的,而根据实际问题建立模型,并利用模型进行试验,比较不同后果,选择可行方案,不失为有效的代用方法。目前,有两种模型方法在“动态财务分析模型”中运用广泛,即“情景分析”和“随机模拟”。在情景分析方法中,许多可能出现的“特殊的情景”被预先选取出来,然后再进一步分析在上述情景下,企业财务状况的后果如何。而随机模拟方法则基于随机数理模型,并以此反映诸如利率、证券价值、生存率、或损失频率损失程度等因素的不确定性。随机模拟方法会根据动态财务分析模型中关键变量的分布状况,随机取值并用以计算出许多可能的结果,然后对整个结果的分布状态进行分析。该方法最有价值的运用领域也许是用来确定企业年金不可接受的经营或财务结果(例如,期末盈余小于零)的概率值,如果该比值太大,就需要对当前的经营或财务状况进行调整,以回复到正常水平。

  使用传统的趋势外推、增长曲线等定量定时的预测方法,来在不确定性条件下进行经济预测,存在一定的局限性,不能适应处于当今瞬息万变世界中的人们预测未来之需要。这主要表现在:

  第一,如果原始数据可信度不高,那么,由这些传统预测模型得出的预测结果便不可靠;

  第二,这些传统预测方法无法综合归纳和反馈人们对未来发展的群体意图和愿望,不能体现人们驾驭未来的能动作用;

  第三,这些传统方法是在系统环境不变的前提下,根据过去和现在推断未来,所以,一旦系统环境发生变化,这些方法就失去了应用前提,在这种条件下得到的预测结果便宣告失效;

  第四,这些传统的预测技术无法解释处于不确定环境中的企业长期发展的多种可能性。

  以特尔菲法为代表的概率预测技术,尽管克服了传统的定量预测和定时预测方法的一些缺点,但是,它作为一种获取专家知识的有效手段,侧重于获取专家较为一致的经验判断,对技术发展前景的复杂性、多样性、不确定性、突变性和跳跃性等特征体现得不够充分。那么,在不确定条件下,面对公司未来经营和财务规划发展的多种可能,如何避免用传统预测技术盲目地推断一个单一的“最可能”未来,而去设计一个体现未来发展多样化的符合逻辑的多变量系统,并由此导出一系列多维的预测结果呢?情景分析法就是可以满足这些要求的重要的经济预测方法之一。

  1.情景分析法

  在长期的发展过程中,产生了一些具体的便于操作的情景分析法,例如:目标展开法、空隙填补法、未来分析法等等,尽管这些方法各有特色,但它们的主要操作过程大致相同,可以归纳为以下四个步骤:第一,明确预测问题,作好必要准备。根据现实需要和项目要求进行信息调研,调研范围不仅包括公司自身经营和财务因素,还应包括社会、政治、经济、生态等相关因素。第二,确定影响水平和变量。在系统分析基础上,依靠专家智慧,将影响公司未来经营发展的主要因素划分为几大类影响水平。然后在各水平下,确定影响较大的子因素或者说变量。在水平及变量的确定过程中,要在水平间、变量间进行交互影响分析,消除重叠因素和次要因素。除了定性分析,目前已有很多定量分析方法可以用来选择关键因素。例如:间接影响分析法、模糊集合法、结构解释模型法、结盟与冲突分析法等。第三,情景构造。情景构造是情景分析的中心内容。构造情景时,应充分发挥专家的逻辑思维能力形象思维能力,从当前时刻出发,根据各水平下变量的可能变化情况,沿其路径向未来延伸。在延伸过程中,要保证各因素的影响作用有理有据,一个因素或事件为什么比另一个的影响大,影响作用是什么?必须能够说得明白,而且最好能用量化指标说明,为了避免情景系统过于庞大、复杂,小概率事件一般不考虑。第四,编写预测报告。这一阶段主要是对前面工作进行系统整理和总结,以及对以前工作存在的个别纰漏进行补救。

  2.随机模拟法

  所谓模拟是指用电子计算机对真实经济系统在一定环境下各要素的相互作用,进行有条件的模仿试验,并求得数值解的一种数量分析方法。正如前面所说,在现实经济生活中直接进行实验,或者是不可能的,或者是得不偿失的,而根据实际问题建立模型,并利用模型进行试验,比较不同后果,选择可行方案,不失为有效的代用方法。同时,由于经济数学模型日益增大和复杂化,并且要更多地考虑非经济的影响,已不能用数学运算达到准确的分析解,而需要通过电子计算机模拟,用数值运算达到数字解。综合这两方面可以看出,模拟已使间接实验成为可能,也为模型求解提供了新的方法。随机模拟不同于求解确定性的、静态的线性问题的数学解析法,能比较真实地描述和近似地求解复杂系统的问题。随机模拟又不同于专门研究系统运行状况的,常用的有很大局限性的真实的实验法,它能在真实系统建立前进行可能办到的、经济方便的有限实验。进行随机模拟的基本步骤包括确定问题、收集资料、制定模型、建立模型的计算程序、鉴定和证实模型,设计模型试验、进行模拟操作和分析模拟结果。这里说的模型必须是“模拟模型”,一般来说,“随机模型”比确定性模型、“动态模型”比静态模型、“非线性模型”比线性模型更多地使用模拟方法来分析和求解,而成为模拟模型。随机模拟模型比较灵活,它通常并不用来求最优解,但却可以回答“如果在某个时期采取某种行动,对后续时期将会产生什么后果”等一类的问题。

  国内著名信息经济学者乌家培教授认为,随机模拟的作用表现在:能对高度复杂的内部交互作用的系统进行研究和实验能设想各种不同方案,观察这些方案对系统的结构和行为的影响;能反映变量间的相互关系,说明哪些变量更重要,如何影响其他变量和整个系统能研究不同时期相互间的动态联系,反映系统行为随时间变化而变化的情况;能检验模型的假设,改进模型的结构。他同时也认为,随机模拟的局限性表现在:随机模拟运用范围只限于能考察的情况,一旦出现不能模拟的特殊情况时,就会发生困难;它的规模很大时,较难取得资料相模拟细节成本高、费时间、工作复杂。北美地区的精算师对前面所说的“情景分析”方法应当是十分熟悉的,即便在70年代金融市场利率震荡以前,他们就已经开始使用此种模型方法了。例如,在美国社会保险体系中,情景分析的方法就已经被用来预测三种情景下社会体系的财务状况。对精算师而言,“情景分析”方法的优势之一是,只要实际结果落于预测区间内,精算师便回避了因为不准确的点估计而要受到的批评。但是,对政策制定者而言,这样的情景测试方法的帮助是有限的,因为它无法提供各种结果出现的可能性。尽管未来的不确定性也得到了某种程度的反映,但预测结果的区间是如此广泛,使得基于此数据的决策意义不大。而随机模拟提供的信息,理论上要优于情景分析。比如,在使用情景分析方法来评估保险公司偿付能力水平时,测试结果仅体现在某特定或某系列事件发生的情形下,保险企业是否生存。而随机模拟方法却能就事件后果的整个区间内提供有用的信息,所以,目前在北美地区流行的动态财务分析模型,通常是以随机模拟模型为基础的。

动态财务分析特征[1]

  一、与传统财务分析相比

动态财务分析是在传统财务分析模型的基础上发展起来的,但是它到底与传统财务分析模型有什么不同呢?传统的财务分析是基于考察期内的财务报表,而构成它的数据都是对评估日以前的历史数据的积累。对于未来瞬息万变的总体经济环境,静态报表无法提供适时的财务信息给决策者。特别是对于具有一定经营历史和规模的保险人,由于多年经营积累了多种风险,静态财务分析的局限性就更为明显了。另外,采用静态财务分析时,公司制定决策是由各个业务部门独立进行的,例如保险精算的风险与投资收益的风险是相互独立的。显然,这种分开的资产负债管理技术不是最优的,它们忽略了各个业务之间的相互影响,无法从公司战略角度提供化解风险的方法。而动态财务分析采用随机思想,可以预测公司未来的资本和盈余是否能够满足经营的需要。同时,它能够从企业整体战略角度出发,为战略决策者提供支持。保险企业管理层可以通过DFA确定资产方的资产配置、安排再保险方案、确定公司未来的业务增长目标、评估某一个决策对公司未来经营的影响等。

  二、与传统的资产负债管理技术相比

  • 风险集中点不同
  • 模型复杂程度不同
  • 模型应用领域不同

DFA模型的构成要素分析

  从财务管理的角度来观察,企业资金面临两大类风险:“资产负债风险”和“经营风险”。前者影响“资产”和“负债”的价值。例如,利率升高会减少企业年金所持有的债券价值;不利的灾害情形则会增加未来的损失准备金等。而后者,企业年金“经营风险” 也由两部分组成,即“缴费风险”和“投资风险”。构建企业资金“动态财务分析模型”的本质,实际上就是要在规划期间内对企业资产负债表和经营状况表进行定量的预测和规划。因此,“动态财务分析模型”的构建也应当由“资产”、“负债”、“缴费”和“投资”这四大模型要素组成,而所有影响这四大模型要素的风险因素都应当加以认真考虑。值得注意的是,上述四大模型要素之间是相互交织的。例如,利率的提高会降低债券的价值,但同时却可能提高其他投资的收益,此外,利率的提高通常也伴随着通货膨胀率的增加,而通货膨胀实际上还和证券回报率以及恶化的经济环境有直接关系。总之,在构建动态财务分析模型时,割裂“资产”、“负债”、“缴费”和“投资”这四大要素的做法,是片面的和不理智的。但是,合理的模型毕竟只是现实的简化反映,公司动态财务分析模型也不例外,试图预测所有的可能或风险状况是不现实的,因此,在动态财务分析模型中,只能考虑和包括与公司经营或财务状况最为相关的因素,而且并非所有的风险都能够或应该建立模型,还应当考虑该风险因素是否可以量化。例如,导致公司偿付能力不足的重要因素之一就是“管理欺诈”,但要想量化此风险,就目前的技术和理论水平而言,是不现实的;因此,对于此种目前无法量化的风险,只能暂时排除于模型之外。

  此外,构建动态财务分析模型还应当要明确该模型的使用目的,因为动态财务分析模型可以适用许多领域(如财务预测、战略决策,资产负债管理,资本充足性测试等),所以必须在构建之初即明确其目的。例如,如果动态财务分析模型仅是设计用来进行偿付能力水平测试,那么就应当回答公司陷入财务困境的频率究竟如何。如果模型设计妥当,就应当可以提供这样的信息,比如是何种因素导致企业的财务困境,以及关键性财务变量的分布等等。假如一次期末盈余分布状态源自10000次随机模拟的结果,如果其中有10次结果是不能接受的,那么就应当确定导致此结果的特定原因,也许导致这10次结果的主要原因是利率水平的升高,那么公司管理层就应当明确,对公司所面临的利率风险进行套期保值,也许就是减少自身财务危机的最佳途径。

DFA模型的构建步骤

  1、确定目标

  动态财务分析的第一步是由公司董事会明确公司的目的、经营目标、约束条件和风险容忍程度,从而据此确定评价各种战略方案优劣的标准。它使管理层集中关注影响公司的重大事项,以及对这些事项进行相互沟通。可以量化的经营目标通常是:期望的股东盈余(Shareholder’s Surplus)及其标准差;期望的股票持有人盈余(认可资产与认可负债之差) (Policyholder Surplus)及其标准差;公司的期望经济价值(Economic Value)及其标准差等。

  2、收集数据

  确定分析目标后,必须对外生变量的历史经验数据进行收集,以便对其未来状况做出预测。DFA需要大量有关公司主要风险的可靠数据,并使这些数据随时可以被提取,因为DFA分析的质量依赖于所使用数据的质量。仅仅想查找出公司最重要的风险就需要大量的时间与努力,这是因为存在于不同部门的不同风险的数据通常都是不完全的,而且因可能存在的方式不同,可能不易获得或者不适宜进行分析(例如,一堆凌乱的文件)。许多公司越来越多地以电子方式获取和存储信息,这使得DFA获取数据变得越来越简单。

  3、模型参数化

  模型参数化是对模型中的随机因素(比如实际GDP增长率、利率水平等)进行假定。用于模拟经济变量的模型,通常由时间序列的回归分析得出,或者已经被普遍接受(比如,股指收益率满足对数正态分布,股价运动表现为伊藤过程等)。模型参数化要求一要确定初始条件,二要确定模型参数。

  4、生成模型结果

  这一步主要是上机操作。当然,使用者必须理解DFA所使用的模拟技术及其缺陷所在。

  5、分析模型结果

  DFA可以依据公认会计准则、监理会计准则、税收基础和经济价值基础,分别生成财务报表。如果预算期为5年,做20种不同的模拟,我们就会有400张报表。因此,DFA分析能否成功取决于能否把如此多的数据加工浓缩成简洁明快的形式。

  6、敏感度测试

  敏感度测试是为了验证模型的结论并非是某一随意的假设,或随意取出的某一组情景。敏感度测试的做法是固定其他变量,每次只变动一个变量的数值,测试该变量对目标值的影响程度。经常进行灵敏性测试的变量有利率、股指收益率等。如果已知变量之间的相关关系,那么,以上变量的联合影响也可以通过敏感度测试进行评估。

  7、呈报结论

  DFA经常要做上千次模拟,所以DFA的结果必须以简洁明快、易于理解的方式呈报给公司最高管理层。报告应满足以下要求:一是明确每一步的重点;二是明确各模型的前后逻辑关系,以便增进管理层对模型的理解;三是结果要简洁。

DFA模型的利弊分析

  使用DFA模型可以使我们对商业策略潜在的风险和收益有更深入的了解,DFA模型与老式的仅考虑关键比率的财务分析方法相比可以说是一个新的里程碑。实际上,DFA模型是基于现金流的整个商业策略进行建模的一个可行办法。通过它可以对影响企业财务状况的各种随机变量和它们之间的关系细节进行详细的考察。 DFA可以适应不同的目标,也可以对不同的管理单元(缴费、投资、计划、预算等)有所侧重。

  但值得指出的是,DFA模型不可能完全捕捉现实商业环境中的复杂性。必要时,在建模过程中我们可以集中注意力于模型可以反映的某些特征。然而,即使是在一个中等规模的DFA模型中,事先估计的参数数量和模型涉及的随机变量数量无疑是相当多的,对这些参数的处理也要耗费相当多的工作量。而且,从模型得到的结果与模型设置时采取的假设有很大的关系。一个关键问题是:DFA模型到底应该有多大多复杂?做任何事情都要付出代价,由于人们都不情愿使用不透明的黑箱,所以如果一个简单的模型可以输出合理的结果,多数人就会选择这种模型。另外,越简单的模型越符合直觉,并且可以容易的评估特定变量的影响,对不确定性和近似性的正确理解与控制是使用DFA模型的关键。

DFA模型案例分析

案例一:动态财务分析模型在非寿险行业精算中的运用与分析[2]

  一、关于个案的基本假设与设定:

  1.保险公司只经营一种业务。

  2.新业务与续保业务不是分开建模的。

  3.损失赔款模式假定为确定性(deterministic)过程。

  4.不存在交易成本

  5.没有税收。

  6.没有红利给付。

  二、模型的选择:

  1.非巨灾保险损失的数量服从负二项分布NB(154,0.025)。

  2.非巨灾保险损失的平均幅度服从分布Gamma(9.091,242),修正后的通货膨胀率。

  3.巨灾保险的数量服从泊松分布Pois(18)。

  4.单个巨灾保险的损失幅度服从对数正态分布lognormal(13,1.52),修正后的通货膨胀。

  5.免赔额为500000的可选择超额赔款再保险(excess of lossreinsurance)

  6.承保周期:l=弱竞争,2=一般竞争,3=强竞争。在年度0的状态为1(弱竞争)。转移概率A1 = 60%,A2 = 25%,A3 = 15%,P2l = 25%,P22 = 55%,P23 = 20%,P3l = 10%,P32 = 25%,P33 = 15%

  7.全部的流动性资产进行投资。只有两种投资的可能性:

  (1)购买期限为一年的无风险利率债券,债券的未来价格可以从公式F(t,T,r_t)E[e^{-\int_{0}^{T}},r_{t+1}|r_t]=e^{\log A_T-r_t B_T}中进行推导;

  (2)通过一个固定的∥值购买证券投资组合

  8.市场估值:资产和负债以市场价值表示,比如说,资产以他们当时目前的市场价值来表示,负债以由模型中决定的合适的即期利率来折现。

  三、模型参数的选择:

  1.利率,r_t=r_{t-1}+a(b-r_{t-1})+s\sqrt{r^+_{t-1}Z_t}

  rt表示在t年初的瞬间短期利率;

  Z_t-N[0,1]Z_1,Z_2\ldots i.i.d(表示又标准正态分布中随机抽取的数);

  a = 0.25,b = 5%,s = O.1,r1 = 2

  2.通货膨胀it = aI + bIrt + σIεI

  i_t为第t年的通货膨胀,参数aIbI为短期利率与通货膨胀率基于历史数据回归所求处的关系值,σI为残值的标准差,εI为服从标准正态分布的随机数。

  aI = 0%,bI = 0.75,σI = 0.025

  3.通货膨胀对索赔次数没有影响。

  4.影响损失索赔幅度的通货膨胀,\delta^X_t=\max(a^X+b^X i_t+\sigma^X\epsilon^X_t,-1)

  aX = 3.5%,bX = 0.5,σX = 0.15

  \delta^X_t表示损失幅度(loss severity)的变化,

  5.股票收益率,E[r^M_t|R_{t,1}]=a^M+b^M(e^{R_{t,1}}-1)E[r^S_t|R_{t,1}]=(e^{R_{t,1}}-1)+\beta^S_t(E[r^M_t|R_{t,1}]-(e^{R_{t,1}}-1))a^M=4%,b^M=0.5,\beta^S=0.5,\sigma=0.15

  e^{R_{t,1}}-1=无风险利率;

  r^M_t=市场投资组合收益率;

  \beta^S_t=\beta-股票S的相关系数=\frac{Cov(r^S_t,r^M_t)}{Var(r^M_t)}

  6.市场份额:5%。

  7.承保保费中的附近费用:28.5%。

  8.每年再保险保费:175000。

  b=长期均值。

  a=决定利率向长期均值b的回复(reversion)速度。

  S=利率波动的过程;

  四、历史数据:

  1.最后一年的承保保费:20(百万元)。

  2.初始盈余:18(百万元)。

  五、策略考虑:

  1.再保险合约的安排,也就是保险公司是否应该以及如何购买再保险的问题。

  2.资产配置策略安排,即如何对超额流动性资金在固定收益工具与股票中进行分配。

  六、预测期间的选择

  关于预期的期间问题,一方面,我们希望通过建模的期间尽可能的长,以便于观察到所选择策略的长期影响,特别是对于一些在前面几年很难被观察到的长尾业务;另一方面,预测期间越长,模拟出来的值往往越不可靠,因为参数在时间的积累中变得越来越不可靠。因此,采用以5年为模型的预测期间(以年度为间隔)。

  七、风险与收益度量:

  1.收益的度量:期望盈余(expected surplus)叫E[U10]

  2.风险的度量:破产概率(ruin probability),定义为叫P[U10 < 0]

  八、模型的运行与软件的运用

  尽管一般的DFA过程已经变动相对标准化,但是在DFA模型技术运用上仍然有许多不同的方法。由于模型的运用可能会对分析的结果有很大的影响,所以模型的使用者必须明白不同的方法如何影响分析。这种与模型的具体方法产生的结果的风险叫做“模型风险”。

  资产配置与再保险安排策略。

  动态财务分析的过程并不是随着模型的运行而结束。“分析”阶段才是DFA过程的开始。通过对前面章节所阐述的模型进行现金流模拟,可以产生大量的财务报表,例如,瑞士再(Swiss Re)所设计的FIRM系统,就根据GAAP、法定会计、税收以及经济基础来模拟产生每年的大量的财务报表。同样,我们也对未来的几年进行模拟,可以得到许多的财务报表。因此,一个好的DFA模型必须对这些大量的数据进行处理,使其得到一个简短清晰的结果是很重要的。

  为了评估特定策略的效果,在利用DFA模型之前,管理者必须选择一种财务或者经济度量方法,采用的是在现代投资组合理论中运用的最为广泛的以Markowitz(1952)提出的效率前沿(efficient frontier)概念加以分析。首先,公司必须选择一个收益的度量(如期望盈余)和一个风险的度量(如破产概率),然后可以对每种策略所度量的收益与风险用下图来表示,图中的每一个点表示一种策略。对于每一种策略,如果在同一收益水平,没有存在更低风险的策略,或者说,在同一风险水平,没有存在更高收益的策略,我们称为该策略是“有效的”。对于每一个风险水平来说,有一个最高的收益水平,这就产生了一个效率前沿。但是,效率前沿的确切位置是未知的,并不能完全肯定一种策略是否是真正的效率前沿。DFA方法并非是为了要产生一种最优的策略,而是主要作为比较不同策略相关收益与风险的工具。应该注意的是,如果我们改变不同的收益与风险的度量方法,可能会产生完全不同的结果。

效率前沿

  根据前面我们所建立的DFA模型和假设,我们对公司在不同的资产配置的比例下,就未来五年的经营概况作一预测。如下表所示,我们对模型中12种策略模拟10 000次。前面的三行代表了一个固定的资产配置,其余的只是对投资在债券的总额设定一个上限,超过这个上限的金额投资在股票。对于每一种策略,我们对其评估期望盈余和破产的概率。从表中可以看出,当公司从事相对高风险的投资时(如3a和3b),虽然期望的盈余较大,但是公司面临的破产概率也相对较高,此外,没有再保险的期望盈余也比存在再保险的较大,但是也面临的破产概率较高,故模型所呈现的结果与一般实际相符。

各种策略考虑下期望盈余与破产概率的模拟金额单位:百万元

  在所选择的风险和收益度量的基础上,为了方便理解,我们将上表所呈现的结果用图的方式来说明。如下图所示,图中给出了未来五年12种策略的发展情形,然而,图只能明确排除了一种策略的情况:策略1b比策略6a有更低的收益,但有更高的风险。由于通过这种分析方式,所能提供给管理者的资讯相当有限,所以我们必须改用另外的方式说明。

选定商业策略下破产概率和期望盈余的图形比较

  如果我们把收益度量期望盈余用盈余的中位数(median surplus)来表示,同样对12种策略进行评估,可以得到一个完全不同的图像。下图选择盈余的中位数作为收益的度量,破产概率作为风险的度量,可以得知6种策略破产概率超过3%(策略3a,3b,4a,4b,5a和5b),显然超过了策略2a和2b(投资于债券与股票的资金相同)。

选定商业策略下破产概率和盈余中位数的图形比较

  采用盈余的中位数作为收益的度量其中一个好处就是很容易计算出其置信区间。如果保险公司在策略的选择上,不希望面临太高的风险,故如前面的假设,我们将破产概率超过5%投资策略组合删除,则原先的12种策略就只剩下8种策略组合,如下图所示。因此我们进~步比较这8种策略,从图中我们可以排除六种策略,只留下2a和2b二种策略。

破产概率低于5%下的投资策略组合

  除了上述观察期望盈余所表现出来的相对位置外,我们也可以用破产概率低于5%F,各个模拟年度期望盈余的中位数所形成的曲线,观察各种策略所表现小“斜率”的变化。如下图所示,可以发现保险公司预定损失率与其实际损失率相接近的情况下(从模拟结果可得知),购买再保险会导致公司未来五年期望盈余的下降;而当保险公司所预期的损失率与实际差异大的时候,则在有再保险的情况下,可以弥补因为承保上的损失使其降低期望盈余的损失程度,如果第四年底到第五年底有无再保险所呈现出斜率上的变化相当不同,我们可以观察到有再保险的情况F,斜率足较为平缓的。如果纯粹不考虑风险时,2a策略是最优的,而2b策略次之。

破产概率低于5%下备年期望盈余中位数曲线

  此外,我们可以通过各个模拟年度公司的期望盈余的变异系数(coefficient ofvariation)来检测经营风险较高的投资组合,也就足说,我们希望找出会导致风险快速增加的策略计划并将其排除。如图所示,当公司采取再保险策略的时候,其期望盈余的变异程度均比无再保险情况下稳定,再次说明了保险公司采用再保险策略一玎以使得公司的整体经营风险F降。从圈中还可以看出,1a和1b的策略组合再发展上是比较平稳的,而别的有明显扩大的趋势,因此,管理者必须针对这些投资策略组合考虑是否采用。

破产概率低于5%下各年期望盈余的变异系数的发展趋势

参考文献

  1. 吴贤.动态财务分析模型在非寿险公司中的应用[D].2008.
  2. 华金辉.动态财务分析模型在非寿险行业精算中的运用与分析[D].2006.
  
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